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[博士]箱形梁橋剪滯效應(yīng)和溫度效應(yīng)理論研究及其應(yīng)用
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[博士]箱形梁橋剪滯效應(yīng)和溫度效應(yīng)理論研究及其應(yīng)用 學(xué)科專業(yè): 橋梁與隧道工程 授予學(xué)位: 博士 學(xué)位授予單位:西南交通大學(xué) 學(xué)位年度:2008 隨著箱梁向長懸臂板、大肋間距的簡潔型單箱單室截面方向發(fā)展,其剪滯效應(yīng)日益受到人們關(guān)注。近年來,許多學(xué)者致力于箱形梁剪滯效應(yīng)的研究,取得了一些研究成果,但仍有一些問題沒有很好解決,特別是在曲線箱梁和斜交箱梁的剪滯效應(yīng)分析方面,有必要進(jìn)一步開展研究工作。溫度效應(yīng)被認(rèn)為是導(dǎo)致大跨度箱梁橋產(chǎn)生裂縫的主要原因之一,但目前在斜交箱梁等復(fù)雜結(jié)構(gòu)的溫度效應(yīng)方面研究甚少。本文主要針對箱形梁橋的剪滯效應(yīng)和溫度效應(yīng)開展研究,主要工作和成果如下: 針對一般單箱單室梯形截面箱梁,用能量變分法建立了剪滯效應(yīng)分析的理論體系。首次明確定義了與剪滯廣義位移相應(yīng)的廣義力矩(剪滯力矩),結(jié)合懸臂箱梁、簡支箱梁、連續(xù)箱梁及變截面箱梁,分析了剪滯力矩的數(shù)值大小及分布規(guī)律,結(jié)果表明,在豎向荷載作用下,剪滯力矩與彎矩是兩個非常相近的截面內(nèi)力。引入剪滯翹曲慣性矩和慣性積等截面幾何特性后,提出了用截面內(nèi)力和幾何特性計(jì)算箱梁應(yīng)力的普遍公式,是對材料力學(xué)中初等梁彎曲應(yīng)力公式的推廣。模型試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提出的公式的正確性。提出了一種分析箱形梁剪滯效應(yīng)的一維有限元法。選取剪滯微分方程的齊次解作為單元位移函數(shù),以位移函數(shù)中的積分常數(shù)為中間轉(zhuǎn)換變量,推導(dǎo)了計(jì)入剪滯變形時箱梁單元剛度矩陣中各元素的具體表達(dá)式。針對常見的豎向均布荷載和集中荷載,在剪滯微分方程基礎(chǔ)上,利用得到的單元剛度矩陣及虛功原理,進(jìn)一步推導(dǎo)了單元等效節(jié)點(diǎn)力向量中各元素的具體表達(dá)式。編制了箱梁剪滯效應(yīng)分析的一維有限元電算程序BOXSL,利用該程序計(jì)算了變截面懸臂箱梁和兩跨連續(xù)箱梁模型,計(jì)算值與實(shí)測值吻合良好。以薄壁曲桿理論為基礎(chǔ),考慮曲線箱梁約束扭轉(zhuǎn)時二次剪切變形對翹曲位移的影響,用能量變分法建立了曲線箱梁剪滯效應(yīng)分析的控制微分方程及相應(yīng)邊界條件,用伽遼金數(shù)值方法進(jìn)行求解。在導(dǎo)出的微分方程中,如果用扭轉(zhuǎn)角的一階導(dǎo)數(shù)代替扭翹位移,則蛻變?yōu)榍€箱梁剪滯效應(yīng)分析的有關(guān)文獻(xiàn)中的相應(yīng)微分方程;如果取梁軸曲率半徑為無窮大,則得到相應(yīng)直線箱梁的微分方程;當(dāng)不考慮剪滯效應(yīng),且用扭角的一階導(dǎo)數(shù)代替扭翹位移時,則得到符拉索夫方程。因此,所建立的微分方程更具一般性。模型試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了基本方程的正確性?! ? 將薄板彎曲問題的廣義協(xié)調(diào)元與平面應(yīng)力問題的薄膜單元組合得到平板殼元,首次對斜交箱梁的剪滯效應(yīng)進(jìn)行了有限元數(shù)值分析。