梁彎矩配筋的簡化計(jì)算方法

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梁彎矩配筋的簡化計(jì)算方法 王曉星 1．         前言 隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，大型結(jié)構(gòu)的計(jì)算越來越程序化，簡便化，但機(jī)算結(jié)果的正確性和適用性的判定仍然需要手算來完成，。我們一些結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)師尤其是新參加工作的設(shè)計(jì)師在結(jié)構(gòu)計(jì)算中也過分依賴于計(jì)算機(jī)，手算能力比較薄弱，特別是在現(xiàn)場服務(wù)中對結(jié)構(gòu)問題的處理時(shí)，往往時(shí)間緊，又要保證結(jié)構(gòu)的安全和經(jīng)濟(jì)，加強(qiáng)自己的手算能力和經(jīng)驗(yàn)的積累對每個(gè)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)師都是必不可缺的。本文提出了混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中最常用的梁彎矩配筋的簡化計(jì)算方法，愿與大家共同商討。 2．         簡化計(jì)算方法 梁彎矩配筋可先計(jì)算出矩形梁的截面系數(shù)A，按此系數(shù)查得配筋系數(shù)的第一行,第二行對應(yīng)的就是配筋系數(shù)值，HRB335配筋系數(shù)表見附表1，HRB400配筋系數(shù)表見附表2。配筋系數(shù)表有如下的特點(diǎn)：截面系數(shù)浮動(dòng)范圍非常大，而配筋系數(shù)卻很小，多數(shù)只是0.001位的變化，而且各混凝土強(qiáng)度等級的截面系數(shù)范圍均同。所以如果我們能記憶幾個(gè)固定的數(shù)值，采用內(nèi)插法進(jìn)行計(jì)算，就可以脫離配筋系數(shù)表，快速而又準(zhǔn)確地得出配筋結(jié)果。 截面系數(shù) 配筋量 式中：為梁的彎矩設(shè)計(jì)值       為梁的寬度           為梁的有效高度         為配筋面積 公式中括號內(nèi)為單位不參預(yù)計(jì)算，對于T形梁和板只需取前幾個(gè)系數(shù)即可。配筋系數(shù)表第二行的第一個(gè)數(shù)為最小配筋率，最后一行為受壓區(qū)高度為0.55。當(dāng)精度要求不高時(shí)，對于T形梁和板采用Ⅰ級筋時(shí)可直接取配筋系數(shù)為0.050;Ⅱ級筋可取配筋系數(shù)為0.035。精確計(jì)算的公式在此不再細(xì)述，可參見混凝土結(jié)構(gòu)教科書或鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)計(jì)算手冊。 3．         計(jì)算示例 1：某梁所承受彎矩設(shè)計(jì)值為145,取梁高為500,梁寬為250, 混凝土強(qiáng)度等級C30;HRB335鋼筋;試計(jì)算配筋. C30混凝土；HRB335 截面系數(shù)A 650 1000 2000 3000 4000 5000 5500 配筋系數(shù) 0.0341 0.035 0.036 0.038 0.040 0.043 0.045 簡化計(jì)算： 取配筋系數(shù)為0.0375 精確計(jì)算： 受壓區(qū)高度 相對受壓區(qū)高度 縱向受拉鋼筋 2：某板跨中彎矩設(shè)計(jì)值為6.5,板厚取為100,混凝土強(qiáng)度等級C25; HRB335鋼筋;試計(jì)算配筋. 簡化計(jì)算： 精確計(jì)算(取1m寬為單元)： 受壓區(qū)高度 相對受壓區(qū)高度 縱向受拉鋼筋 4．         總結(jié) 由上述兩例對比可知，計(jì)算誤差均在允許范圍內(nèi)即小于5%。梁的彎矩配筋在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中是最常用又重要的一部分，我們只要掌握簡化計(jì)算方法就可以得到事半功倍的效果。   參考文獻(xiàn)： 1．混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范 (GB 50010-2002) 中國建筑工業(yè)出版社 2．簡明鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)計(jì)算手冊 國振喜主編 機(jī)械工業(yè)出版社 3．混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)造手冊 中國有色工程設(shè)計(jì)研究總院主編 中國建筑工業(yè)出版社 4．高層建筑結(jié)構(gòu)概念設(shè)計(jì) 郁彥著 鐵道工業(yè)出版社

C20 HRB335 f_y=300 A 581 871 1317 1714 2068 2384 2667 2919 3145 3346 3526 3687 3820   0.0344 0.035 0.036 0.037 0.038 0.039 0.040 0.041 0.042 0.043 0.044 0.045 0.046   0.20 0.305 0.474 0.634 0.786 0.930 1.067 1.197 1.321 1.439 1.552 1.659 1.752 C25 HRB335 f_y=300 A 585 1079 1632 2125 2564 2956 3306 3618 3897 4148 4371 4571 4740   0.0342 0.035 0.036 0.037 0.038 0.039 0.040 0.041 0.042 0.043 0.044 0.045 0.046   0.20 0.378 0.588 0.786 0.974 1.153 1.322 1.483 1.637 1.783 1.923 2.057 2.178 C30 HRB335 f_y=300 A 630 1297 1962 2553 3081 3552 3972 4348 4684 4984 5253 5492 5700   0.0341 0.035 0.036 0.037 0.038 0.039 0.040 0.041 0.042 0.043 0.044 0.045 0.046   0.215 0.454 0.706 0.945 1.170 1.385 1.589 1.783 1.967 2.143 2.311 2.472 2.62 C35 HRB335 f_y=300 A 690 1515 2391 2981 3598 4148 4639 5078 5470 5820 6134 6414 6660   0.0341 0.035 0.036 0.037 0.038 0.039 0.040 0.041 0.042 0.043 0.044 0.045 0.046   0.235 0.530 0.825 1.103 1.367 1.618 1.856 2.081 2.297 2.503 2.699 2.886 3.062

