關(guān)于空間的概念

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關(guān)于空間的概念實(shí)際上是一個(gè)人類(lèi)的原初理念，這些原初理念是人類(lèi)思維發(fā)展的基礎(chǔ)。這種可以發(fā)展出人類(lèi)原初的邏輯前提的理念，實(shí)際上是很難用一個(gè)簡(jiǎn)單的定義來(lái)說(shuō)清楚的，它的內(nèi)涵要隨著人類(lèi)思維的發(fā)展而不斷的豐富和明確。用一些簡(jiǎn)單的定義來(lái)表示人類(lèi)思維的原初理念是玄思式哲學(xué)時(shí)代的特征。如在一般的百科全書(shū)中把空間表示成物質(zhì)存在的“廣延性”。即每一物質(zhì)周?chē)€存在著物質(zhì)，我們能夠感受到物體沿著前后、左右和上下延伸，即空間具有三維性。如果人們要問(wèn)什么是廣延性，按上面的說(shuō)法，實(shí)際上只是說(shuō)“廣延性”就是空間存在的一種屬性。一般說(shuō)來(lái)對(duì)一個(gè)概念的定義總是要避免自循環(huán)式的定義方式。但是在哲學(xué)上，對(duì)于原初理念的定義就不可避免的采用這樣的自循環(huán)式的定義，因?yàn)閷?shí)際上這種原初理念，除了它是能夠被人人所感受到的“公理性”以外，是不可能用更合適的話(huà)來(lái)定義的。所以，更加確切地說(shuō)，空間和時(shí)間是物質(zhì)存在和運(yùn)動(dòng)，在人類(lèi)思維上的兩個(gè)相互對(duì)立而又統(tǒng)一的理念。我們說(shuō)世界是物質(zhì)的，那么這個(gè)不依賴(lài)我們而獨(dú)立存在的物質(zhì)是什么樣的呢？實(shí)際上我們無(wú)法用言語(yǔ)把他的全部性質(zhì)表示出來(lái)，我們只能用兩個(gè)對(duì)立而又統(tǒng)一的理念——時(shí)間和空間，在否定和再否定的過(guò)程中，分層次地、一步一步地來(lái)描述它：首先如果我們要問(wèn)物質(zhì)是什么，我們不能簡(jiǎn)單的回答這個(gè)問(wèn)題，或者說(shuō)我們不能這樣簡(jiǎn)單地提出問(wèn)題，而應(yīng)該說(shuō)物質(zhì)世界的存在和運(yùn)動(dòng)形式是怎樣來(lái)描述的。因?yàn)橹挥型ㄟ^(guò)物質(zhì)的存在和運(yùn)動(dòng)我們才能夠把握住物質(zhì)：沒(méi)有離開(kāi)物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的存在，也沒(méi)有離開(kāi)存在形式的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)；而且這種物質(zhì)存在和運(yùn)動(dòng)的辯證的關(guān)系也不是一下子能夠說(shuō)得清楚的，只能在否定和再否定的過(guò)程中，分層次地、一步一步的深入地來(lái)加以描述。
空間和時(shí)間就是這樣的一對(duì)物理世界的原初理念。說(shuō)它是原初的理念，就是說(shuō)它是關(guān)于物質(zhì)存在和運(yùn)動(dòng)的理念，而又是與任何具體的物質(zhì)存在和運(yùn)動(dòng)形式無(wú)關(guān)的，從物質(zhì)和運(yùn)動(dòng)形式中抽象出來(lái)的反映在我們思維中的理念。而又沒(méi)有人能夠說(shuō)清楚它是什么時(shí)候，由什么人，通過(guò)怎樣的方式提出來(lái)的。就是說(shuō)那些理念是比人類(lèi)文明歷史存在得更長(zhǎng)遠(yuǎn)得多，因此人類(lèi)只能去接受、理解、和發(fā)展的那些理念。而討論那些理念的本原除了給人類(lèi)帶來(lái)紛爭(zhēng)和混亂以外，從來(lái)沒(méi)有帶來(lái)過(guò)認(rèn)識(shí)世界過(guò)程中的任何實(shí)際的益處。
