生活給水設(shè)計(jì)秒流量的概率計(jì)算方法

申請(qǐng)免費(fèi)試用、咨詢電話：400-8352-114

1 前言

　　生活用水設(shè)計(jì)秒流量反映了給水排水系統(tǒng)瞬時(shí)高峰用水規(guī)律的設(shè)計(jì)流量。以L/s計(jì)。用于確定給水管管徑和排水管管徑，計(jì)算給水管系的水頭損失和排水管道的坡度、充滿度，以及選用水泵等。

　　世界各國(guó)進(jìn)行了不少水量方面的研究，并制定出各自室內(nèi)給水管道流量的計(jì)算方法。室內(nèi)給水管道流量的計(jì)算方法有平方根法、概率理論法。

　　目前，國(guó)外應(yīng)用的方法皆以概率為理論基礎(chǔ)，概率計(jì)算是所有新的設(shè)計(jì)方法的基礎(chǔ)。國(guó)外不僅早已建立了以概率理論為基礎(chǔ)的秒流量計(jì)算式，而且在近幾十年來(lái)，對(duì)用水工況進(jìn)行了長(zhǎng)期的大量的研究，至今己獲得足夠的可以更完善地加工整理設(shè)計(jì)秒流量計(jì)算方法的資料，這對(duì)我國(guó)設(shè)計(jì)秒流量計(jì)算方法的改進(jìn)具有重要的參考價(jià)值。雖然許多國(guó)家均采用概率方法為基礎(chǔ)，但由于對(duì)數(shù)據(jù)的選取以及處理方式不同，所產(chǎn)生的方法不同，以美國(guó)的亨特概率方法和俄羅斯的概率方法為代表。

2 概率計(jì)算方法

　2.1 亨特概率方法

　　2.1.1 亨特概率法的建立 [1]

　　亨特概率法由美國(guó)的亨特（Roy B.Hunter）于1924年提出，并在1940年以后發(fā)展成熟，得到承認(rèn)。其基本原理是將系統(tǒng)中衛(wèi)生器具的使用看作一個(gè)隨機(jī)變量，各種衛(wèi)生器具的使用是獨(dú)立的，使用中不存在相互聯(lián)系，可用二項(xiàng)分布的數(shù)學(xué)模型來(lái)描述秒流量這一隨機(jī)變量。

　　假定某給水管段上連接有n個(gè)衛(wèi)生器具，各個(gè)器具的開(kāi)啟和關(guān)閉相互獨(dú)立，每個(gè)器具的額定流量為q0，則通過(guò)該計(jì)算管段的最大給水設(shè)計(jì)秒流量為q0n，最小給水流量為0，任意時(shí)刻通過(guò)該管段的給水秒流量q（0≤q≤q0）。設(shè)計(jì)系統(tǒng)應(yīng)降低管材耗量，并保證不間斷供水，以滿足用水高峰時(shí)的用水量。假設(shè)用水高峰時(shí)每個(gè)衛(wèi)生器具的使用概率為p，則不被使用的概率為（1-p），那么在用水高峰時(shí)，n個(gè)衛(wèi)生器具中有i個(gè)同時(shí)使用的概率為：

　　亨特的定義，對(duì)根據(jù)于只有一種 衛(wèi)生器具構(gòu)成單一系統(tǒng)，表示如下：

　　其中：Pm—至多有m個(gè)器具同時(shí)的概率值；

　　m— 衛(wèi)生器具同時(shí)使用個(gè)數(shù)設(shè)計(jì)值；

　　p—用水高峰期單個(gè)衛(wèi)生器具的使用概率；

　　n—管段連接的衛(wèi)生器具數(shù)；

　　Pr—供水保證值，在亨特概率方法中采用0.99。

　　由上式可以得知，在供水保證值Pr給出的情況下，可得在總衛(wèi)生器具n個(gè)中，同時(shí)起作用的衛(wèi)生器具數(shù)目r的值。

　　由上式（2-2）知，n個(gè)衛(wèi)生器具中有r個(gè)作用，r是0到n的任意數(shù)，把r從0到n的概率全部想加起來(lái)可得：

　　其中：式中符號(hào)同前。

　　利用（式2.2）在已知N，P的條件下，可求出滿足Pm≥0.99的m值。衛(wèi)生器具同時(shí)使用個(gè)數(shù)設(shè)計(jì)值的概念與設(shè)計(jì)秒流量的概念想對(duì)應(yīng)的計(jì)算管段的設(shè)計(jì)秒流量為：

式中 qg——計(jì)算管段的設(shè)計(jì)秒流量，L/S；

　　q0——單個(gè)衛(wèi)生器具的額定秒流量，L/S。