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公路工程測量(二)
2.2.2 高斯平面直角坐標(biāo)系 公路線路尤其是高速公路一般跨越多個地區(qū),綿延數(shù)百里,為了坐標(biāo)系統(tǒng)的統(tǒng)計以及與國家其它工程銜接,目前普遍采用國家坐標(biāo)系換帶計算方法。即高斯正形投影平面直接坐標(biāo)系。①高斯正形投影的實(shí)質(zhì) 設(shè)想將一個截面為橢圓的橫柱(簡稱圓柱)面套在地球橢球面上,使橫圓柱面與橢球面的一個子午橢圓相切,橫圓柱的軸與地球橢球的軸互相垂直,這樣將靠近子午橢圓的那部分地球表面的圖形投影到圓柱面上,再將圓柱面展開就得到平面上的圖形。這種投影,實(shí)際上就是將地球橢球面上與柱面相切的子午線兩旁的一條帶狀區(qū)域按正形規(guī)律投影到平面上,投影后,只有相切的這條子午線上的長度比等于1,而離開這條子線愈遠(yuǎn),長度變形愈大,相切的子午線稱為中央子午線,這一帶區(qū)兩旁邊緣上的子午線叫分界子午線,地球上的D點(diǎn)投影到平面上成為d點(diǎn),d點(diǎn)的坐標(biāo)可用x和y表示。②坐標(biāo)分帶 為了不使這種變形過大,每一個帶的寬度不能太大,一般每帶分界子午線間的經(jīng)度分為6°(或3°)為便于設(shè)計施工放樣,使坐標(biāo)反算長度與實(shí)地長度差不超過規(guī)范要求而不影響施工質(zhì)量時,采用平移子午線的方式進(jìn)行坐標(biāo)換帶計算,這一點(diǎn)在公路工程測量中是經(jīng)常遇到的,通常稱坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇。
2.3 控制網(wǎng)建立方法 平面:采用先四等控制,后一級導(dǎo)線公路為線狀物,四等控制普遍采用GPS測量,它的特點(diǎn)是:①定位精度高②觀測時間短③測站間無需通視④可提供三維坐標(biāo)⑤操作簡便⑥全天候作業(yè)。
GPS采用測距后方交會的原理,接收機(jī)接收衛(wèi)星測距信號,只需同時獲得3顆以上GPS衛(wèi)星信號,就可利用后方交會的原理解算的絕對坐標(biāo),當(dāng)有兩臺接收機(jī)同時觀測相同3顆以上衛(wèi)星信號時,其基線解算可達(dá)10-6精度,然后通過點(diǎn)或邊連接,聯(lián)測到已知高等控點(diǎn)上,經(jīng)平差計算得到各未知點(diǎn)的坐標(biāo)。四等點(diǎn)一般以5km左右一對為宜,5km一對是為便于一級導(dǎo)線加密時附合到已知邊上,為便于設(shè)計及施工放樣,一般采用常規(guī)儀器(全站儀或測距儀配經(jīng)緯儀)進(jìn)行。高程:采用水準(zhǔn)儀進(jìn)行四等高程施測,也可采用嚴(yán)格按規(guī)范施行的三角高程代替四等水準(zhǔn)方法,附合到三等以上高程控制點(diǎn)。
2.4 獨(dú)立高等控制 公路工程中首級控制網(wǎng)常采用GPS進(jìn)行四等控制,為方便施工再利用常規(guī)方法進(jìn)行一級導(dǎo)線的加密,首級控制網(wǎng)往往采用與國家點(diǎn)聯(lián)測分帶換算得到實(shí)地任意坐標(biāo)系統(tǒng),以控制整體系統(tǒng)的連接及與已有線路進(jìn)行銜接繼而在線路主要控制物如特大橋、長隧道等(為便于施工需進(jìn)行控制網(wǎng)的布設(shè),這類控制網(wǎng)內(nèi)部精度要求較線路首級控制高,這時多采用獨(dú)立網(wǎng)的形式,這種獨(dú)立網(wǎng)不同于其它獨(dú)立工程如大壩、樞紐、廠房等一般獨(dú)立控制網(wǎng),作為線路整體的一部分,需要與路線進(jìn)行坐標(biāo)銜接,坐標(biāo)系統(tǒng)一致,以便施工過程中保持線路的連續(xù)性,控制平差采用獨(dú)立網(wǎng)自由平差求定長基線后再進(jìn)行約束平差,然后再對兩端一級導(dǎo)線重平差方法。
3.地形圖的航空攝影測量方法
根據(jù)公路工程的特點(diǎn),長線路普遍采用航空攝影的方法,用安裝在飛機(jī)或其它飛行工具上的攝影機(jī),對觀測地區(qū)按一定要求進(jìn)行攝影,根據(jù)攝影瞬間得到的航空像片,讀取各種信息資料和編制地形圖的技術(shù),叫做航空攝影測量。
盡管航空像片上詳盡而準(zhǔn)確地攝錄了地面上的實(shí)際情況,它卻不能直接作為地形圖使用其主要原因就是航空像片是中心投影,而地形圖是垂直投影(或稱正射投影)。
航攝比例尺:航攝比例尺分母不能大于成圖比例尺的4倍。
航攝外業(yè):①像控點(diǎn)的布設(shè) 像控點(diǎn)是在實(shí)地選定合符成?要求的明顯地物棱角(在航片上清晰可變)的點(diǎn)測定其平面、高程三維坐標(biāo),以便在內(nèi)業(yè)成圖時確定相對位置,對航片進(jìn)行糾正。②像片調(diào)繪,航片上不明確或遺漏的如地面、地下及架空管線、路堤、陡坎、農(nóng)田、植被等均應(yīng)調(diào)繪。
4.數(shù)字地面模型