對(duì)于這個(gè)物質(zhì)存在和運(yùn)動(dòng)的“原初理念”，只有在與深一個(gè)層次的理念的比較中，我們才能夠逐步理解這個(gè)“原初理念”的內(nèi)涵。但是令人遺憾的是，我們至今還沒(méi)有搞清楚——但是我相信人類(lèi)很快就會(huì)搞清楚——比空間和時(shí)間深入一層的物質(zhì)存在與運(yùn)動(dòng)形式的理念。這也就是我們現(xiàn)在物理世界探索中的一個(gè)主要任務(wù)。我們說(shuō)現(xiàn)在還搞不清楚，是因?yàn)榈浆F(xiàn)在為止，我們還沒(méi)有找到關(guān)于物質(zhì)存在和運(yùn)動(dòng)形式的這樣一對(duì)、深一個(gè)層次的理念。我們有了牛頓的“質(zhì)量”這個(gè)理念。但是用質(zhì)量這樣一個(gè)孤立的理念，來(lái)表達(dá)下一個(gè)層次物質(zhì)存在和運(yùn)動(dòng)形式，是不夠的，它會(huì)造成人們對(duì)于物質(zhì)存在和運(yùn)動(dòng)觀念的僵化。這就是上一個(gè)世紀(jì)之交的科學(xué)家們給我們留下的，對(duì)物理世界的認(rèn)識(shí)上的最重要的遺產(chǎn)。這就是我們對(duì)于愛(ài)因斯坦、玻爾和希爾伯特等相對(duì)論物理、量子力學(xué)和現(xiàn)代數(shù)學(xué)家工作的最主要的理解；也是我們要在辯證意義上再否定他們的工作，以建立起一個(gè)比他們所描述的更加合理的物理世界的努力方向。我們更覺(jué)得這樣的“再否定”才是真正的繼承，我們始終沒(méi)有擯棄意義上的否定這些19、20世紀(jì)偉大數(shù)學(xué)和物理學(xué)家們的杰出的工作的意思。我們始終認(rèn)為愛(ài)因斯坦、玻爾和希爾拜特等確實(shí)是上一個(gè)世紀(jì)對(duì)于人類(lèi)影響最大的人物。盡管在現(xiàn)在這個(gè)“金錢(qián)主宰一切”的特殊的年代，知道他們的人會(huì)越來(lái)越少了，能夠真正理解他們的人就會(huì)更少了。但是人類(lèi)的思維是永恒的。自然哲學(xué)所提供的人類(lèi)思維的邏輯和公理是人類(lèi)社會(huì)發(fā)展的真正的原動(dòng)力，也是人類(lèi)真、善、美的永久的棲息之所。
在上一節(jié)中已經(jīng)談到，隨著牛頓以后的數(shù)學(xué)和物理學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)和物理學(xué)在形式上相互分離了。數(shù)學(xué)成了康德所說(shuō)的人類(lèi)思維的“純粹理性”?？档抡f(shuō)得好，它只是“否定性”的，不是用來(lái)擴(kuò)展我們的理性，而只是澄清我們的理性，并使它避免犯錯(cuò)誤。黑格爾則更加明確地提出了純粹理性與外在世界之間，在相互的否定和再否定的過(guò)程中獲得的發(fā)展的人類(lèi)思維規(guī)律。如果我們的思維能夠真正突破半個(gè)世紀(jì)以前的一段短暫時(shí)間中，所帶給我們民族感情上，對(duì)于“否定”和“批判”概念的那些雖然很強(qiáng)烈的，但是也畢竟是短暫的沖擊，回到康德和黑格爾所給與它們的思維理念的合理規(guī)范上來(lái)，我們國(guó)家的很多道理就可以比較容易說(shuō)得清楚了。這也是我們對(duì)于國(guó)家教育的最大期望。
