環(huán)境質(zhì)量評價模型

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　　（1）指數(shù)評價模型

　　環(huán)境質(zhì)量是各個環(huán)境要素優(yōu)劣的綜合概念。衡量環(huán)境質(zhì)量優(yōu)劣的因素很多，通常用環(huán)境中污染物質(zhì)的含量來表達。人們希望從眾多的表述環(huán)境質(zhì)量的數(shù)值中找到一個有代表性的數(shù)值，簡明確切地表達一定時空范圍內(nèi)的環(huán)境質(zhì)量狀況。環(huán)境質(zhì)量指數(shù)就是這樣一個有代表性的數(shù)，是質(zhì)量好壞的表征，既可以表示單因子的，也可以表示多因子的環(huán)境質(zhì)量狀況。

　　單因子指數(shù)：

　　最簡單的環(huán)境質(zhì)量指數(shù)是單因子環(huán)境質(zhì)量指數(shù)，單因子環(huán)境質(zhì)量指數(shù)的定義為：

　　式中Ci為第I種污染物在環(huán)境中的濃度; Si為第I 種污染物在環(huán)境中的評價標準。環(huán)境質(zhì)量指數(shù)是無量綱數(shù),表示污染物在環(huán)境中實際濃度超過評價標準的程度,即超標倍數(shù)。Ii的數(shù)值越大表示該單項的環(huán)境質(zhì)量越差。

　　環(huán)境質(zhì)量指數(shù)II的數(shù)值是相對于某一個環(huán)境質(zhì)量標準而言的，當選取的環(huán)境質(zhì)量標準變化時，盡管某種污染物的濃度并未變化，環(huán)境質(zhì)量指數(shù)II的取值也會不同；因此在進行橫向比較時需注意各自采用的標準。環(huán)境質(zhì)量標準是根據(jù)一個地區(qū)或城市的功能來確定的，同時受到社會、經(jīng)濟等因素的制約。單因子環(huán)境質(zhì)量指數(shù)只能代表某一種污染物的環(huán)境質(zhì)量狀況，不能反映環(huán)境質(zhì)量的全貌，但它是其他環(huán)境質(zhì)量指數(shù)、環(huán)境質(zhì)量分級和綜合評價的基礎(chǔ)。

　　均值型多因子指數(shù)：

　　均值型多因子環(huán)境質(zhì)量指數(shù)的計算式為

　　式中， n 為參與評價的因子數(shù)，其余符號含義同單因子環(huán)境質(zhì)量指數(shù)。均值型多因子環(huán)境質(zhì)量指數(shù)的基本出發(fā)點是認為各種環(huán)境因子數(shù)對環(huán)境的影響是等價的。

　　內(nèi)梅羅指數(shù)法：

　　內(nèi)梅羅指數(shù)法是當前國內(nèi)外進行綜合污染指數(shù)計算的最常用的方法之一。其計算公式為：P＝[(Pijmax2+Pijave2)/2]1/2，P為第j個樣點的綜合指數(shù)，Pijmax為第j個樣點中所有評價污染物中單項污染指數(shù)的最大值；Pijave為第j樣點中所評價污染物單項污染指數(shù)的平均值。一般綜合污染指數(shù)小于或者等于1表示未受污染，大于1則表示已受污染，計算出的綜合污染指數(shù)的值越大表示所受的污染越嚴重。

　　內(nèi)梅羅指數(shù)法的計算公式中含有評價參數(shù)中最大的單項污染分指數(shù)，其突出了污染指數(shù)最大的污染物對環(huán)境質(zhì)量的影響和作用，克服了平均值法各個污染物分擔(dān)的缺陷，但是其沒有考慮土壤中各污染物對作物毒害的差別，而且最大值對所得結(jié)果的影響很大，有些時候可能會人為夸大一些因子的影響作用，同時根據(jù)內(nèi)梅羅計算出來的綜合污染指數(shù)，只能反映污染的程度而難于反映污染的質(zhì)變特征，如果沒有客觀標準，在根據(jù)該指數(shù)進行污染程度的劃分時，受到人為干擾因素的影響就會更大。

　　均方根法：

　　以均方根的方法即將疊加后的結(jié)果開方，求土壤的綜合污染指數(shù)。其計算公式為：IPI =[1/n]1/2

　　加權(quán)平均法：

　　其計算公式為IPI =，加權(quán)系數(shù)WI的引入可以發(fā)映出不同的重金屬對土壤環(huán)境影響作用的大小，其實質(zhì)是通過加權(quán)對評價標準做了修正。但如果加權(quán)系數(shù)取值不合理，所得的評價結(jié)果就不能反映出實際的污染狀況。

