高層建筑優(yōu)化設計

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簡介： 通過將外圍框筒結構改為框撐結構，與內筒構成框撐－核心筒結構體系，經過計算分析，該結構體系可取得較好的抗側剛度，能滿足現(xiàn)行規(guī)范的要求，并能節(jié)約混凝土用量約7000m3，增加建筑使用面積約2000m2。這種結構體系具有減輕自重、提高剛度、擴大建筑空間的優(yōu)點，是超限高層建筑結構比較經濟、合理、可行的一種結構體系。
關鍵字：框撐－核心筒結構 超限高層 受力性能 剛度

2 結構優(yōu)化

　　2004年7月業(yè)主委托我院對該項目進行方案優(yōu)化設計，要求方案滿足建筑擴大空間、結構安全、經濟合理并符合超限高層建筑抗震規(guī)范要求。對原設計單位所作的結構設計方案，我院提出以下優(yōu)化意見。

①減少外圍框架柱數(shù)量，增大建筑空間
　　為滿足建筑大空間的功能要求，將原設計方案中每邊八根柱減少到每邊五根柱，底層柱截面由原設計的1500mm×1500mm、1400mm×1500mm增大為1800mm×1800mm、1700mm×1700mm，上部各層柱分段減小，以滿足軸壓比的要求。優(yōu)化后可以增加建筑使用面積約750m²，并節(jié)約混凝土用量約2700m³。為了彌補結構抗側剛度的不足，在塔樓四角區(qū)設置“L”型桁架（見圖3），構成框架桁架結構，內部布置剪力墻核心筒，形成框撐－核心筒體系。并且在建筑上將四周的支撐暴露，造型美觀，具有獨特的標志性風格。

圖1 結構平面示意圖　　　　　　　　　　　　　　　　　圖2 建筑軸側圖

②減小核心筒內墻墻體厚度 　　
　　經過計算分析，芯筒內的內墻對抗側剛度貢獻較小，主要承受的豎向荷載是墻體本身的重量，因此可以將內墻厚度適當減薄。原設計方案芯筒內墻厚度為800、400、350、250mm，優(yōu)化設計后改為400、250、200mm。同時將原設計中芯筒外墻厚度也減少100mm，由此可以節(jié)約混凝土用量約4500m³，增加建筑使用面積約1250m²。
③其他
　　在滿足結構安全的情況下，將原設計方案中窗群梁由500mm×1500mm優(yōu)化為500mm×700mm，塔樓井字梁由250mm×450mm優(yōu)化為200mm×400mm。

3 結構整體分析

3.1 設計基本參數(shù)

①設計基準期50年，使用年限100年，安全等級為一級，地基設計等級為甲級。
②本工程抗震設防烈度為6度，地震分組為第一組，設計基本地震加速度為0.05g，建筑抗震設防類別為兩類。由于本工程特別重要，現(xiàn)將建筑設防類別提高為乙類。由于本工程建筑場地為I類場地，仍按本地區(qū)抗震設防烈度的要求采取抗震構造措施。該工程為B級高度建筑，其結構抗震等級剪力墻和框架柱均為二級。
③場地的特征周期，水平地震影響系數(shù)最大值，放大系數(shù)。
④基本風壓為0.45kN/m²，基本風壓增大系數(shù)取1.2，即按0.54kN/m²取用。地面粗糙為C類，風壓體形系數(shù)、風壓高度變化系數(shù)及風振系數(shù)均按《建筑結構荷載規(guī)范》GB50009-2001的規(guī)定采用，樓面活荷載標準值按荷載規(guī)范取值。

3.2 主要結構構件截面

表1 核心筒剪力墻尺寸

樓層

心筒外墻厚

心筒內墻厚

-2F～4F

800

400/250/200

5F～21F

700

400/250/200

22F～32F

600

350/250/200

33F～40F

500

350/250/200

41F～53F

400

300/200

53F以上

400

300/200

表2 框架柱截面尺寸

樓層

角柱

中柱

框架主梁

-2F～4F

1800×1800

1700×1700

500×700

5F～22F

1800×1800

1700×1600

500×700

23F～31F

1700×1700

1700×1400

500×700

32F～39F

1600×1600

1700×1200

500×700

40F～52F

1400×1400

1700×1000

500×700

52F以上

1200×1200

1700×800

500×700

表3 混凝土強度等級

樓層

核心筒墻

框架柱

梁、板

-2F～24F

C60

C60

C30

25F～33F

C50

C50

C30

34F～42F

C40

C40

C30

42F以上

C30

C30

C30

3.3 計算模型與程序

  根據(jù)本工程結果的特殊性，結構整體分析采用SATWE和TAT兩種軟件分析計算。為了優(yōu)化結構設計，并充分利用已經施工完成的基礎，根據(jù)專家組的建議，分別對六柱方案、五柱方案和四柱方案三種框撐－核心筒體系進行計算分析。綜合分析以上三種方案，專家組一致推薦第二方案，即五柱方案。