數(shù)學(xué)是一種人類(lèi)思維的“純粹理性”，數(shù)理邏輯的發(fā)展關(guān)于空間的概念實(shí)際上是一個(gè)人類(lèi)的原初理念，這些原初理念是人類(lèi)思維發(fā)展的基礎(chǔ)。這種可以發(fā)展出人類(lèi)原初的邏輯前提的理念，實(shí)際上是很難用一個(gè)簡(jiǎn)單的定義來(lái)說(shuō)清楚的，它的內(nèi)涵要隨著人類(lèi)思維的發(fā)展而不斷的豐富和明確。用一些簡(jiǎn)單的定義來(lái)表示人類(lèi)思維的原初理念是玄思式哲學(xué)時(shí)代的特征。如在一般的百科全書(shū)中把空間表示成物質(zhì)存在的“廣延性”。即每一物質(zhì)周?chē)€存在著物質(zhì)，我們能夠感受到物體沿著前后、左右和上下延伸，即空間具有三維性。如果人們要問(wèn)什么是廣延性，按上面的說(shuō)法，實(shí)際上只是說(shuō)“廣延性”就是空間存在的一種屬性。一般說(shuō)來(lái)對(duì)一個(gè)概念的定義總是要避免自循環(huán)式的定義方式。但是在哲學(xué)上，對(duì)于原初理念的定義就不可避免的采用這樣的自循環(huán)式的定義，因?yàn)閷?shí)際上這種原初理念，除了它是能夠被人人所感受到的“公理性”以外，是不可能用更合適的話(huà)來(lái)定義的。所以，更加確切地說(shuō)，空間和時(shí)間是物質(zhì)存在和運(yùn)動(dòng)，在人類(lèi)思維上的兩個(gè)相互對(duì)立而又統(tǒng)一的理念。我們說(shuō)世界是物質(zhì)的，那么這個(gè)不依賴(lài)我們而獨(dú)立存在的物質(zhì)是什么樣的呢？實(shí)際上我們無(wú)法用言語(yǔ)把他的全部性質(zhì)表示出來(lái)，我們只能用兩個(gè)對(duì)立而又統(tǒng)一的理念——時(shí)間和空間，在否定和再否定的過(guò)程中，分層次地、一步一步地來(lái)描述它：首先如果我們要問(wèn)物質(zhì)是什么，我們不能簡(jiǎn)單的回答這個(gè)問(wèn)題，或者說(shuō)我們不能這樣簡(jiǎn)單地提出問(wèn)題，而應(yīng)該說(shuō)物質(zhì)世界的存在和運(yùn)動(dòng)形式是怎樣來(lái)描述的。因?yàn)橹挥型ㄟ^(guò)物質(zhì)的存在和運(yùn)動(dòng)我們才能夠把握住物質(zhì)：沒(méi)有離開(kāi)物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的存在，也沒(méi)有離開(kāi)存在形式的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)；而且這種物質(zhì)存在和運(yùn)動(dòng)的辯證的關(guān)系也不是一下子能夠說(shuō)得清楚的，只能在否定和再否定的過(guò)程中，分層次地、一步一步的深入地來(lái)加以描述。
空間和時(shí)間就是這樣的一對(duì)物理世界的原初理念。說(shuō)它是原初的理念，就是說(shuō)它是關(guān)于物質(zhì)存在和運(yùn)動(dòng)的理念，而又是與任何具體的物質(zhì)存在和運(yùn)動(dòng)形式無(wú)關(guān)的，從物質(zhì)和運(yùn)動(dòng)形式中抽象出來(lái)的反映在我們思維中的理念。而又沒(méi)有人能夠說(shuō)清楚它是什么時(shí)候，由什么人，通過(guò)怎樣的方式提出來(lái)的。就是說(shuō)那些理念是比人類(lèi)文明歷史存在得更長(zhǎng)遠(yuǎn)得多，因此人類(lèi)只能去接受、理解、和發(fā)展的那些理念。而討論那些理念的本原除了給人類(lèi)帶來(lái)紛爭(zhēng)和混亂以外，從來(lái)沒(méi)有帶來(lái)過(guò)認(rèn)識(shí)世界過(guò)程中的任何實(shí)際的益處。
對(duì)于這個(gè)物質(zhì)存在和運(yùn)動(dòng)的“原初理念”，只有在與深一個(gè)層次的理念的比較中，我們才能夠逐步理解這個(gè)“原初理念”的內(nèi)涵。但是令人遺憾的是，我們至今還沒(méi)有搞清楚——但是我相信人類(lèi)很快就會(huì)搞清楚——比空間和時(shí)間深入一層的物質(zhì)存在與運(yùn)動(dòng)形式的理念。這也就是我們現(xiàn)在物理世界探索中的一個(gè)主要任務(wù)。我們說(shuō)現(xiàn)在還搞不清楚，是因?yàn)榈浆F(xiàn)在為止，我們還沒(méi)有找到關(guān)于物質(zhì)存在和運(yùn)動(dòng)形式的這樣一對(duì)、深一個(gè)層次的理念。