監(jiān)理工程師投資控制復(fù)習(xí)要點(diǎn)：一次支付現(xiàn)值公式

　　【提問】一次支付現(xiàn)值公式$P=P/（1+i）^n$ 如何導(dǎo)出 $P=F（1+i）^（-n）$  弄清楚便于記憶！后面還會(huì)用到！

　　【回答】學(xué)員pcer9999，您好！您的問題答復(fù)如下：

　?。≒/F，i，n） 和 （F/P，i，n）互為倒數(shù)。

　　【追問】了解，能進(jìn)一步說明其倒數(shù)計(jì)算過程嗎？ 方便理解記憶！謝謝！

　　【回答】您的問題答復(fù)如下：

　　例如：（F/P，10%， 5）= （1+10%）5=1.61051，那么，（P/F，10%， 5）=11.61051=0.6209

　　【追問】$（1+i）^（-n）$推出$root（n）（1+i）$ 在如何推導(dǎo)處其等于$（1）/（1+i）^（n）$！

　　在網(wǎng)上找了下“誰會(huì)求解負(fù)冪指數(shù)？例如求解（-1.45）^（-1.67）”

　　文字來描述有點(diǎn)難度……

　　答案應(yīng)該是1/（a的c次方）的根號(hào)b次方推導(dǎo)過程如下：

　　（1）a的負(fù)b分之c中，先去掉負(fù)號(hào)，變?yōu)?/（a的b分之c），[這里是有公式的：如，a的負(fù)一次方等于a分之1]

　?。?）再變?yōu)?/a的（c*b分之一）次方

　?。?）再變?yōu)?/（a的c次方）的根號(hào)b次方還不太明白！

　　請(qǐng)老師解釋下！ 實(shí)際數(shù)據(jù)好算如2^2的倒數(shù)是2的-2次方！掌握公式才是王道！

　　【回答】您的問題答復(fù)如下：

　　如22的倒數(shù)是2-2，是正確的。

　　2-2和212 是不同的，212是2開根號(hào)。其實(shí)這些在計(jì)算器上都可以直接算出。

　　不知我的答復(fù)您是否滿意？謝謝您的支持！

　　【追問】這就是冪的運(yùn)算規(guī)則嗎？能講下具體的推導(dǎo)過程嗎？

　　【回答】您的問題答復(fù)如下：

　　是的，這就是乘方的運(yùn)算規(guī)則。

　　我們可以通過“互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積為1”，這一條來驗(yàn)證。

　?。?+i）n×（1+i） -n=（1+i） [n+（-n）] = （1+i）0=1這里仍然是運(yùn)用到了乘方計(jì)算的一些罰則，相同底數(shù)的兩個(gè)乘方相乘，結(jié)果是底數(shù)不變，指數(shù)相加。

　　任何非零數(shù)的0次冪等于1.

　　★問題所屬科目：監(jiān)理工程師——建設(shè)工程投資控制

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