　　統(tǒng)計模式法：

　　統(tǒng)計模式法認為引入的加權(quán)系數(shù)與單項污染分指數(shù)有一定的函數(shù)關(guān)系，由于影響分指數(shù)的因素很多，故該法將分指數(shù)視為一個隨機變量并把加權(quán)系數(shù)視為分指數(shù)取對應(yīng)值時的概率。所計算出的綜合污染指數(shù)實際上就成為分指數(shù)的統(tǒng)計平均值。

　　混合加權(quán)法：

　　混合加權(quán)法的計算公式為：IPI=＋

　　II為各項重金屬污染物的分指數(shù)；為所有II>1，即分指數(shù)大于1的各項求和；

　　為所有單項污染指數(shù)II求和；和為組成系數(shù)，當II>1；＝；對于所有的II；則有＝。

　　當某一采樣點的各重金屬污染物的濃度都不超過允許標準時，由混和加權(quán)法算出來的綜合污染指數(shù)一定不超過允許的標準，而當有一項重金屬超標時，則其綜合污染指數(shù)也一定會超出相應(yīng)的標準。這就克服了以上幾種計算方法所共有的缺陷，即雖然有一項重金屬污染物濃度遠遠超過標準，而算出來的污染指數(shù)卻不一定高；或者所有污染物濃度都很高但均沒有超出標準而其計算出來的綜合指數(shù)反而卻很高。另外，混合加權(quán)法對各種環(huán)境質(zhì)量還有較靈敏的分辨率，它能將其它方法無法區(qū)別的環(huán)境質(zhì)量較好的區(qū)別開來。

　　（2）環(huán)境質(zhì)量的分級聚類模型

　　為了把定量的評價結(jié)果轉(zhuǎn)變?yōu)槎ㄐ缘慕Y(jié)論，也就是賦予環(huán)境質(zhì)量指數(shù)以污染程度的相對概念，需要進行環(huán)境質(zhì)量分級。

　　環(huán)境質(zhì)量指數(shù)只是說明污染物在環(huán)境中實際濃度與評價標準的關(guān)系，而分級別確定整個環(huán)境狀態(tài)的優(yōu)劣，則是分級聚類模型要解決的問題。環(huán)境質(zhì)量分級聚類模型也稱為功能評價模型，它按照一定的聚類方法，將計算出的綜合指數(shù)與環(huán)境質(zhì)量實際狀況相對比，實行環(huán)境質(zhì)量的表征數(shù)值的綜合

　　積分值分級法：

　　積分值法的基本思想是將每一個污染因子的實際濃度，按照評價標準的要求給予一個評分值。若參與評分的環(huán)境因子為 n個,全部滿足環(huán)境一級標準評分為100分, 則每個環(huán)境因子的評分是 100/n。如果全部介于一、二級環(huán)境標準評分為80分，n個參與評分的環(huán)境因子,全部介于一、二級環(huán)境標準之間，每個環(huán)境因子的評分是 80/n，其余類推。

　　積分值法是一種直接評分法,這種評分方法可以直接與環(huán)境質(zhì)量之間建立關(guān)系,積分值越高環(huán)境質(zhì)量就越好。采用積分值法時,一般選用 5～ 10 個評價因子，環(huán)境質(zhì)量的評分標準可對應(yīng)于環(huán)境質(zhì)量標準，共分 5 級；則相對于 1 ～ 5 級標準的積分值是 100、80、60、40、20。若每個因子的得分為aI,則總積分值為:

　　根據(jù)求得的總積分值 M, 按照下表確定環(huán)境質(zhì)量等級。

　　積分值法的環(huán)境質(zhì)量分級

　　積分值M≥9696＞M≥7676＞M≥6060＞M≥4040＞M

　　環(huán)境質(zhì)量等級一級二級三級四級五級

　　模糊綜合評價法：

　　環(huán)境是一個多因素耦合的復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)，當這個系統(tǒng)的復(fù)雜性日益增長時，我們作出系統(tǒng)特性的精確而有意義的描述能力將相應(yīng)降低。隨著環(huán)境質(zhì)量評價工作的不斷深入，需要研究的變量關(guān)系也愈來愈多，愈加錯綜復(fù)雜，其中既有確定的可循的變化規(guī)律，又有不確定的隨機變化規(guī)律。另外，人們對環(huán)境質(zhì)量的認識也是既有精確的一面，又有模糊的一面。環(huán)境質(zhì)量同時具有的這種精確與模糊、確定與不確定的特性都具有量的特征。有的時候則需要用精確的語言來表述，有的時候則需要用模糊的語言來表述。

