斜系桿拱橋及內(nèi)力分析

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　　摘要： 本文提出了斜系桿拱橋的設(shè)計思想，并采用空間有限元方法對該結(jié)構(gòu)恒載內(nèi)力進(jìn)行了詳細(xì)計算分析，初步得出了不同構(gòu)件隨斜度變化的內(nèi)力特性。旨在對該結(jié)構(gòu)形式提出初步的研究結(jié)果，期望起到拋磚引玉的作用。

　　關(guān)鍵詞： 斜系桿拱橋 結(jié)構(gòu)分析 內(nèi)力特性

　　一、前言

　　隨著我國公路事業(yè)的迅速發(fā)展，我國的橋梁建設(shè)亦突飛猛進(jìn)。在理論研究、設(shè)計施工技術(shù)及材料研究應(yīng)用等方面都取得了快速的發(fā)展和提高，橋梁結(jié)構(gòu)形式也在不斷地被賦予新的內(nèi)容和活力。正由于鋼管混凝土、預(yù)應(yīng)力技術(shù)和各種橋梁施工方法等在下承式系桿拱橋中的應(yīng)用，同時由于其自身的結(jié)構(gòu)特點，使該結(jié)構(gòu)在國內(nèi)各地得到越來越多的應(yīng)用和研究。

　　下承式系桿拱橋較多的做成兩片拱架結(jié)構(gòu)，或者做成單承重面拱架結(jié)構(gòu)；當(dāng)橋面寬度較大時，有時設(shè)置三片拱架，或者做成分離的兩幅系桿拱橋。該橋型一般都是正交布置的結(jié)構(gòu)形式。由于近年來公路等級的提高，路線線形技術(shù)要求也相應(yīng)提高了，使路線與河道經(jīng)常形成斜交的情況，對于40m跨徑以內(nèi)的橋梁，根據(jù)需要，一般可以把橋梁布置成與路線一致的斜交結(jié)構(gòu)形式，像斜板梁橋、斜T梁橋及斜組合箱梁橋等。更大跨徑時，斜支承連續(xù)梁橋及斜連續(xù)剛構(gòu)橋等也可采用，并已有一些這方面的橋例，在拱式體系中，有斜上承式肋拱橋。斜石拱橋等形式。這些構(gòu)造處理可以縮短橋長、路橋連接順暢、減小全橋工程量、節(jié)約造價。而當(dāng)路線與河道為斜交時，從總體上考慮采用系桿拱橋結(jié)構(gòu)形式時，譬如主跨要求較大而又不需做邊跨、通航要求較高、橋面標(biāo)高受到限制等時，若斜交正做，則肯定要加大橋梁跨徑，這樣使得系桿及橋面加長，橋面板及內(nèi)橫梁數(shù)量增加，吊桿數(shù)也要增多，拱肋跨度必然加大；同時由于跨徑變大，使得結(jié)構(gòu)內(nèi)力增大，材料用量增多；且支座設(shè)計噸位變大，加大下部結(jié)構(gòu)造價。因此，斜系桿拱橋這種結(jié)構(gòu)形式便應(yīng)運(yùn)而生了。

　　但斜系桿拱橋目前幾乎還很少有建造的橋例，也較難收集到這方面的資料，只是設(shè)計人員在布置系桿拱橋橋型并遇到路線與河道斜交時，經(jīng)常會提出斜系桿拱橋這種想法。但因為正交系杯拱橋與其他常用橋梁結(jié)構(gòu)形式相比修建仍是要少；再者系桿拱橋跨徑一般做得較大，在上述情況下，往往就會用斜交正做的方法來處理，故修建得較少。

　　斜系桿拱橋與正系桿拱橋相比，其構(gòu)造必然地要發(fā)生變化，像橋面系構(gòu)造、橫梁及風(fēng)撐與系桿或拱肋相交結(jié)點、預(yù)應(yīng)力鋼束錨固構(gòu)造等，都必須作相應(yīng)的特殊處理。橋面系橫梁的計算長度由于斜交而增大了，且與系杯斜交故會呈現(xiàn)出與正系桿拱橋不同的內(nèi)力特性。