附表1 續(xù)附表1

C40 HRB335 f_y=300 A 753 1732 2620 3410 4115 4743 5306 5807 6255 6657 7015 7336 7610   0.034 0.035 0.036 0.037 0.038 0.039 0.040 0.041 0.042 0.043 0.044 0.045 0.046   0.256 0.606 0.943 1.262 1.564 1.850 2.122 2.381 2.628 2.863 3.087 3.301 3.497 C45 HRB335 f_y=300 A 794 1913 2894 3768 4546 5241 5861 6415 6911 7354 7750 8104 8450   0.034 0.035 0.036 0.037 0.038 0.039 0.040 0.041 0.042 0.043 0.044 0.045 0.046   0.27 0.670 1.042 1.394 1.727 2.044 2.344 2.630 2.903 3.162 3.410 3.647 3.884 C50 HRB335 f_y=300 A 836 2095 3169 4125 4977 5737 6417 7024 7566 8051 8485 8872 9210   0.034 0.035 0.036 0.037 0.038 0.039 0.040 0.041 0.042 0.043 0.044 0.045 0.046   0.284 0.733 1.141 1.526 1.891 2.238 2.567 2.880 3.178 3.462 3.733 3.993 4.234 C60 HRB335 f_y=300 A 902 2494 3772 4910 5925 6830 7639 8361 9007 9585 10101 10510     0.0339 0.035 0.036 0.037 0.038 0.039 0.040 0.041 0.042 0.043 0.044 0.0452     0.306 0.873 1.358 1.817 2.251 2.664 3.056 3.428 3.783 4.121 4.444 4.753  

  附表2

C25 HRB400 f_y=360 A 698 961 1632 2217 2726 3170 3558 3898 4194 4454 4581   0.0286 0.029 0.030 0.031 0.032 0.033 0.034 0.035 0.036 0.037 0.038   0.2 0.279 0.490 0.687 0.872 1.046 1.210 1.364 1.510 1.648 1.719 C30 HRB400 f_y=360 A 702 1154 1962 2664 3276 3810 4276 4684 5040 5352 5480   0.0285 0.029 0.030 0.031 0.032 0.033 0.034 0.035 0.036 0.037 0.038   0.200 0.335 0.588 0.826 1.048 1.257 1.454 1.639 1.814 1.980 2.053 C35 HRB400 f_y=360 A 704 1348 2291 3111 3825 4449 4994 5470 5886 6250 6414   0.0284 0.029 0.030 0.031 0.032 0.033 0.034 0.035 0.036 0.037 0.038   0.200 0.391 0.687 0.964 1.224 1.468 1.698 1.914 2.119 2.312 2.405 C40 HRB400 f_y=360 A 755 1542 2620 3558 4375 5088 5711 6256 6732 7148 7330   0.0284 0.029 0.030 0.031 0.032 0.033 0.034 0.035 0.036 0.037 0.038   0.214 0.447 0.786 1.103 1.40 1.679 1.942 2.190 2.424 2.645 2.748

  續(xù)附表2

C45 HRB400 f_y=360 A 794 1703 2894 3930 4833 5621 6309 6911 7436 7897 8104   0.0283 0.029 0.030 0.031 0.032 0.033 0.034 0.035 0.036 0.037 0.038   0.225 0.494 0.868 1.218 1.547 1.855 2.145 2.419 2.677 2.922 3.04 C50 HRB400 f_y=360 A 833 1865 3169 4303 5292 6154 6908 7566 8142 8645 8872   0.0285 0.029 0.030 0.031 0.032 0.033 0.034 0.035 0.036 0.037 0.038   0.236 0.541 0.951 1.334 1.693 2.031 2.349 2.648 2.931 3.199 3.327 C55 HRB400 f_y=360 A 867 2043 3471 4713 5795 6740 7565 8286 8917 9468 9717   0.0283 0.029 0.030 0.031 0.032 0.033 0.034 0.035 0.036 0.037 0.038   0.245 0.592 1.041 1.461 1.855 2.224 2.572 2.900 3.210 3.503 3.644 C60 HRB400 f_y=360 A 868 2220 3772 5123 6299 7326 8223 9007 9693 10293 10562   0.0282 0.029 0.030 0.031 0.032 0.033 0.034 0.035 0.036 0.037 0.038   0.255 0.644 1.132 1.588 2.016 2.418 2.796 3.153 3.489 3.808 3.961