高層結(jié)構(gòu)設(shè)計中六個“比”的控制與調(diào)整

申請免費試用、咨詢電話：400-8352-114

引言: 隨著城市的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的進步,高層建筑(10層及10層以上或房屋高度超過28m的建筑物)的應(yīng)用日益廣泛, 由于高層建筑相對較柔,水平荷載作用效應(yīng)明顯,在滿足使用條件下如何才能達到既安全又經(jīng)濟的設(shè)計要求,這是結(jié)構(gòu)設(shè)計人員必須去追求與面對的。筆者認為,對于高層結(jié)構(gòu)設(shè)計來說，位移比、周期比、剛度比、剛重比、剪重比、軸壓比是保證結(jié)構(gòu)規(guī)則、安全、經(jīng)濟的六個極其重要的參數(shù)，《建筑抗震設(shè)計規(guī)范GB50011-2001》(以下簡稱為抗規(guī));《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范GB50010-2002》(以下簡稱為砼規(guī));《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程JGJ3-2002》(以下簡稱為高規(guī))均在相關(guān)章節(jié)對以上“六個比”進行了嚴格控制。在初步設(shè)計和施工圖設(shè)計階段，結(jié)構(gòu)設(shè)計和審圖人員對以上“六個比”都非常重視，各類結(jié)構(gòu)設(shè)計軟件也對這“六個比”有詳細的電算結(jié)果輸出，便于設(shè)計人員進行分析與調(diào)整。本文僅以我國目前較為權(quán)威且應(yīng)用最為廣泛的PKPM軟件中的SATWE程序的電算結(jié)果，結(jié)合規(guī)范條文的要求，談?wù)勅绾螌﹄娝憬Y(jié)果進行判讀、控制與調(diào)整。
1. 位移比（層間位移比）:
1.1 名詞釋義：
（1） 位移比：即樓層豎向構(gòu)件的最大水平位移與平均水平位移的比值。
（2) 層間位移比：即樓層豎向構(gòu)件的最大層間位移角與平均層間位移角的比值。
其中：
最大水平位移：墻頂、柱頂節(jié)點的最大水平位移。
平均水平位移：墻頂、柱頂節(jié)點的最大水平位移與最小水平位移之和除2。
層間位移角：墻、柱層間位移與層高的比值。
最大層間位移角：墻、柱層間位移角的最大值。
平均層間位移角：墻、柱層間位移角的最大值與最小值之和除2。
1.3 控制目的:
高層建筑層數(shù)多，高度大，為了保證高層建筑結(jié)構(gòu)具有必要的剛度，應(yīng)對其最大位移和層間位移加以控制，主要目的有以下幾點：
1 保證主體結(jié)構(gòu)基本處于彈性受力狀態(tài),避免混凝土墻柱出現(xiàn)裂縫,控制樓面梁板的裂縫數(shù)量,寬度。
2 保證填充墻,隔墻,幕墻等非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的完好,避免產(chǎn)生明顯的損壞。
3． 控制結(jié)構(gòu)平面規(guī)則性，以免形成扭轉(zhuǎn)，對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利影響。
1.2 相關(guān)規(guī)范條文的控制：
[抗規(guī)]3.4.2條規(guī)定，建筑及其抗側(cè)力結(jié)構(gòu)的平面布置宜規(guī)則,對稱,并應(yīng)具有良好的整體性,當(dāng)存在結(jié)構(gòu)平面扭轉(zhuǎn)不規(guī)則時,樓層的最大彈性水平位移(或?qū)娱g位移),不宜大于該樓層兩端彈性水平位移(或?qū)娱g位移)平均值的1.2倍。
[高規(guī)]4.3.5條規(guī)定，樓層豎向構(gòu)件的最大水平位移和層間位移，A、B級高度高層建筑均不宜大于該樓層平均值的1.2倍；且A級高度高層建筑不應(yīng)大于該樓層平均值的1.5倍，B級高度高層建筑、混合結(jié)構(gòu)高層建筑及復(fù)雜高層建筑，不應(yīng)大于該樓層平均值的1.4倍。
[高規(guī)]4.6.3條規(guī)定，高度不大于150m的高層建筑，其樓層層間最大位移與層間之比（即最大層間位移角）Δu/h應(yīng)滿足以下要求：
結(jié)構(gòu)休系 Δu/h限值
框架 1/550
框架-剪力墻，框架-核心筒 1/800
