Casio Fx-4800計算器在雙曲拱壩測量計算中的應用

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簡介： 雙曲拱壩通常為變曲率、變厚度的殼體，受地理位置的影響，幾何形狀比較復雜，在施工測量放樣中其計算工作量很大。應用Casio Fx-4800計算器編程來進行計算，使用方法簡單易學、操作方便，既能提高計算速度，又可隨心所欲地進行計算。本文介紹利用Casio Fx-4800計算器編程來計算雙曲拱壩放樣數據的方法和過程。
關鍵字：Casio Fx-4800計算器 雙曲拱壩 放樣計算

1、引言

　　雙曲拱壩具有體形美觀、造價較低、受力條件良好以及較強承載能力和抗震性強等優(yōu)點，適合于修建峽谷中的擋水建筑物。但由于拱壩壩體斷面較小，幾何形狀復雜，放樣計算工作量大，在雙曲拱壩施工過程中，技術要求比較高，對壩體幾何尺寸和外觀質量的要求也比較嚴格。為了減輕計算工作量，提高測量放樣工作效率，本文以龍巖上杭紫金山三清亭雙曲拱壩工程為例，說明如何利用Casio Fx-4800計算器編程來進行雙曲拱壩放樣數據的計算，并快速準確、隨心所欲進行雙曲拱壩壩面放樣。

2、Casio Fx-4800計算器整機概況和優(yōu)點

　　2.1特殊功能

　　Casio Fx-4800計算器是日本Casio公司產品，它除了具備函數型計算器的全部功能之外，還具備以下特殊功能：

f(x) 函數的輸入與積分計算； 二進制、八進制、十進制和十六進制的轉換; 進行標準差和回歸計算; Casio Fx-4800計算器具有同時顯示運算表達式、記存與編寫程序和計算結果的四行顯示， Casio Fx-4800計算器具有條件指令轉移和無條件轉移的能力，還具有邏輯判斷能力。

　　2.2簡單實用

　　計算器存入了程序之后，只要您輸入一個變量數據，再按一下EXE鍵，計算器就會用數據進行程序計算，對于隨變量數據而變化的反復計算也十分方便。因此它可以進行測量工作中比較復雜的計算，當然其它專業(yè)的計算工作也同樣可以應用。Casio Fx-4800計算器操作方法比較簡單、易學、易懂、程序編排靈活、可稱之為測量技術人員的物美價廉、得心應手的計算工具。

3、測量與計算方法

　　龍巖上杭紫金山三清亭雙曲拱壩工程測量儀器使用尼康DTM-310全站儀，利用Casio Fx-4800計算器作為計算工具，一個測工、一個輔助工（跑測量點），現(xiàn)場進行測量數據采集，把測出的壩面某一高程點N、E、Z坐標作為實測點坐標輸入到Casio Fx-4800計算器中進行反算求解，計算出這一點所在的徑向角,求出設計坐標,換算實測坐標與設計坐標誤差（見圖1），這樣既可以檢查下一層壩面砌筑情況，又能作為上一層砌筑控制放樣點，在實際壩面測量過程中只要輔助工把棱鏡放到哪里，測工就能一次性完成這一點放樣、計算等工作，減少反復測量才能定出一點的傳統(tǒng)拱壩測量放樣方法，提高了測量放樣工作效率。

　　 (圖1)

4、工程實例

　　4.1計算原理

　　龍巖上杭紫金山三清亭雙曲拱壩,壩頂高程244.20m,最大壩高52.20m,壩頂寬3m,壩底厚度13.802m,拱冠剖面上下游面和圓心軌跡線均采用拋物線,每一高程平面為單心等厚,曲線坐標為: 以拱冠處壩

　　軸線與壩頂相交點為原點,X軸正方向指向下游面,Y軸正方向垂直向下。(見圖2) 注：在以下計算公式中,尺寸單位和高程均為mm，以符合公式要求。

　　拱冠梁上游面曲線方程為：

　　X上=-2.88664×10-15Y4+3.05075×10-10Y3－3.95462×10-6Y2－0.363654Y

　　拱冠梁下游面曲線方程為：

　　X下=-2.59629×10-15Y4+3.84135×10-10Y3－4.32960×10-6Y2

　?。?.120423Y+3000

　　圓心軌跡曲線方程為：XO=3.43379×10-15Y4-4.34819×10-10Y3＋6.62091

　　×10-6Y2-0.69675431+77600

　　(圖2)

