[博士]大跨度懸索橋空間分析的組合單元法

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　　[博士]大跨度懸索橋空間分析的組合單元法　　學(xué)科專業(yè)：結(jié)構(gòu)工程　　授予學(xué)位：博士　　學(xué)位授予單位：浙江大學(xué)　　學(xué)位年度：2002　　 J Melan早在1888年就提出了大跨度懸索橋的撓度理論，空間有限元理論也在七十年代中趨于成熟并廣泛應(yīng)用于大跨度懸索橋的分析。但大跨度懸索橋的分析至今還局限于用平面或空間骨架近似模型。究其原因，在于現(xiàn)有的單元用于懸索橋等復(fù)雜結(jié)構(gòu)的分析時，由于其組成的構(gòu)件數(shù)量和規(guī)格眾多，劃分單元和節(jié)點數(shù)量巨大，導(dǎo)致普通計算機不能計算。　　本文針對香港青馬大橋的加勁梁為桁架的這種復(fù)雜結(jié)構(gòu)，在實體退化系列單元的基礎(chǔ)上，開發(fā)了組合單元，這種單元里包含了三維實體、三維梁、板、殼、空間桿等構(gòu)件。組合單元突破了傳統(tǒng)有限元對于不同材料或不同構(gòu)件必須采用相應(yīng)不同單元的限制，對懸索橋的索塔、加勁梁等復(fù)雜結(jié)構(gòu)，能用較少的單元進(jìn)行模擬，并且仍然能夠仔細(xì)反映其內(nèi)部各個構(gòu)件的力學(xué)特征、幾何尺寸、所在空間位置以及其對系統(tǒng)剛度、質(zhì)量的貢獻(xiàn)，實現(xiàn)了用普通微機進(jìn)行人跨度懸索橋空間非線性分析。另外，組合單元保留了有限元法所具有的活性與程序統(tǒng)一性特點，可以適用于任意形狀、任意內(nèi)部構(gòu)造、任意邊界與載荷的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)分析，是一種非常適于復(fù)雜空間結(jié)構(gòu)總體分析的新型有限元方法。根據(jù)等參單元的大變形理論，推導(dǎo)了組合單元的切線剛度矩陣，以適應(yīng)懸索橋的幾何非線性分析。根據(jù)懸索橋大位移小變形的特點，提出了二節(jié)點幾何非線性空間桿單元，以模擬懸索橋中的主纜和吊索?！　? 考慮懸索橋施工過程的特點，以潤揚懸索橋為工程背景，從設(shè)計空纜狀態(tài)出發(fā)，按施工順序?qū)宜鳂虻目绽|狀態(tài)、施加一期恒載、施加二期恒載三個階段進(jìn)行了空間非線性有限元分析。獲得了各階段大纜張力、幾何線形及主塔、吊索、加勁梁的應(yīng)力分布情況。計算得到成橋狀態(tài)的幾何線形控制點標(biāo)高與設(shè)計標(biāo)高相比，誤差很小。在此基礎(chǔ)上，對潤揚懸索橋進(jìn)行了四種設(shè)計荷載工況下的靜力分析?！　? 本文還推導(dǎo)了組合單元的一致質(zhì)量陣，將動力學(xué)方程轉(zhuǎn)化為廣義特征值問題，用逆迭代法求解，并在計算中采用“移頻”技術(shù)，對潤揚懸索橋和青馬大橋進(jìn)行了振動計算。對于青馬大橋，本文僅用26000多個自由度，其計算頻率與44000多自由度的空間桁架模型計算結(jié)果相比更接近實測值。

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