淺析工程水準(zhǔn)測量誤差來源及控制

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水準(zhǔn)測量是確定公路工程地面點(diǎn)高程的方法之一，是高程測量中精度較高且常用的方法。水準(zhǔn)測量是采用幾何原理，利用水平視線測定兩點(diǎn)間高差,所使用的儀器為水準(zhǔn)儀，工具是水準(zhǔn)尺和尺墊。公路工程施工測量中通常使用DS3型微傾式水準(zhǔn)儀，每公里能達(dá)到的精度是3mm，水準(zhǔn)儀在一個測站使用的基本程序是安置儀器、粗略整平、瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺、精確整平和讀數(shù)。實(shí)施過程中，需要幾個人合作才能完成，誤差允許范圍內(nèi)的精度由于儀器和人為的影響而不容易控制，而且易出現(xiàn)隱蔽性錯誤，如果不能及早發(fā)現(xiàn)，基礎(chǔ)資料是錯誤的，從而水準(zhǔn)點(diǎn)高程不正確，直接影響路線縱斷面設(shè)計(jì)和施工。

 

在公路工程施工測量中同一條公路采用同一個高程系統(tǒng)，工程施工中測量方法通常是基平與中平同時測量，兩臺水準(zhǔn)儀同時觀測一個水準(zhǔn)尺，間視和轉(zhuǎn)點(diǎn)由兩個人立水準(zhǔn)尺，但兩臺水準(zhǔn)儀總是同時觀測一個水準(zhǔn)尺進(jìn)行讀數(shù)，一個水準(zhǔn)點(diǎn)段測完后檢核，在每一測站，沒有檢查、復(fù)核，為誤差的積累創(chuàng)造了條件，容易返工，耽誤時間、浪費(fèi)人力。通過工程實(shí)踐證明，這一方法經(jīng)常出現(xiàn)錯誤，現(xiàn)節(jié)選一個實(shí)例加以說明： 表1.1 靖安高速公路M-2標(biāo)D001至D002水準(zhǔn)點(diǎn)及原地面標(biāo)高外業(yè)測量結(jié)果 點(diǎn)號 后視 視線高 間視 前視 高程   點(diǎn)號 后視 視線高 間視 前視 高程 D001 3.300 15.750 　   12.450   D001 3.083 15.533 　   12.450 +254.6 　 　 1.442 　 14.308   +254.6 　 　 1.227 　 14.306 +284.6 　 　 1.424 　 14.326   +284.6 　 　 1.211 　 14.322 +314.6 1.425 15.715 　 1.460 14.290   +314.6 1.266 15.554 　 1.245 14.288 +344.6 　 　 1.420 　 14.295   +344.6 　 　 1.259 　 14.295 +374.6 　 　 1.387 　 14.328   +374.6 　 　 1.225 　 14.329 +406.2 1.493 15.716 　 1.492 14.223   +406.2 1.368 15.592   1.330 14.224 ZD1 1.175 15.732 　 1.159 14.557   ZD1 1.104 15.661   1.035 14.557 C6 　 　 1.415   14.317   C6 　 　 1.344   14.316 +437.8 　 　 1.425 　 14.307   +437.8 　 　 1.351 　 14.310 +467.8 　 　 1.363 　 14.369   +467.8 　 　 1.297 　 14.364 +497.8 　 　 1.312 　 14.420   +497.8 　 　 1.239 　 14.422 +527.8 　 　 1.41 　 14.322   +527.8 　 　 1.343 　 14.318 +557.8 1.483 15.765 　 1.450 14.282   +557.8 1.366 15.650 　 1.377 14.382 +600 　 　 1.386 　 14.379   +600 　 　 1.386 　 14.379 +650 　 　 1.357 　 14.408   +650 　 　 1.238 　 14.412 +700 1.672 16.005 　 1.432 14.333   +700 1.575 15.913 　 1.312 14.338 +750 　 　 1.482 　 14.523   +750 　 　 1.384 　 14.529 +800 　 　 1.476 　 14.529   +800 　 　 1.379 　 14.534 +850 1.488 16.021 　 