　　按照設計提供的這三個方程式,可推出某一高程的上、下游設計半徑R上、R下既： R上、=X0＋X上R下、=X0－X下又知：壩軸線最大半徑為77600與XO差得出這一高程圓心XO與圓心O1的距離L=77600－XO，圓心O1的大地坐標為（NO1=2784172.098、EO1=438267.679）圓心軌跡的方位角AO1=59。18，為設計提供。所以求某高程的圓心坐標公式為：NO=Cos59。18，×L+172098

　　EO=Sin59。18，×L+267679

　　求出某一高程圓心坐標，又知道某高程半徑，通過實測點坐標與圓連線為徑向線(如圖1),然后進行極坐標反算,算出方位Pol(N－NO，E－EO)：J>0=>J=J：≠>J=J+360：

　　角那么求某一高程壩緣設計坐標公式為：

　　N設=Cos J×R上下＋NO

　　E設=Sin J×R上下＋EO

　　實測壩緣至其高程上圓心的徑向距離，減去設計半徑為實測砌筑誤差W=√((N實－NO)2+(E實－EO )2)－R,既W為負值就是小于設計，W為正值就是大于設計，W等于0就是設計值。

　　4.2Casio Fx-4800計算雙曲拱壩(源程序)

　　熟悉掌握雙曲拱壩計算方法和計算公式后就可以對Casio Fx-4800計算器進行編程, 如初次使用Casio Fx-4800計算器要認真閱讀其說明書內容。源程序如下：

　　File:SQGB (文件名)

　　Y=244200-Z:

　　X[1]=-2.88664E-15Y4+3.05075E-10Y3-3.95462E-6Y2-0.363654Y：

　　X[2]=-2.59629E-15Y4+3.84135E-10Y3-4.32960E-6×Y2-0.120423Y：

　　X[0]=3.43379E-15Y4-4.34819E-10Y3+6.62091E-6Y2-0.69675643Y+77600：

　　R[1]=X[0]＋X[1]：

　　R[2]=X[0]－X[2]：

　　L=77600－X[0]

　　x=Cos59。18，×L+172098：

　　y=Sin59。18，×L+267679

　　Pol(N－x，E－y)：J>0=>J=J：≠>J=J+360：

　　N[1]=Cos J×R[1]＋x：

　　E[1]=Sin J×R[1]＋y：

　　N[2]=Cos J×R[2]＋x：

　　E[2]=Sin J×R[2]＋y：

　　W[1]=√((N－x)2+(E－y )2)－R[1]◢

　　W[2]=√((N－x)2+(E－y )2)－R[2]◢

　　注: 計算器程序內使用代碼(Z為某一高程、N、E為實測坐標、W[1]為上游誤差、W[2]為下游誤差、N[1]、E[1]為上游設計坐標、N[2、E[2] 為下游設計坐標、POL為直角坐標轉換為極坐標計算符號、：連續(xù)計算符號、◢顯示計算結果符號、x、y 某高程圓心坐標。]

　　4.3 Casio Fx-4800計算應用

　　程序編輯完成并檢查無誤就可以在測量中應用。例如測量出拱壩上游面某一點實測坐標N=2784247.307、E=438286.791、Z=244.200，打開Casio Fx-4800計算器按FILE鍵，找出雙曲拱壩計算文件名SQGB，按EXE鍵，屏幕顯示輸入高程Z，輸入了實測高程244.200后，按EXE鍵，接著輸入實測值N值2784247.307，按EXE鍵后顯示輸入E值, 輸入438286.791按EXE鍵屏幕馬上顯示出計算結果W[1]=0，說明符合設計要求。若W=-3說明小于設計3mm，若W=2 則超出設計2mm。經過測量和計算出誤差值就能及時向砌工技術交底，糾正誤差，做到壩面光滑平順。

5、結束語

　　龍巖上杭紫金山三清亭雙曲拱壩工程采用Casio Fx-4800計算器編程來計算雙曲拱壩測量數據并獲得成功。此方法數據處理速度快，測量方法簡單實用，放樣誤差±1～3cm，小于允許偏差值±4cm，施工后整個拱壩輪廓線條流暢，造型美觀，完全滿足設計要求。

參考文獻

　　1.Casio Fx-4800計算器使用說明書

　　2. 祁慶和，《水工建筑物》，北京：中國水利水電出版社，1998

　　3. 水利水電長江葛洲壩工程局，《水利水電工程施工測量規(guī)范，》北京：