筒中筒，剪力墻 1/1000
框支層 1/1000
1.4 電算結(jié)果的判別與調(diào)整要點:
PKPM軟件中的SATWE程序?qū)γ恳粯菍佑嬎悴⑤敵鲎畲笏轿灰?、最大層間位移角、平均水平位移、平均層間位移角及相應(yīng)的比值，詳位移輸出文件WDISP.OUT。但對于計算結(jié)果的判讀,應(yīng)注意以下幾點：
（1）若位移比（層間位移比）超過1.2，則需要在總信息參數(shù)設(shè)置中考慮雙向地震作用;
（2）驗算位移比需要考慮偶然偏心作用，驗算層間位移角則不需要考慮偶然偏心
（3）驗算位移比應(yīng)選擇強制剛性樓板假定，但當(dāng)凸凹不規(guī)則或樓板局部不連續(xù)時，應(yīng)采用符合樓板平面內(nèi)實際剛度變化的計算模型，當(dāng)平面不對稱時尚應(yīng)計及扭轉(zhuǎn)影響
（4）最大層間位移、位移比是在剛性樓板假設(shè)下的控制參數(shù)。構(gòu)件設(shè)計與位移信息不是在同一條件下的結(jié)果（即構(gòu)件設(shè)計可以采用彈性樓板計算，而位移計算必須在剛性樓板假設(shè)下獲得），故可先采用剛性樓板算出位移，而后采用彈性樓板進行構(gòu)件分析。（5）因為高層建筑在水平力作用下,幾乎都會產(chǎn)生扭轉(zhuǎn),故樓層最大位移一般都發(fā)生在結(jié)構(gòu)單元的邊角部位
2．周期比：
2.1 名詞釋義：
周期比即結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)為主的第一自振周期（也稱第一扭振周期）Tt與平動為主的第一自振周期（也稱第一側(cè)振周期）T1的比值。周期比主要控制結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，減小扭轉(zhuǎn)對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的不利影響，使結(jié)構(gòu)的抗扭剛度不能太弱。因為當(dāng)兩者接近時,由于振動藕連的影響,結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)將明顯增大。
2.2 相關(guān)規(guī)范條文的控制：
[高規(guī)]4.3.5條規(guī)定，結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)為主的第一自振周期Tt與平動為主的第一自振周期T1之比（即周期比），A級高度高層建筑不應(yīng)大于0.9；B級高度高層建筑、混合結(jié)構(gòu)高層建筑及復(fù)雜高層建筑不應(yīng)大于0.85。
[高規(guī)]5.1.13條規(guī)定，高層建筑結(jié)構(gòu)計算振型數(shù)不應(yīng)小于9,抗震計算時,宜考慮平扭藕連計算結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng),振型數(shù)不小于15,對于多塔樓結(jié)構(gòu)的振型數(shù)不應(yīng)小于塔樓數(shù)的9倍,且計算振型數(shù)應(yīng)使振型參與質(zhì)量不小于總質(zhì)量的90%。
2.3 電算結(jié)果的判別與調(diào)整要點:
(1).計算結(jié)果詳周期、地震力與振型輸出文件。因SATWE電算結(jié)果中并未直接給出周期比,故對于通常的規(guī)則單塔樓結(jié)構(gòu)，需人工按如下步驟驗算周期比:
a）根據(jù)各振型的兩個平動系數(shù)和一個扭轉(zhuǎn)系數(shù)(三者之和等于1)判別各振型分別是扭轉(zhuǎn)為主的振型（也稱扭振振型）還是平動為主的振型（也稱側(cè)振振型）。一般情況下，當(dāng)扭轉(zhuǎn)系數(shù)大于0.5時,可認為該振型是扭振振型,反之應(yīng)為側(cè)振振型。當(dāng)然，對某些極為復(fù)雜的結(jié)構(gòu)還應(yīng)結(jié)合主振型信息來進行判斷；
b）周期最長的扭振振型對應(yīng)的就是第一扭振周期Tt，周期最長的側(cè)振振型對應(yīng)的就是第一側(cè)振周期T1；
c）計算Tt / T1，看是否超過0.9(0.85)。
對于多塔結(jié)構(gòu)周期比，不能直接按上面的方法驗算，這時應(yīng)該將多塔結(jié)構(gòu)分成多個單塔，按多個結(jié)構(gòu)分別計算、分別驗算(注意不是在同一結(jié)構(gòu)中定義多塔，而是按塔分成多個結(jié)構(gòu))。