我們有了牛頓的“質(zhì)量”這個(gè)理念。但是用質(zhì)量這樣一個(gè)孤立的理念，來(lái)表達(dá)下一個(gè)層次物質(zhì)存在和運(yùn)動(dòng)形式，是不夠的，它會(huì)造成人們對(duì)于物質(zhì)存在和運(yùn)動(dòng)觀念的僵化。這就是上一個(gè)世紀(jì)之交的科學(xué)家們給我們留下的，對(duì)物理世界的認(rèn)識(shí)上的最重要的遺產(chǎn)。這就是我們對(duì)于愛(ài)因斯坦、玻爾和希爾伯特等相對(duì)論物理、量子力學(xué)和現(xiàn)代數(shù)學(xué)家工作的最主要的理解；也是我們要在辯證意義上再否定他們的工作，以建立起一個(gè)比他們所描述的更加合理的物理世界的努力方向。我們更覺(jué)得這樣的“再否定”才是真正的繼承，我們始終沒(méi)有擯棄意義上的否定這些19、20世紀(jì)偉大數(shù)學(xué)和物理學(xué)家們的杰出的工作的意思。我們始終認(rèn)為愛(ài)因斯坦、玻爾和希爾拜特等確實(shí)是上一個(gè)世紀(jì)對(duì)于人類(lèi)影響最大的人物。盡管在現(xiàn)在這個(gè)“金錢(qián)主宰一切”的特殊的年代，知道他們的人會(huì)越來(lái)越少了，能夠真正理解他們的人就會(huì)更少了。但是人類(lèi)的思維是永恒的。自然哲學(xué)所提供的人類(lèi)思維的邏輯和公理是人類(lèi)社會(huì)發(fā)展的真正的原動(dòng)力，也是人類(lèi)真、善、美的永久的棲息之所。
在上一節(jié)中已經(jīng)談到，隨著牛頓以后的數(shù)學(xué)和物理學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)和物理學(xué)在形式上相互分離了。數(shù)學(xué)成了康德所說(shuō)的人類(lèi)思維的“純粹理性”?？档抡f(shuō)得好，它只是“否定性”的，不是用來(lái)擴(kuò)展我們的理性，而只是澄清我們的理性，并使它避免犯錯(cuò)誤。黑格爾則更加明確地提出了純粹理性與外在世界之間，在相互的否定和再否定的過(guò)程中獲得的發(fā)展的人類(lèi)思維規(guī)律。如果我們的思維能夠真正突破半個(gè)世紀(jì)以前的一段短暫時(shí)間中，所帶給我們民族感情上，對(duì)于“否定”和“批判”概念的那些雖然很強(qiáng)烈的，但是也畢竟是短暫的沖擊，回到康德和黑格爾所給與它們的思維理念的合理規(guī)范上來(lái)，我們國(guó)家的很多道理就可以比較容易說(shuō)得清楚了。這也是我們對(duì)于國(guó)家教育的最大期望。
數(shù)學(xué)是一種人類(lèi)思維的“純粹理性”，數(shù)理邏輯的發(fā)展就是要使數(shù)學(xué)成為獨(dú)立的邏輯體系。但是這種獨(dú)立是相對(duì)的獨(dú)立，這種相對(duì)獨(dú)立的邏輯體系一方面要受到外部的物理世界的否定，但是又反過(guò)來(lái)否定物理世界。所謂否定就是物理學(xué)從數(shù)學(xué)中尋找邏輯悖論，數(shù)學(xué)也從物理學(xué)中尋找邏輯悖論，在解決相互之間的邏輯悖論的過(guò)程中取得統(tǒng)一。當(dāng)然這種統(tǒng)一只是在有限論域下的統(tǒng)一。所以人們常說(shuō)統(tǒng)一是相對(duì)的、暫時(shí)的；而對(duì)立時(shí)絕對(duì)的、正常的。但是如果因此而認(rèn)為尋找相對(duì)的、暫時(shí)的統(tǒng)一不重要，可以容忍矛盾對(duì)立存在下去，那就絕對(duì)的錯(cuò)了。尋找相對(duì)的、暫時(shí)的統(tǒng)一，是人類(lèi)思維發(fā)展過(guò)程中核心的、關(guān)鍵性的一步。沒(méi)有這一步人類(lèi)的思維就會(huì)永遠(yuǎn)混亂下去，永遠(yuǎn)不會(huì)有進(jìn)步。
