一級建造師工程經濟講義：離散程度的測度

離散程度的測度

1.定義：離散程度是指數據之間的差異程度或頻數分布的分散程度。集中趨勢的測度值對一組數據的代表程度，取決于該組數據的離散水平。數據的離散程度越大，集中趨勢的測度值對該組數據的代表性就越差；離散程度越小，其代表性就越好。

2.測度指標：主要包括極差、方差和標準差、離散系數等。

【例題-單】（2010）集中趨勢的測度值對一組數據的代表程度，取決于該組數據的離散水平。數據的離散程度越大，集中趨勢的測度值對該組數據的代表性（?。?。

A.越好

B.越差

C.始終不變

D.在一定區(qū)間內反復變化

【答案】B

【解析】數據的離散程度越大，集中趨勢的測度值對該組數據的代表性就越差；離散程度越小，其代表性就越好。

（一）極差（二星）

1.含義：極差是最簡單的變異指標。它就是總體或分布最大的標志值與最小的標志值之差，又稱全距，用R表示。

2.公式要熟記

3.作用：極差反映的是變量分布的變異范圍或離散幅度，在總體中任何兩個單位的標志值之差都不可能超過極差。

4.特點：僅僅取決于兩個極端值的水平，不能反映其間的變量分布情況，同時易受極端值的影響。

（二）標準差和方差（一星）

1.含義：方差是總體所有單位標志值與其平均數離差之平方的平均數。標準差是方差的平方根，用σ表示。

2.地位：應用最廣泛的統(tǒng)計離散程度的測度方法。

3.計算：（了解）

（三）離散系數（標準差系數）（三星）

作用：極差、標準差、方差都是反映數據分散程度的絕對值。為消除變量值水平高低和計量單位不同對離散程度測度值的影響，需要計算離散系數。用于比較對不同組別數據的離散。

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