　　本文采用空間分析方法僅對斜系杯拱橋的恒載內(nèi)力進(jìn)行分析探討，以得出一些定性的內(nèi)力特性。

　　二、分析模型

　　系桿拱橋主要是由杯件組裝而成的一個空間桿件體系，主要承重體系為拱架，由系桿。拱肋及吊桿組成，作用在橋面系的恒活載由橋面板經(jīng)橫梁傳給拱架結(jié)構(gòu)的系桿上，并通過吊桿傳至拱肋。就目前較多采用的剛性系桿剛性拱形式的系桿拱橋來說，作為連接兩片拱架的橋面系橫梁，由于系桿對橫梁的扭轉(zhuǎn)約束作用，橫梁兩端支承情況既不是簡支也不是固端，而是處于兩者之間的一種彈性嵌固約束狀態(tài)。橫梁瑞部承受的彎矩作用于拱架的系桿上即為系桿結(jié)點所承受的扭矩，故拱肋和系桿截面除了作用有彎矩、剪力及軸力外，還作用有扭矩。斜系杯拱橋在構(gòu)件組成上與正的沒有什么區(qū)別。主要是橫向連接桿件像橋面系橫梁及拱肋上風(fēng)撐相應(yīng)于系杯及拱肋由于非正交而形成一斜交角度。橋面系中橋面板也因作為支承的橫梁斜置而必須設(shè)計成斜板結(jié)構(gòu)，但斜板跨徑在系桿拱橋中由于橫梁間距不大（一般為4～8m），故與一般斜板結(jié)構(gòu)沒有什么大的構(gòu)造及受力區(qū)別，但橫梁斜置后卻使橫梁傳給系桿結(jié)點的作用力發(fā)生了某種變化，橫梁計算跨徑加大了，橫梁與系桿的相互約束情況也由于斜交角度的大小變化而與正交時不同了。同時定性分析，橫梁上可能會產(chǎn)生正交時所沒有的扭矩，從而使系桿各結(jié)點上作用有附加彎矩。因此，要了解各構(gòu)件內(nèi)力隨斜度變化的內(nèi)力特性，必須從整體結(jié)構(gòu)采用空間桿系有限元方法來考慮.

　　為了把力學(xué)分析數(shù)量化，以便更清楚地反映出結(jié)構(gòu)隨斜交角度變化的內(nèi)力特性，以一計算跨徑為60m、垂直寬度為12m的雙肋剛性系桿剛性烘的系桿拱橋作為結(jié)構(gòu)分析模型。

　　吊桿間距為5m，矢跨比采用1／6，拱肋上設(shè)三道風(fēng)撐，拱肋軸線方程為二次拋測線，斜度α取值為0度，10度，15度，20度，25度，30度，35度，40度及45度。

　　橋面鋪裝及行車道板重量經(jīng)計算，作用在每道內(nèi)橫梁上的均布線荷載為41.00kN／m，端橫梁上為20.50kN／m.

　　三、恒載內(nèi)力特性

　　采用空間桿系有限元計算程序，對不同斜度α時進(jìn)行結(jié)構(gòu)計算，通過整理分析，歸納出斜系桿拱橋各類構(gòu)件的恒載內(nèi)力的主要特性。

　　l.拱肋

　　（1）一片拱架的拱肋軸壓力在恒載作用下由斜度而呈現(xiàn)出不對稱性。對某一截面而言，其軸壓力隨斜度α增大而增大。且增值Δ越來越大，橋面鈍角側(cè)半供軸力比橋面銳角側(cè)相應(yīng)軸力要略小，最大軸壓力均發(fā)生在左、右兩拱腳截面。

　　（2）拱肋豎平面內(nèi)截面彎矩隨α變大而變大，且增值也增大，左、右半拱對應(yīng)截面彎矩除α=0度外呈不對稱性，最大彎矩值發(fā)生在銳角側(cè)拱腳截面。

　?。?）拱肋上有側(cè)向彎矩，鈍角側(cè)半拱要大于銳角側(cè)半拱對應(yīng)位置處的值。最大值發(fā)生在拱腳截面，相對于面內(nèi)彎矩而言是較大的，甚至超過其量值，在設(shè)計中應(yīng)高度重視。

　?。?）其他內(nèi)力項基本上也有類似的情況，但數(shù)值均較小，影響不大。

　　（5）當(dāng)斜度 a＞0度時，在恒載作用下，各項內(nèi)力已不同于0度時的對稱分布狀態(tài)，在兩片拱架的拱肋中呈現(xiàn)對角對稱現(xiàn)象。

　　2.系桿

　?。?）系桿在對稱截面上各項內(nèi)力除α=0度外呈現(xiàn)出不對稱性，兩片拱架的系桿內(nèi)力呈對角對稱現(xiàn)象。

　　（2）系桿軸向拉力在各截面上隨斜度α增大而增大，最大增加14.4％，且增長幅度也逐漸加大，鈍角側(cè)半跨拉力比銳角側(cè)要小一些。

　　（3）系桿面內(nèi)彎矩當(dāng)α=0度時，最大彎矩值在1/2L處；當(dāng)α逐漸增大時，從鈍角側(cè)系桿0及3/4L處的彎矩值也相應(yīng)增大，而1/4L，1/2LL處彎矩則逐漸減小。在0處彎矩最大增長65％，L處最大減小9.9％，而1/2L處則減小9.6％。

