09年咨詢工程師考試《方法與實務》復習提要（12）

　　第三節(jié) 延伸預測法

　　延伸性預測：根據市場各種變量的歷史數據的變化規(guī)律，對未來預測。

　　適用于有時間序列關系的數據預測

　　條件：①預測變量的過去、現在和將來的客觀條件基本保持不變；②預測變量的發(fā)展過程漸變。

　　一、簡單移動平均法： Ft+1 = 1/n Σx i 屬于平滑技術，變化趨勢較原始數據變化幅度小

　　適用于短期預測，以月或周為單位的近期預測；對原始數據預處理

　　n值越小，表明對近期觀測值預測的作用越重視，預測值對數據變化的反應速度也越快，但預測的修勻程度較低，估計值的精度也可能降低。反之n值越大，預測值的修勻程度越高，但對數據變化的反映程度較慢。因此，n值的選擇無法二者兼顧，應視具體情況而定。一般3-200，視序列長度和預測目標情況而定。

　　二、指數平滑法：指數加權平均法，實際是加權的移動平均法，它是選取各時期權重數值為遞減指數的均值方法。通過某種平均方式，消除歷史統(tǒng)計序列中的隨機波動，找出其中主要的發(fā)展趨勢。

　　一次指數平滑 Ft =αx i +（1-α）Ft-1 ——適用于市場觀測呈水平波動，無明顯升降趨勢的預測

　　這種方法與簡單移動平均法相似，兩者之間的區(qū)別在于：簡單指數平滑法對先前預測結果的誤差進行了修正，因此這種方法和簡單移動平均法一樣，都能夠提供簡單適時的預測。

　　以本期指數平滑值作為下期的觀測值。α是前一觀測值和當前觀測值之間的權重。大的α導致較小的平滑效果，較小則產生客觀的平滑效果，α接近0，新預測值只包含較小的誤差修正因素。

　　觀測值穩(wěn)定水平發(fā)展，α取0.1-0.3；波動較大，取0.3-0.5；波動很大，取0.5-0.8

　　初始值F0實質是序列起始點前歷史數據的加權平均值。當時間序列數>20，F0=X1；<20，取前3-5平均值。

　　三、成長曲線模型：反應時間序列呈S型增長曲線 Yt = e（k +abt） 取對數 ln Yt = k+ abt

　　四、季節(jié)變動分析

　　季節(jié)變動按照數據的時間序列，有升降趨勢和水平趨勢，包括季節(jié)指數趨勢法和季節(jié)指數水平法兩種。

　?。ㄒ唬┘竟?jié)指數水平法 Yt = Y*f t Y-前1個月或所有月的平均水平，f t-季節(jié)指數

　　適用于無明顯升降趨勢，主要受季節(jié)變動和不規(guī)則變動影響的時間序列，一般需3-5月/季的歷史數據

　　程序：①數據分析，形成數據序列；②計算各年同月平均值Yi；③計算所有月平均值Y；④計算各月季節(jié)比率f t =Yi/Y；⑤計算預期趨勢值一般采用最近年份平均值Yt -1；⑥計算預測年各月預測值= Yt -1 f t

　?。ǘ┘竟?jié)指數趨勢法 Yt =（a + bt）f t ——適用于存在季節(jié)變動，各年（或同月）呈升降趨勢

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