(2).對于剛度均勻的結(jié)構(gòu)，在考慮扭轉(zhuǎn)耦連計算時，一般來說前兩個或幾個振型為其主振型，但對于剛度不均勻的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，上述規(guī)律不一定存在?？傊诟邔咏Y(jié)構(gòu)設(shè)計中，使得扭轉(zhuǎn)振型不應(yīng)靠前，以減小震害。SATWE程序中給出了各振型對基底剪力貢獻比例的計算功能,通過參數(shù)Ratio(振型的基底剪力占總基底剪力的百分比)可以判斷出那個振型是X方向或Y方向的主振型，并可查看以及每個振型對基底剪力的貢獻大小。
(3).振型分解反應(yīng)譜法分析計算周期，地震力時，還應(yīng)注意兩個問題，即計算模型的選擇與振型數(shù)的確定。一般來說，當(dāng)全樓作剛性樓板假定后，計算時宜選擇“側(cè)剛模型”進行計算。而當(dāng)結(jié)構(gòu)定義有彈性樓板時則應(yīng)選擇“總剛模型”進行計算較為合理。至于振型數(shù)的確定，應(yīng)按上述[高規(guī)]5.1.13條執(zhí)行，振型數(shù)是否足夠，應(yīng)以計算振型數(shù)使振型參與質(zhì)量不小于總質(zhì)量的90%作為唯一的條件進行判別。
(4).如同位移比的控制一樣，周期比側(cè)重控制的是側(cè)向剛度與扭轉(zhuǎn)剛度之間的一種相對關(guān)系，而非其絕對大小，它的目的是使抗側(cè)力構(gòu)件的平面布置更有效、更合理，使結(jié)構(gòu)不致于出現(xiàn)過大（相對于側(cè)移）的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。即周期比控制不是在要求結(jié)構(gòu)足夠結(jié)實，而是在要求結(jié)構(gòu)承載布局的合理性?？紤]周期比限制以后，以前看來規(guī)整的結(jié)構(gòu)平面，從新規(guī)范的角度來看，可能成為“平面不規(guī)則結(jié)構(gòu)”。一旦出現(xiàn)周期比不滿足要求的情況，一般只能通過調(diào)整平面布置來改善這一狀況，這種改變一般是整體性的，局部的小調(diào)整往往收效甚微。周期比不滿足要求，說明結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)剛度相對于側(cè)移剛度較小，總的調(diào)整原則是要加強結(jié)構(gòu)外圈，或者削弱內(nèi)筒。
(5).扭轉(zhuǎn)周期控制及調(diào)整難度較大，要查出問題關(guān)鍵所在，采取相應(yīng)措施，才能有效解決問題。
a)扭轉(zhuǎn)周期大小與剛心和形心的偏心距大小無關(guān)，只與樓層抗扭剛度有關(guān)；
b)剪力墻全部按照同一主軸兩向正交布置時，較易滿足；周邊墻與核心筒墻成斜交布置時要注意檢查是否滿足；
c)當(dāng)不滿足周期限制時，若層位移角控制潛力較大，宜減小結(jié)構(gòu)豎向構(gòu)件剛度，增大平動周期；
d)當(dāng)不滿足周期限制時，且層位移角控制潛力不大，應(yīng)檢查是否存在扭轉(zhuǎn)剛度特別小的層，若存在應(yīng)加強該層的抗扭剛度；
e)當(dāng)不滿足扭轉(zhuǎn)周期限制，且層位移角控制潛力不大，各層抗扭剛度無突變，說明核心筒平面尺度與結(jié)構(gòu)總高度之比偏小，應(yīng)加大核心筒平面尺寸或加大核心筒外墻厚，增大核心筒的抗扭剛度。
f)當(dāng)計算中發(fā)現(xiàn)扭轉(zhuǎn)為第一振型，應(yīng)設(shè)法在建筑物周圍布置剪力墻，不應(yīng)采取只通過加大中部剪力墻的剛度措施來調(diào)整結(jié)構(gòu)的抗扭剛度。
3 剛度比
3.1 名詞釋義：
剛度比指結(jié)構(gòu)豎向不同樓層的側(cè)向剛度的比值（也稱層剛度比），該值主要為了控制高層結(jié)構(gòu)的豎向規(guī)則性，以免豎向剛度突變，形成薄弱層。對于地下室結(jié)構(gòu)頂板能否作為嵌固端，轉(zhuǎn)換層上、下結(jié)構(gòu)剛度能否滿足要求，及薄弱層的判斷，均以層剛度比作為依據(jù)。[抗規(guī)]與[高規(guī)]提供有三種方法計算層剛度，即剪切剛度（Ki=GiAi/hi）、剪彎剛度（Ki=Vi/Δi）、地震剪力與地震層間位移的比值（Ki=Qi/Δui）。