數(shù)字地面模型是利用由不同的地形數(shù)據(jù)采集設(shè)備采集的大量地形點(diǎn)的三維坐標(biāo)按照一定的數(shù)學(xué)模型分析和聯(lián)網(wǎng),使這些空間點(diǎn)按照此數(shù)字模型采用規(guī)律來描述地形起伏的數(shù)字模型。
DTM是描述地面諸特性空間分布的有序數(shù)值陣列,若僅是將高程或海拔分布作為地面特性的描述稱為數(shù)字高程模型,數(shù)字地面模型可以是每三個三維坐標(biāo)值為一組元的散點(diǎn)結(jié)構(gòu),也可以是多項(xiàng)式或傅立葉級數(shù)確定的曲面方程。
4.1 數(shù)字地面模型在公路勘察設(shè)計中的應(yīng)用 數(shù)字地形模型是一個數(shù)字模擬的過程,用于模擬地形的大量的采樣點(diǎn)的三維坐標(biāo)是按照一定的精度要求進(jìn)行采集的,這時,地形表面被一組數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)來進(jìn)行表達(dá)。如果需要該數(shù)字模型表面上其它位置處的屬性信息,可以利用一種內(nèi)插方法來處理該組采集的地面數(shù)據(jù),利用內(nèi)插的方法,就可以根據(jù)DTM得到任何位置處的地面屬性值。
根據(jù)目前數(shù)字地面模型的精度,可用于公路初步設(shè)計。
4.2 數(shù)字地面模型的原理 DEM是地形表面的一個數(shù)學(xué)或數(shù)字模型,根據(jù)不同數(shù)據(jù)采集的不同方式,DEM可能使用一個或多個數(shù)學(xué)函數(shù)來對地表進(jìn)行表示。這樣的數(shù)學(xué)函數(shù)通常被認(rèn)為是內(nèi)插函數(shù),對地形表面進(jìn)行表達(dá)的各種處理可稱為表面重建或表面建模。地形表面重建實(shí)際上就是DEM表面重建或DEM表面生成。當(dāng)DEM表面建模后,模型上任一點(diǎn)的高程信息就可以從DEM表面上獲得。
4.3 建立DEM表面模型的各種方法 數(shù)字表面建模的各種方法
4.3.1 基于點(diǎn)的表面建模 如果只使用多項(xiàng)式的零次項(xiàng)來建立DEM表面,則對每一數(shù)據(jù)點(diǎn)都可建立一水平面,假設(shè)使用單個數(shù)據(jù)點(diǎn)建立的平面表示此點(diǎn)周圍的一小塊區(qū)域,則整個DEM表面可由一系列相鄰的不連續(xù)表面構(gòu)成。由于其所建立表面的不連續(xù)性,因此并不是一種真正實(shí)用的方法。
4.3.2 基于三角形的表面建模 分析多項(xiàng)式的前三項(xiàng)(兩個一次項(xiàng)和一個零次項(xiàng)),可以發(fā)現(xiàn)它們能生成一平面,最少需要三個點(diǎn)生成一平面三角形,從而此三角形決定了一個傾斜的表面,由于三角形在形狀和大小方面有很大的靈活性,所以這種建模方法也能容易地融合斷裂線、地形特征線或其他任何數(shù)據(jù),它已成為表面建模的主要方法之一。
4.3.3 基于格網(wǎng)的建模 如果通用多項(xiàng)式中的前三項(xiàng)與a3xy項(xiàng)一起使用,則至少需要4個點(diǎn)以確定一個表面,這種表面稱為雙線性表面。正方形格網(wǎng)為最佳的選擇,在基于格網(wǎng)建模的情況下,最終表面將包含一系列銜接的雙線性表面。應(yīng)當(dāng)指出,高項(xiàng)多項(xiàng)式也可用于建立DEM,但它的一個主要問題是如果對范圍較大的區(qū)域使用高次多項(xiàng)函數(shù)則可導(dǎo)致DEM表面出現(xiàn)無法預(yù)料的抖動,為減少這種情況的發(fā)生,在實(shí)際應(yīng)用中通常只使用二次或三次項(xiàng)。
4.3.4 混合表面的建模 對格網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)來說,可將其分解為三角形網(wǎng)絡(luò),以形成一線性的連續(xù)表面;反之,對不規(guī)三角網(wǎng)進(jìn)行內(nèi)插處理,也可形成格網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)。
4.4 建模方法的選擇 前面提到了四種主要建模方法,分別對應(yīng)于某一特點(diǎn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),在實(shí)際應(yīng)用中,由于基于點(diǎn)的建模并不適用而混合表面往往也轉(zhuǎn)換為三角形網(wǎng)絡(luò),因此基于三角形和格網(wǎng)的建模方法使用較多,被認(rèn)為是兩種基本建模方法。
實(shí)際上,從建立數(shù)字地面模型表面時的數(shù)據(jù)來源而言,上述建模方法可分為兩種類型,即根據(jù)高程量測數(shù)據(jù)直接建立和根據(jù)派生數(shù)據(jù)間接建立,而根據(jù)派生數(shù)據(jù)間接建產(chǎn)DEM表面。
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