3.4主要計算結果

①五柱方案
  表4～表6為SATWE和TAT主要計算結果的對比分析。應說明的是，采用SATWE程序計算，可將樓板按彈性樓板考慮，消除了復雜結構體系按剛性樓板假定計算帶來的誤差。

圖3 五柱方案

表4 模態(tài)分析計算結果

分析軟件

SATWE

TAT

備注

結構總質量（t）

147815.625

146626.9

第1周期（s）

5.6758

5.8466

第2周期（s）

5.5607

5.7573

第3周期（s）

2.3090

2.5085

  < 0.8T₁

第4周期（s）

1.4015

1.4830

第5周期（s）

1.3840

1.4739

第6周期（s）

0.8100

0.8773

第7周期（s）

0.6542

0.6842

第8周期（s）

0.6194

0.6466

第9周期（s）

0.4535

0.4717

注：表中只列出了前9個周期。

表5 抗風計算結果

分析軟件

SATWE

TAT

備注

x向最大層間位移

1/1163

1/1033

滿足規(guī)范要求

y向最大層間位移

1/1127

1/1012

滿足規(guī)范要求

x向頂點位移

163.25

181.97

滿足規(guī)范要求

y向頂點位移

170.03

185.73

滿足規(guī)范要求

x向總剪力（kN）

12813.6

12999.04

y向總剪力

12796.3

12982.13

x向總傾覆力矩（kN·m）

1860922

1896806.4

y向總傾覆力矩（kN·m）

1860582

1896478.6

   表6 抗震計算結果

分析軟件

SATWE

TAT

備注

x向最大層間位移

1/1836

1/1969

滿足規(guī)范要求

y向最大層間位移

1/1804

1/1968

滿足規(guī)范要求

x向頂點位移

102.01

90.62

滿足規(guī)范要求

y向頂點位移

105.01

91.26

滿足規(guī)范要求

x向總剪力（kN）

8410.2

11730.15        

y向總剪力

8491.4

11730.15

x向總傾覆力矩（kN·m）

1124786

1565804.38

y向總傾覆力矩（kN·m）

1112582

1536540.25

  考慮第I振型，并忽略阻尼的有利影響，計算出結構頂點順風和橫風最大加速度：，，均滿足高規(guī)規(guī)定的小于0.15m/s²的要求。

②六柱方案

  最大軸壓比0.66

  內筒尺寸不變，外框架柱底層面積率為原設計方案（“筒中筒”方案）的71.4％。

(a)平面圖　　　　　　　　　　　　　　　　　 (b)立面圖
圖4 六柱方案

③四柱方案

(a)平面圖 　　　　　　　　　　　　　　　　　(b)立面圖
圖5 四柱方案

  最大軸壓比0.69

  結構頂層最大加速度：，

  內筒尺寸不變，外框架柱底層面積率為原設計方案（“筒中筒”方案）的76.0％，需設置三個加強層。
④計算結果對比分析

表7 計算結果對比分析表

T

Δ/h

備注

筒中筒體系

6.2951

1/817

0.75

原設計方案

框撐－核心筒結構體系

六柱方案

5.4618

1/1433

0.66

0.05890

四柱方案

5.7756

1/1237

0.69

0.13840

有加強層

五柱方案

5.6758

1/1127

0.65

0.09270

4 結構體系受力性能分析^[2][3][4]

4.1 框筒體系受力性能

  框筒體系為一根懸臂的彎曲構件，外柱中的軸向力分布與懸臂箱型截面的剛度有關，由于墻面開洞，形成梁－柱框架。由于剪、彎作用和節(jié)點轉動，將降低懸臂剛度，外柱實際軸向分布存在“剪力滯后”效應，從而大大降低了框筒的抗彎剛度。限制剪力滯后效應，對筒式體系優(yōu)化發(fā)展很重要，在風荷載作用下，整個體系懸臂繞度占75％是最有效的。因此，對框筒結構的開洞面積、橫梁端面及柱距都有嚴格限制。根據(jù)框筒彎曲的雙槽型截面近似計算方法（或薄壁筒彎曲的帶翼緣墻）可求得槽型截面范圍內框筒整體彎曲引起的柱內力N_c和剪力V_c：

