灰塵在風(fēng)管中運(yùn)動(dòng)軌跡的數(shù)值模擬

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　摘要：對(duì)通風(fēng)管道中的氣固兩相流動(dòng)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，是研究顆粒在通風(fēng)管道中的運(yùn)動(dòng)軌跡。計(jì)算中，將氣相作為連續(xù)介質(zhì)，采用RSM湍流模型，并用SIMPLE算法對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬；將固相作為離散體系，采用隨機(jī)軌道法計(jì)算其運(yùn)動(dòng)軌跡。計(jì)算時(shí)，分別選用6種顆粒直徑為計(jì)算工況，計(jì)算結(jié)果顯示出顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡，并指出其與氣流速度和顆粒直徑相關(guān)。

　　關(guān)鍵詞：灰塵 風(fēng)管 運(yùn)動(dòng)軌跡 數(shù)值模擬

　　空調(diào)通風(fēng)系統(tǒng)的衛(wèi)生狀況與人群健康密切相關(guān)。令人記憶猶新的是2003年春季“非典”事件，因?yàn)椴荒芘懦照{(diào)通風(fēng)系統(tǒng)傳播“非典”病毒的可能，導(dǎo)致全部中央空調(diào)系統(tǒng)暫停使用[1].這一事件引起了廣大公眾對(duì)空調(diào)通風(fēng)系統(tǒng)可能成為傳染病的一種空氣傳播渠道的高度重視。改善空調(diào)通風(fēng)系統(tǒng)的衛(wèi)生狀況，方法之一是了解掌握粉塵的產(chǎn)生、運(yùn)動(dòng)、沉積過(guò)程。

　　在通風(fēng)管道中的流動(dòng)是由氣體與顆粒組成的氣固兩相流動(dòng)，不同物性的顆粒和粒徑在流場(chǎng)中具有不同的運(yùn)動(dòng)軌跡，并且反過(guò)來(lái)會(huì)影響氣相流動(dòng)。通風(fēng)管道中的顆粒軌跡的研究對(duì)于粉塵顆粒在通風(fēng)管道中動(dòng)態(tài)沉積的研究有著十分重要的意義。

　　目前，描述兩相或多相流動(dòng)的方法可分為兩大類[2]：一類是只把流體作為連續(xù)介質(zhì)而把固體相作為離散體系，探討顆粒動(dòng)力學(xué)，顆粒軌道等；另一類是在把流體作為連續(xù)介質(zhì)的同時(shí)，把固體相也作為擬連續(xù)介質(zhì)或擬流體，設(shè)其在空間中有連續(xù)的速度和溫度分布及等價(jià)的輸運(yùn)性質(zhì)（粘度、擴(kuò)散和導(dǎo)熱等）。本計(jì)算中采用的是顆粒軌道模型，它是目前在工程中應(yīng)用最為廣泛的湍流氣固兩相模型。該模型用拉格朗日方法（即跟蹤顆粒的運(yùn)動(dòng)軌道的方法）來(lái)描述顆粒的運(yùn)動(dòng)，它把氣體看作連續(xù)介質(zhì)，把顆粒相看作是與氣體有滑移的（滑移可能很大）、沿自身軌道運(yùn)動(dòng)的離散群，把顆粒群與氣體的質(zhì)量、動(dòng)量和能量相互作用當(dāng)作是某種介質(zhì)的連續(xù)分布于兩相流空間的物質(zhì)源、動(dòng)量源和能量源。由于在本計(jì)算模型中顆粒直徑較小，濃度較低，顆粒對(duì)氣體的影響不大，所以在計(jì)算中忽略固體顆粒對(duì)氣體的影響，而只考慮氣體對(duì)顆粒的作用[3].這樣，就可以先計(jì)算出通風(fēng)管道中的氣體流場(chǎng)，再計(jì)算顆粒在流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡。

　　1.氣體流場(chǎng)的計(jì)算

　　1.1計(jì)算對(duì)象

　　圖1模擬對(duì)象

　　本文是以二維通道的平直段為研究對(duì)象，其尺寸為3×0.1（長(zhǎng)×高，單位：m）。其物理模型如圖1所示。

　　1.2計(jì)算方法與邊界條件

　　對(duì)于通風(fēng)管道內(nèi)湍流流動(dòng)，選取了RSM模型和有限差分法。在控制方程建立起來(lái)以后，采用了Patankar和Spalding提出的SIMPLE算法來(lái)對(duì)控制方程進(jìn)行數(shù)值求解[4].