在定義斜交箱梁剪滯系數(shù)的基礎(chǔ)上,分析豎向集中荷載和均布荷載作用下斜交連續(xù)箱梁的剪滯效應(yīng)縱、橫向分布規(guī)律,并與相應(yīng)正交箱梁進(jìn)行了比較。結(jié)果表明,在均布荷載作用下,斜交連續(xù)箱梁的負(fù)剪滯效應(yīng)要比相應(yīng)正交箱梁更為顯著,斜交連續(xù)箱梁中支點(diǎn)斷面上具有很大的剪滯系數(shù),且兩腹板位置處剪滯系數(shù)的差別也很大,斜度對它們具有顯著影響,但對箱梁各斷面中心處剪滯系數(shù)的影響很小?! ? 通過引入三個廣義位移,考慮鐵木辛柯剪切效應(yīng),建立了寬翼緣T梁剪滯效應(yīng)分析的基本微分方程及邊界條件,有助于提高撓度計(jì)算精度,但剪滯效應(yīng)與鐵木辛柯剪切效應(yīng)彼此獨(dú)立。為了進(jìn)一步考慮腹板剪切變形對翼緣板剪滯效應(yīng)的影響,提出了“雙翹曲函數(shù)法”,通過對翼緣板和腹板分別引入廣義翹曲位移函數(shù)U,(X)和%(x),用能量變分法建立了相應(yīng)控制微分方程及邊界條件?! ? 在翼緣板和腹板的相對溫度變化作用下,寬翼緣梁撓曲時仍具有“剪滯效應(yīng)”。從彈性力學(xué)平面應(yīng)力問題的分析方法入手,通過建立翼緣板與腹板連接處的變形協(xié)調(diào)條件及平衡條件作為補(bǔ)充方程,求解應(yīng)力函數(shù)中的積分常數(shù),提出了寬翼緣T梁翼緣板和腹板的溫度應(yīng)力解析理論,推導(dǎo)了其溫度應(yīng)力具體表達(dá)式。得到的公式能夠客觀反映寬翼緣T梁在溫度變化作用下?lián)锨鷷r的應(yīng)力不均勻分布特點(diǎn),自動考慮了翼緣板的“剪滯效應(yīng)”。數(shù)值算例表明計(jì)算理論正確,級數(shù)收斂快,具有較高的計(jì)算效率。 將連續(xù)箱梁橋在豎向同照溫度梯度作用下各縱向纖維的自約束作用產(chǎn)生的變形曲率與梁體受外部多余約束作用產(chǎn)生的變形曲率同時考慮,根據(jù)截面靜力平衡條件及變形協(xié)調(diào)條件,直接導(dǎo)出了同照總溫度應(yīng)力的一般公式。結(jié)合我國橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定的同照溫度梯度模式,提出了計(jì)算溫度初內(nèi)力、次內(nèi)力及溫度應(yīng)力的實(shí)用方法,系統(tǒng)分析了變截面連續(xù)箱梁橋的同照溫度應(yīng)力分布規(guī)律。研究表明,在變截面連續(xù)箱梁橋設(shè)計(jì)中當(dāng)考慮同照溫度作用時,應(yīng)特別關(guān)注主跨跨中J下截面抗裂性及中間支點(diǎn)附近斜截面抗裂性驗(yàn)算?! ? 基于斜交箱梁的簡化力學(xué)模型,提出了單跨斜交箱梁和多跨斜交連續(xù)箱梁的同照溫度次內(nèi)力及溫度效應(yīng)計(jì)算方法,詳細(xì)分析了斜度和彎扭剛度比對單跨和多跨斜交連續(xù)箱梁同照溫度效應(yīng)的影響,繪制的大量曲線顯示了其影響規(guī)律。研究表明,無論是多跨斜交連續(xù)箱梁還是單跨斜交箱梁,在豎向日照溫度梯度作用下都會產(chǎn)生溫度次內(nèi)力,其中次彎矩和次扭矩較大;由于存在彎扭耦合受力特性,斜度和彎扭剛度比對斜交箱梁同照溫度次內(nèi)力有顯著影響,當(dāng)彎扭剛度比較小時,其變化對次內(nèi)力的影響更顯著,斜度對次扭矩的影響比對其它次內(nèi)力的影響更大;在通常的斜度范圍內(nèi),斜交連續(xù)箱梁中跨梁底拉應(yīng)力和梁頂壓應(yīng)力隨斜度的增大而減小,隨彎扭剛度比的增大而增大;邊跨跨中有較大的上拱位移,且其值隨斜度的增大而減小,隨彎扭剛度比的增大而增大;中跨跨中位移隨斜度增大將由下?lián)限D(zhuǎn)變?yōu)樯瞎?,其臨界斜度隨彎扭剛度比的增大而增大。
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