　　環(huán)境質(zhì)量評價的不確定性分析，在環(huán)境質(zhì)量評價的整個過程中，被評價的對象、評價方法甚至評價主體及其掌握的評價標準都具有不確定性。環(huán)境質(zhì)量評價中不確定性的原因大致可歸納為：認識上的局限性、數(shù)據(jù)的不充分性或不可靠性、環(huán)境質(zhì)量本身具有的隨機性和可變性等三個方面。隨機性是環(huán)境要素具有的一種屬性，如影響大氣和水體稀釋自凈能力的湍流過程就是一個隨機過程；環(huán)境質(zhì)量有其自身的演變規(guī)律，人類活動對環(huán)境質(zhì)量的改變，是疊加在這個變化規(guī)律之上的。

　　根據(jù)對環(huán)境質(zhì)量評價中不確定因素的分析，可以看出環(huán)境質(zhì)量評價的結(jié)論也必然存在—定程度不確定性。如何處理評價中的不確定性因素，不僅關(guān)系到評價結(jié)論是否能全面地反映環(huán)境質(zhì)量的價值，而且還關(guān)系到依據(jù)評價結(jié)論所做的決策是否正確。

　　目前，處理不確定性常用的方法是概率法，該方法對隨機性造成的不確定因素的分析較有效。當監(jiān)測數(shù)據(jù)缺乏或不可靠時多采用數(shù)據(jù)分布特性和統(tǒng)計方法。模糊數(shù)學(xué)的興起為確定和不確定、精確與模糊的溝通建立了一套數(shù)學(xué)方法，也為解決環(huán)境質(zhì)量評價中的不確定性問題開辟了另一途徑。

　　模糊集合理論簡介，科學(xué)問題需要數(shù)學(xué)描述，以實現(xiàn)其嚴謹性。環(huán)境質(zhì)量評價所使用的數(shù)學(xué)模型有確定性模型、隨機性模型和模糊性模型等不同形式。

　　所謂模糊性，是指元素對集合的隸屬關(guān)系而言，而事件本身的含義是不確定的，但事件的發(fā)生與否是可以確定的，因而元素(事件)對集合的隸屬關(guān)系是不確定的。模糊數(shù)學(xué)就是用數(shù)學(xué)的方法來研究、處理實際當中存在的大量不確定的、模糊的問題。

　　集合是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中一個最基本的概念。所謂集合、是指“具有某種性質(zhì)的、確定的、彼此可以區(qū)別的事物的匯總?！?構(gòu)成集合的事物叫做集合的元素或元，通常用大寫字母A、B、C…等表示集合，而小寫字母a、b、c..等表示元。當元a 屬于集合A時，記為 a∈A,當元a不屬于集合A時，記為 aA, 集合也簡稱為集。

　　模糊集合，正像模糊數(shù)學(xué)所研究的問題一樣，無法用一種精確的語言或概念來加以描述，只有通過在與普通集合的比較過程理解它。普通集合是用于描述“非此即彼”的清晰概念，因而它可用屬于或不屬于來確定集合的全體成員。對于模糊集而言，不能用“屬于和不屬于”來表達，例如評價環(huán)境質(zhì)量未污染、污染較重、污染嚴重等，都很難找出一個分明的界線，它們都是一些模糊概念。由于一切環(huán)境問題都是多個因子的綜合作用結(jié)果，而根據(jù)每個因子又難于獲得確定性的評價。因而借助模糊方法，根據(jù)模糊集的理論和概念來確定環(huán)境質(zhì)量的歸類。

　　在模糊評價法中，最基本和使用最多的是隸屬度與隸屬函數(shù)。隸屬度表示元素 u屬于模糊集合 U的程度；也就是對模糊集合的判斷是用元素對此集合的從屬程度大小來表達的。這就使集合界線模糊不清無關(guān)緊要了，它并不會影響我們對元素屬于集合的判斷，隸屬度的概念是普通集合論和模糊集合論的關(guān)鍵區(qū)別。隸屬度函數(shù)的取值可以是區(qū)間 [0,1]之中的任何數(shù)，若隸屬度值接近于1時，表示隸屬程度高；反之，若隸屬度值接近于 0時，表示隸屬程度低。

　　模糊集用 U, V, W作為一特定集合的標記, 設(shè) U的元素為

　　當F 為U的一個有限的模糊子集時，用記號

　　來說明隸屬程度, 式中μI表示對應(yīng)元素uI對F 的隸屬度值。