3.2 相關(guān)規(guī)范條文的控制：[抗規(guī)]附錄E2.1規(guī)定，筒體結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換層上下層的側(cè)向剛度比不宜大于2；
[高規(guī)]4.4.2條規(guī)定，抗震設(shè)計的高層建筑結(jié)構(gòu)，其樓層側(cè)向剛度不宜小于相臨上部樓層側(cè)向剛度的70%或其上相臨三層側(cè)向剛度平均值的80%；
[高規(guī)]5.3.7條規(guī)定，高層建筑結(jié)構(gòu)計算中，當(dāng)?shù)叵率业捻敯遄鳛樯喜拷Y(jié)構(gòu)嵌固端時，地下室結(jié)構(gòu)的樓層側(cè)向剛度不應(yīng)小于相鄰上部結(jié)構(gòu)樓層側(cè)向剛度的2倍；
[高規(guī)]10.2.3條規(guī)定，底部大空間剪力墻結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)換層上部結(jié)構(gòu)與下部結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度，應(yīng)符合高規(guī)附錄E的規(guī)定：
E.01)底部大空間為一層的部分框支剪力墻結(jié)構(gòu)，可近似采用轉(zhuǎn)換層上、下層結(jié)構(gòu)等效剛度比γ表示轉(zhuǎn)換層上、下層結(jié)構(gòu)剛度的變化，非抗震設(shè)計時γ不應(yīng)大于3，抗震設(shè)計時不應(yīng)大于2。
E.02)底部大空間層數(shù)大于一層時，其轉(zhuǎn)換層上部框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的與底部大空間層相同或相近高度的部分的等效側(cè)向剛度與轉(zhuǎn)換層下部的框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的等效側(cè)向剛度比γe宜接近1，非抗震設(shè)計時不應(yīng)大于2，抗震設(shè)計時不應(yīng)大于1.3。
3.3 電算結(jié)果的判別與調(diào)整要點:
（1）規(guī)范對結(jié)構(gòu)層剛度比和位移比的控制一樣，也要求在剛性樓板假定條件下計算。對于有彈性板或板厚為零的工程，應(yīng)計算兩次，在剛性樓板假定條件下計算層剛度比并找出薄弱層，然后在真實條件下完成其它結(jié)構(gòu)計算。
（2）層剛比計算及薄弱層地震剪力放大系數(shù)的結(jié)果詳建筑結(jié)構(gòu)的總信息WMASS.OUT。一般來說，結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度應(yīng)該是沿高度均勻或沿高度逐漸減少，但對于框支層或抽空墻柱的中間樓層通常表現(xiàn)為薄弱層，由于薄弱層容易遭受嚴重震害，故程序根據(jù)剛度比的計算結(jié)果或?qū)娱g剪力的大小自動判定薄弱層，并乘以放大系數(shù)，以保證結(jié)構(gòu)安全。當(dāng)然，薄弱層也可在調(diào)整信息中通過人工強制指定。
（3）對于上述三種計算層剛度的方法，我們應(yīng)根據(jù)實際情況進行選擇：對于底部大空間為一層時或多層建筑及磚混結(jié)構(gòu)應(yīng)選擇“剪切剛度”；對于底部大空間為多層時或有支撐的鋼結(jié)構(gòu)應(yīng)選擇“剪彎剛度”；而對于通常工程來說，則可選用第三種規(guī)范建議方法，此法也是SATWE程序的默認方法。
4．剛重比
4.1 名詞釋義：
結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度與重力荷載設(shè)計值之比稱為剛重比。它是影響重力二階效應(yīng)的主要參數(shù),且重力二階效應(yīng)隨著結(jié)構(gòu)剛重比的降低呈雙曲線關(guān)系增加。高層建筑在風(fēng)荷載或水平地震作用下,若重力二階效應(yīng)過大則會引起結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)倒塌，故控制好結(jié)構(gòu)的剛重比，則可以控制結(jié)構(gòu)不失去穩(wěn)定。