　　計(jì)算中需要給出的邊界條件有入口條件、出口條件、中心線以及固體壁面條件。計(jì)算中對(duì)于這些邊界條件的處理采用的是通常的方法。

　　1.3計(jì)算結(jié)果

　　從圖2中可以看出，當(dāng)流體從通道入口進(jìn)入通道后，受流體粘性的阻礙。流體在邊界層內(nèi)的流速減小。根據(jù)連續(xù)性條件，壁面附近流動(dòng)的滯緩必然促使邊界層外的流動(dòng)處于加速狀態(tài)，而邊界層外的加速又抑制了邊界層的增厚及產(chǎn)生壓強(qiáng)的順壓梯度。在下游一定距離，通道壁上的邊界層在軸心處匯合，進(jìn)入流動(dòng)充分發(fā)展段。

　　2． 粉塵顆粒軌跡的計(jì)算

　　2.1 顆粒運(yùn)動(dòng)方程

　　通風(fēng)管道中粉塵顆粒所受的作用力是比較復(fù)雜的[5]，其中包括重力、附加質(zhì)量力、氣體作用于顆粒的拽力 、壓力梯度力、虛假質(zhì)量力以及Magnus力、Saffman力、Basset力等，此外還可能會(huì)受到熱泳和光泳的作用。

　　根據(jù)通風(fēng)管道中流動(dòng)的實(shí)際情況，本文在計(jì)算中主要考慮了重力和拽引阻力的作用，忽略了較為次要的作用力，這種簡(jiǎn)化在不影響計(jì)算結(jié)果可靠性的同時(shí)突出了問(wèn)題的主要特征，同時(shí)也回避了一些次要作用力在計(jì)算中帶來(lái)的困難。這樣，可以得到如下的顆粒運(yùn)動(dòng)方程式：

　?。?）

　　式中：為顆粒的單位質(zhì)量拖曳阻力（drag force），其中

　?。?）

　　式中：為氣體相速度,為顆粒速度,為流體動(dòng)力粘度,為氣體密度，為顆粒密度，為顆粒直徑， Re為相對(duì)雷諾數(shù)（顆粒雷諾數(shù)

　　2.2顆粒相的邊界條件

　?。?）進(jìn)口（初始）條件

　　本計(jì)算塵粒從通道入口噴入，速度與氣流速度相同

　?。?）壁面邊界條件

　　本計(jì)算在壁面采用逃逸離散相（reflect）邊界條件：顆粒在此處反彈而發(fā)生動(dòng)量變化。

　?。?）出口邊界條件

　　本計(jì)算的顆粒相在出口取為“escape”邊界條件

　　3.計(jì)算結(jié)果及討論

　　本文分別對(duì)通道內(nèi)塵粒的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行了模擬。在模擬的過(guò)程中，只改變進(jìn)口的速度和塵粒的粒徑，其它條件不變。

　　圖3 進(jìn)口速度為2.2m/s，粒徑為70時(shí)，塵粒的運(yùn)動(dòng)軌跡曲線

　　由圖3中可以看出，塵粒經(jīng)過(guò)一定時(shí)間運(yùn)動(dòng)到通道底部。塵粒的運(yùn)動(dòng)軌跡與塵粒所受到的力密切相關(guān)。當(dāng)塵粒在通道內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí),它受到重力和拖曳阻力的作用。重力的大小與塵粒的粒徑密切相關(guān)，拖曳阻力的大小與塵粒和流體的速度差具有直接的關(guān)系。由上圖可知對(duì)于塵粒的粒徑為70，進(jìn)口風(fēng)速為2.2m/s的工況，重力的作用比拖曳阻力的影響大，最終塵粒能夠沉降到通道底部。

　　圖4是當(dāng)塵粒和流體的進(jìn)口速度為2.2m/s時(shí),不同粒徑的塵粒的運(yùn)動(dòng)軌跡曲線。從圖中可以看出塵粒的粒徑在1～10之間時(shí)，塵粒沒(méi)有沉降的趨勢(shì), 不能運(yùn)動(dòng)至通道底部；當(dāng)塵粒的粒徑大于10，塵粒開始有沉降的趨勢(shì)，當(dāng)塵粒的粒徑達(dá)到50時(shí)，塵粒能夠運(yùn)動(dòng)至通道底部；之后隨塵粒粒徑的增大，顆粒越快運(yùn)動(dòng)至通道底部。當(dāng)塵粒的粒徑達(dá)到70時(shí), 塵粒沉降至距通道入口0.8m處。粒徑在1～10的塵粒,雖然有沉降的趨勢(shì),但是并不能沉降至通道底部。

　　結(jié)束語(yǔ)

　　灰塵的數(shù)值模擬是一個(gè)復(fù)雜的課題。其研究范圍之廣，存在問(wèn)題之多。本文僅限于初步的探索。

　　就筆者在研究中發(fā)現(xiàn)和遇到的問(wèn)題，提出以下幾點(diǎn)建議。

　?。?）時(shí)間步長(zhǎng)的選取直接決定著計(jì)算結(jié)果的正確性。因此在以后的計(jì)算中需要多加重視。

　　（2）建議以后的研究中能夠進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，從而將實(shí)驗(yàn)與模擬相結(jié)合。