在一個(gè)描述物理世界的數(shù)理邏輯體系內(nèi)，數(shù)學(xué)的邏輯前提就必須與物理的邏輯前提相自洽。這種自洽性有兩個(gè)層次，這就是楊本洛所提出的，首先就是，數(shù)學(xué)體系中函數(shù)的形式量(自變量)應(yīng)該來(lái)自物理實(shí)在；還有就是數(shù)學(xué)體系(方程組)也必須來(lái)自物理實(shí)在。當(dāng)然我們這里指的是作為數(shù)理邏輯體系時(shí)的狀況，而不是發(fā)展純數(shù)學(xué)時(shí)的狀況。在數(shù)理邏輯體系中的自變量，到目前為止實(shí)際上還只有三個(gè)：空間、時(shí)間和質(zhì)量?？臻g是我們要首先討論的一個(gè)，因?yàn)樗墙?jīng)過(guò)了歐幾里得、希爾伯特等數(shù)學(xué)家兩千多年討論的比較“成熟”的問(wèn)題。我們這里所要討論的問(wèn)題就是如何從物質(zhì)存在的外在世界中界定出關(guān)于空間的邏輯性質(zhì)，而且在數(shù)理邏輯中這種空間的邏輯性質(zhì)最后都要表示成數(shù)學(xué)演繹的邏輯體系中能夠接受的“數(shù)字和數(shù)字運(yùn)算”的形式，并且這些來(lái)自物理實(shí)在的數(shù)字要與純數(shù)學(xué)中的數(shù)字和運(yùn)算理念保持邏輯自洽性。就是要使數(shù)學(xué)成為獨(dú)立的邏輯體系。但是這種獨(dú)立是相對(duì)的獨(dú)立，這種相對(duì)獨(dú)立的邏輯體系一方面要受到外部的物理世界的否定，但是又反過(guò)來(lái)否定物理世界。所謂否定就是物理學(xué)從數(shù)學(xué)中尋找邏輯悖論，數(shù)學(xué)也從物理學(xué)中尋找邏輯悖論，在解決相互之間的邏輯悖論的過(guò)程中取得統(tǒng)一。當(dāng)然這種統(tǒng)一只是在有限論域下的統(tǒng)一。所以人們常說(shuō)統(tǒng)一是相對(duì)的、暫時(shí)的；而對(duì)立時(shí)絕對(duì)的、正常的。但是如果因此而認(rèn)為尋找相對(duì)的、暫時(shí)的統(tǒng)一不重要，可以容忍矛盾對(duì)立存在下去，那就絕對(duì)的錯(cuò)了。尋找相對(duì)的、暫時(shí)的統(tǒng)一，是人類(lèi)思維發(fā)展過(guò)程中核心的、關(guān)鍵性的一步。沒(méi)有這一步人類(lèi)的思維就會(huì)永遠(yuǎn)混亂下去，永遠(yuǎn)不會(huì)有進(jìn)步。
在一個(gè)描述物理世界的數(shù)理邏輯體系內(nèi)，數(shù)學(xué)的邏輯前提就必須與物理的邏輯前提相自洽。這種自洽性有兩個(gè)層次，這就是楊本洛所提出的，首先就是，數(shù)學(xué)體系中函數(shù)的形式量(自變量)應(yīng)該來(lái)自物理實(shí)在；還有就是數(shù)學(xué)體系(方程組)也必須來(lái)自物理實(shí)在。當(dāng)然我們這里指的是作為數(shù)理邏輯體系時(shí)的狀況，而不是發(fā)展純數(shù)學(xué)時(shí)的狀況。在數(shù)理邏輯體系中的自變量，到目前為止實(shí)際上還只有三個(gè)：空間、時(shí)間和質(zhì)量?？臻g是我們要首先討論的一個(gè)，因?yàn)樗墙?jīng)過(guò)了歐幾里得、希爾伯特等數(shù)學(xué)家兩千多年討論的比較“成熟”的問(wèn)題。我們這里所要討論的問(wèn)題就是如何從物質(zhì)存在的外在世界中界定出關(guān)于空間的邏輯性質(zhì)，而且在數(shù)理邏輯中這種空間的邏輯性質(zhì)最后都要表示成數(shù)學(xué)演繹的邏輯體系中能夠接受的“數(shù)字和數(shù)字運(yùn)算”的形式，并且這些來(lái)自物理實(shí)在的數(shù)字要與純數(shù)學(xué)中的數(shù)字和運(yùn)算理念保持邏輯自洽性。