4.2 相關(guān)規(guī)范條文的控制：
[高規(guī)]5.4.4條規(guī)定:
1.對于剪力墻結(jié)構(gòu),框剪結(jié)構(gòu),筒體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性必須符合下列規(guī)定:
2.對于框架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性必須符合下列規(guī)定: Di*Hi/Gi>=10
4.3 電算結(jié)果的判別與調(diào)整要點:
1.按照下式計算等效側(cè)向剛度： 
2.對于剪切型的框架結(jié)構(gòu),當(dāng)剛重比大于10時，則結(jié)構(gòu)重力二階效應(yīng)可控制在20%以內(nèi),結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定已經(jīng)具有一定的安全儲備；當(dāng)剛重比大于20時,重力二階效應(yīng)對結(jié)構(gòu)的影響已經(jīng)很小,故規(guī)范規(guī)定此時可以不考慮重力二階效應(yīng)。
3.對于彎剪型的剪力墻結(jié)構(gòu)、框剪結(jié)構(gòu)、筒體結(jié)構(gòu)，當(dāng)剛重比大于1.4時，結(jié)構(gòu)能夠保持整體穩(wěn)定；當(dāng)剛重比大于2.7時，重力二階效應(yīng)導(dǎo)致的內(nèi)力和位移增量僅在5%左右，故規(guī)范規(guī)定此時可以不考慮重力二階效應(yīng)。
2.若結(jié)構(gòu)剛重比(Ejd/GH2)>1.4,則滿足整體穩(wěn)定條件,SATWE輸出結(jié)果參WMASS.OUT,
3.高層建筑的高寬比滿足限值時，可不進行穩(wěn)定驗算，否則應(yīng)進行。
4.當(dāng)高層建筑的穩(wěn)定不滿足上述規(guī)定時，應(yīng)調(diào)整并增大結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度。
5、剪重比:
5.1 名詞釋義：
剪重比即最小地震剪力系數(shù)λ，主要是控制各樓層最小地震剪力，尤其是對于基本周期大于3.5S的結(jié)構(gòu),以及存在薄弱層的結(jié)構(gòu),出于對結(jié)構(gòu)安全的考慮,規(guī)范增加了對剪重比的要求。
5.2 相關(guān)規(guī)范條文的控制：
[抗規(guī)]5.2.5條與[高規(guī)]3.3.13條規(guī)定，抗震驗算時，結(jié)構(gòu)任一樓層的水平地震剪力不應(yīng)小于下表給出的最小地震剪力系數(shù)λ。類   別 7 度 7.5 度 8 度 8.5 度 9 度
扭轉(zhuǎn)效應(yīng)明顯或基本周期
小于3.5S的結(jié)構(gòu) 0.016 0.024 0.032 0.048 0.064
基本周期大于5.0S的結(jié)構(gòu) 0.012 0.018 0.024 0.032 0.040
5.3 電算結(jié)果的判別與調(diào)整要點:
(1).對于豎向不規(guī)則結(jié)構(gòu)的薄弱層的水平地震剪力應(yīng)增大1.15倍，即上表中樓層最小剪力系數(shù)λ應(yīng)乘以1.15倍。當(dāng)周期介于3.5S和5.0S之間時，可對于上表采用插入法求值。
(2).對于一般高層建筑而言,結(jié)構(gòu)剪重比底層為最小,頂層最大,故實際工程中,結(jié)構(gòu)剪重比由底層控制,由下到上,哪層的地震剪力不夠，就放大哪層的設(shè)計地震內(nèi)力.
(3).結(jié)構(gòu)各層剪重比及各樓層地震剪力調(diào)整系數(shù)自動計算取值,結(jié)果詳SATWE周期、地震力與振型輸出文件WZQ.OUT)
(4).各層地震內(nèi)力自動放大與否在調(diào)整信息欄設(shè)開關(guān)；如果用戶考慮自動放大，SATWE將在WZQ.OUT中輸出程序內(nèi)部采用的放大系數(shù).
(5).六度區(qū)剪重比可在0.7％～1％取。若剪重比過小，均為構(gòu)造配筋,說明底部剪力過小，要對構(gòu)件截面大小、周期折減等進行檢查;若剪重比過大，說明底部剪力很大，也應(yīng)檢查結(jié)構(gòu)模型，參數(shù)設(shè)置是否正確或結(jié)構(gòu)布置是否太剛。
6、軸壓比