　?。?）系桿側(cè)向彎短隨斜率。增大而增大，最大值發(fā)生在系桿兩端截面，鈍角測系桿端部測向彎矩增長速度略快，其量值幾乎達(dá)到系桿面內(nèi)彎矩最大值的一半，值得重視。

　?。?）系桿扭矩也隨α增大而增大，鈍角側(cè)半跨比銳角側(cè)半跨增長速度快，故其扭矩值比銳角側(cè)半跨相應(yīng)截面的要大，最大扭矩值發(fā)生在鈍角側(cè)系桿端部截面。

　　3.吊桿

　　（l）除α=0度外，吊桿拉力呈不對稱性，但差值不大。

　?。?）同一吊桿拉力隨斜度α增大而增大，且增長幅度略有變大的趨勢，拉力最大增加18%.

　?。?）吊桿拉力最小值發(fā)生在兩側(cè)邊吊桿上，最大值一般發(fā)生在從橋面銳角側(cè)的1/4L處吊桿上，其余吊桿拉力在同一α值時相差不大。

　　4.橫梁

　?。?）在α=0度時，每道橫梁兩端及對稱位置處橫梁內(nèi)力是對稱的，并且無扭矩；跨中橫梁的梁端負(fù)彎矩值最小，使得跨中橫梁的跨中正彎矩最大，在端橫梁的梁端產(chǎn)生最大的正彎矩。

　　（2）當(dāng)α＞0度時，所有對稱位置橫梁兩端內(nèi)力呈對角對稱分布。

　?。?）梁端豎剪力隨斜度α增大而增大，最大增加29.5%.

　?。?）內(nèi)橫梁梁端負(fù)彎矩隨α增大而增大，但最小值仍然發(fā)生在跨中橫梁上。端橫梁橋面鈍角側(cè)梁端彎矩從α=0度時的正彎矩隨α增大而逐漸變?yōu)樨?fù)彎矩，且絕對值在逐漸增大。

　?。?）當(dāng)α＞0度時有α=0度時所沒有的橫梁扭矩，在每道橫梁的兩端及對稱位置橫梁扭矩是對稱布置的。當(dāng)α增大時，相應(yīng)的扭矩也變大，但幅度不是很大；在某斜度時，各橫梁扭矩除端橫梁上略小外，其余橫梁上扭矩相差不大，當(dāng)α＝45度時，橫梁扭矩值與橫梁端最大彎矩值相差不多，有的位置甚至還大，應(yīng)予重視。

　　5.風(fēng)撐

　　根據(jù)各個斜度時求得的三根風(fēng)撐內(nèi)力可知，基本上只有軸力作用，其他內(nèi)力很小，軸向力隨α變大而略有增大，對拱肋側(cè)向彎矩大小有顯著影響，相當(dāng)于在拱肋上施加了一橫向集中力，而對結(jié)構(gòu)其他恒載內(nèi)力影響不大。

　　6.支座反力

　?。╨）一根系桿橋面鈍角及銳角側(cè)支座反力均隨斜度α增大而增大，當(dāng)α＝0度～45度時，各自增大16.9％及 11.0％。

　?。?）在某斜度時，鈍角側(cè)支座反力比銳角側(cè)要大一些，其增值隨α增大而增大。

　　四、結(jié)束語

　　目前，40m跨徑以內(nèi)已有較多斜交結(jié)構(gòu)形式，而在40m以上跨徑，斜交結(jié)構(gòu)做得較少，一般皆布置成對正交結(jié)構(gòu)，同時可選的斜交結(jié)構(gòu)形式也較少。但隨著橋梁建設(shè)的發(fā)展及系桿拱橋更多的應(yīng)用與建造，中等跨徑斜系杯拱橋也有必要去研究和探討，豐富橋梁結(jié)構(gòu)形式，以適應(yīng)實際需要，在特殊情況時，可為中等跨徑斜交橋梁提供一種可選形式。

　　本文僅對斜系桿拱橋提出了一些設(shè)計思考及對恒載內(nèi)力特性作了初步的分析探討，斜系杯拱橋還有許多其他問題需要去作更多的研究分析，像景觀問題、空間穩(wěn)定性、構(gòu)造及施工要求、實用性和經(jīng)濟(jì)性以及活載內(nèi)力等。目前正在對某地一座斜系桿拱橋進(jìn)行這些分析研究和繪制施工圖紙，爾后進(jìn)行橋梁施工。