墩頭圓弧曲線通用計算式

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簡介： 本文對溢洪道閘墩、抽水蓄能電站進（出）水口分流隔墩的頭部圓弧曲線進行了綜合分析，推導出了計算墩頭圓弧曲線參數的通用計算式，為閘墩和分流隔墩頭部圓弧曲線的設計提供了方便。
關鍵字：閘墩 分流隔墩 圓弧曲線 通用計算式

1 引言

　　溢洪道、泄水閘等泄水建筑物的閘墩形狀對水流的側收縮系數有較大的影響，因此在工程實際中，閘墩頭部形狀通常采用圓弧曲線（如：半圓型、尖圓型）。抽水蓄能電站進（出）水口分流隔墩頭部的形狀對流道內水流的流態(tài)、分流比也有直接的影響，分流隔墩頭部形狀也采用流線型圓弧曲線。為了便于閘墩和分流隔墩頭部圓弧曲線的設計，有必要對圓弧曲線的參數進行分析計算。

2 圓弧曲線參數通用計算式的推導

　　閘墩和分流隔墩頭部的標準形狀如圖1所示。當β＝0、α＝180°時，墩頭形狀為半圓型；當β＝0、α＝90°時，墩頭形狀為尖圓型（或稱流線型）。閘墩或分流隔墩頭部圓弧曲線參數如圖2所示。

圖1 閘墩(分流隔墩)頭部標準圖圖2 閘墩(分流隔墩)頭部圓弧曲線參數

　　已知條件：

　?。?）閘墩的邊壁與中心線的夾角為β；

　?。?）兩段圓弧曲線交點處切線的夾角為α；

　?。?）閘墩（或分流隔墩）頭部寬度為d。

　　推導：與閘墩的邊壁相切、滿足已知條件的圓弧曲線參數通用計算式。

　　通用計算式推導如下（見圖2）：

　　設：圓弧曲線半徑AO＝R，圓弧曲線水平長度CB＝L，∠AOD＝θ₁，∠ABC＝θ₂。

　　則：θ₁＝＝，θ₂＝-θ₁＝

　　根據三角函數關系有：AB＝，AD＝＝，AO＝＝

　　又因為：AC＝，所以：AO＝，將θ₁、θ₂代入式中，并化簡得到：

　　AO＝。

　　即：圓弧曲線半徑R＝ （1）

　　又因為：CB＝，所以：CB＝。

　　即：圓弧曲線水平長度L＝ （2）

3 算例

　　利用式（1）和式（2），我們可以計算出各種不同閘墩寬度、不同切線夾角的墩頭圓弧曲線半徑R和墩頭圓弧曲線的水平長度L，或者已知3個參數，求解第4個參數。表1列出了多種特征墩頭體型的圓弧曲線參數。

表1 特征墩頭體型的圓弧曲線參數

4 結語

　　利用通用計算式R＝和L＝，我們可以對各種不同墩頭的圓弧曲線參數進行計算，從而大大地方便了墩頭形狀的設計，為設計提供了計算依據。

參考文獻

　　1 清華大學水力學教研組，水力學（下冊），第1版，北京：人民教育出版社，1981年

　　2 武漢水利電力學院，水力計算手冊，第1版，北京：水利出版社，1980年