                                   (1)

                                    (2)

  用梁的剪力求得柱邊緣處梁端截面的彎矩。

  腹板框架梁和柱作為平面框架由水平側力樓層產生的彎矩，按壁式框架用D值法計算柱的彎矩和梁的彎矩（圖6）。

圖6 框筒結構受力性能分析

4.2 筒中筒受力性能

  根據(jù)“筒中筒”彎曲的近似計算，得出外筒和薄壁內筒各個墻肢所分擔的彎矩和剪力后，按上述方法分別計算外筒和薄壁內筒的內力。

                                  (3)

                                   (4)

                                  (5)

                                   (6)

式中    M——外荷載總彎矩；

        Q——外荷載總剪力；

        ——外框筒彎矩；

        ——薄壁內筒彎矩；

        ——外框筒剪力；

        ——薄壁內筒剪力。

    根據(jù)以上近似分析可知，框筒和筒中筒結構均是一根懸臂彎曲桿件，可按材料力學求得的內力和位移。該體系提供對位移傾覆的抵抗近似隨建筑高度的高次方降低，因此隨著建筑高度的增加而逐漸變成無效。

4.3 框架－支撐結構受力分析

  平面布置規(guī)則的框架—支撐結構體系在水平力作用下，所有的框架合并成總框架，所有的支撐簡化為總支撐，兩部分結構進行協(xié)調分析?？傊慰梢暈橐桓鶑澢鷹U件，等效截面慣性矩按下式計算。

                                      (7)

式中    M——折減系數(shù)，對中心支撐可取0.8～0.9；

        ——第j榀豎向支撐第I根柱的截面面積；

        ——第I根柱到第j榀豎向支撐的柱截面形心軸的距離；

        n——第一榀豎向支撐的柱子數(shù)；

        m——水平荷載作用方向支撐的榀數(shù)。

  單獨框架在水平外荷載作用下的側向位移具有典型的總體剪切變形的特點，其層間側向位移越靠近底層越大。單獨支撐在水平荷載作用下的側向位移曲線，具有彎曲變形為主的特點，層間位移越靠近頂層越大。兩者的變形規(guī)律有所不同?？蚣埽芜@一總體，在水平作用下為共同作用體系，產生增強的側移剛度，支撐在上部為框架所約束，而下部支撐則約束了框架（如圖7）。

圖7 框撐組合結構受力性能分析

4.4 框撐－核心筒體系

  在水平荷載作用下，當簡化為平面抗側力體系時，可將所有的框－撐體系合并為總框－撐體系，內筒和外柱可簡化為框剪體系，然后進行協(xié)調工作分析。

  經過計算分析，框撐－核心筒體系在選擇合理的平面格局、建筑高度、材料及動力計算參數(shù)的情況下，能取得較好的抗側剛度，并能滿足規(guī)范要求。這種結構體系具有減輕自重、提高剛度和滿足建筑功能使用，擴大建筑活動空間，是超限高層建筑結構比較經濟、合理、可行的一種結構體系。

5 結論

  結構設計優(yōu)化絕不是用降低安全度來換取經濟效益，而是采取更為合理的結構體系和方案，使之更為可靠、經濟。優(yōu)化后的結構節(jié)約混凝土約7000m³,增加建筑使用面積約2000m²,其經濟效益是十分明顯的。根據(jù)以上分析，可以得出以下結論：

1) 所有計算結果均滿足現(xiàn)行有關規(guī)范要求；

2) 已開挖基礎利用率高，勿需重新布置基礎；

3) 結構自重輕，節(jié)約材料；

4) 建筑使用空間擴大，經濟效益明顯；

5) 結構暴露，造型美觀，具有獨特的標志性風格；

框撐－核心筒體系（五柱方案）經濟、合理、可行。

參考文獻

[1] 某超限高層建筑結構審查送審報告，2004.6

[2] 高層建筑結構設計，中國建筑科學研究院，1982

[3] 高層民用建筑鋼結構技術規(guī)程，JGJ99-98

[4] 丁大均，高層建筑結構體系, 1996

[1] 陳文欽，男，1933.10出生，教授