1.472 14.533   +850 1.403 15.940 　 1.376 14.537 +900 　 　 1.475 　 14.546   +900 　 　 1.389 　 14.551 +950 　 　 1.428 　 14.593   +950 　 　 1.341 　 14.599 K25+0 1.540 16.204 　 1.357 14.664   K25+0 1.486 16.157 　 1.269 14.671 +50 　 　 1.439 　 14.765   +50 　 　 1.384 　 14.773 ZD2 2.240 17.684 　 0.760 15.444   ZD2 2.001 17.453 　 0.705 14.452 D002 　 　 　 0.820 16.864   D002 　 　 　 0.581 16.872 表1.2 靖安高速公路M-2標(biāo)D001至D002水準(zhǔn)點(diǎn)復(fù)核測量結(jié)果 點(diǎn)號 后視 視線高 間視 前視 高程 點(diǎn)號 后視 視線高 間視 前視 高程 平均高程 D001 1.637 　 　   12.450 D002 0.354 　     16.969   ZD1 1.848 　 　 0.202   ZD10 1.355 　   1.890   　 ZD2 1.424 　 　 1.399   ZD11 1.113 　   1.531   　 ZD3 1.372 　 　 1.359   ZD12 1.307 　   1.580   　 ZD4 1.330 　 　 1.283   ZD13 1.295 　   1.521   　 ZD5 1.348 　 　 1.301   ZD14 1.367 　   1.364   　 ZD6 1.413 　 　 1.279   ZD15 1.349 　   1.392   　 ZD7 1.533 　 　 1.200   ZD16 1.388 　   1.436   　 ZD8 1.525 　 　 1.065   ZD17 1.436 　   1.452   　 ZD9 2.012 　 　 1.350   ZD18 0.366 　   1.884   　 D002 　 　 　 0.485 16.969 D001   　 　 1.798 12.451   表1.1經(jīng)過成果整理，fh=8mm滿足平原微丘區(qū)三等水準(zhǔn)測量的精度fh容=±20·L^（1/2）=±20·0.9^（1/2）=19mm規(guī)范要求。但經(jīng)過表1.2應(yīng)用水準(zhǔn)點(diǎn)與中樁分開觀測的方法，對水準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)核,水準(zhǔn)點(diǎn)觀測采取往返測量,成果整理fh（fh =Σh往+Σh返）=1mm滿足平原微丘區(qū)三等水準(zhǔn)測量高差閉合差的精度不大于fh容=±20·L^（1/2）=19mm規(guī)范要求,證實(shí)表1.1的結(jié)果不正確。因此，我們有必要分析水準(zhǔn)測量的誤差來源，找出控制糾正的方法，避免錯誤的出現(xiàn)，保證項(xiàng)目的順利施工。 一、水準(zhǔn)測量的誤差分析及控制方法 水準(zhǔn)測量誤差來源有儀器誤差、觀測誤差和外界條件的影響。 1. 水準(zhǔn)測量的儀器誤差和水準(zhǔn)尺刻劃誤差 1.1儀器誤差是水準(zhǔn)儀的望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸不平行于水準(zhǔn)管軸所產(chǎn)生的誤差 儀器雖在測量前經(jīng)過校正，仍會存在殘余誤差。因此造成水準(zhǔn)管氣泡居中，水準(zhǔn)管軸居于水平位置而望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸卻發(fā)生傾斜，致使讀數(shù)誤差。這種誤差與視距長度成正比。觀測時可通過中間法（前后視距相等）和距離補(bǔ)償法（前視距離和等于后視距離總和）消除。針對中間法在實(shí)際過程中的控制，立尺人是關(guān)鍵，通過應(yīng)用普通皮尺測距離，之后立尺，簡單易行。而距離補(bǔ)償法不僅繁瑣，并且不容易掌握。 1.2水準(zhǔn)尺刻劃誤差 主要包含尺長誤差（尺子長度不準(zhǔn)確）、刻劃誤差（尺上的分劃不均勻）和零點(diǎn)差（尺的零刻劃位置不準(zhǔn)確），對于較精密的水準(zhǔn)測量，一般應(yīng)選用尺長誤差和刻劃誤差小的標(biāo)尺。尺的零誤差的影響，控制方法可以通過在一個水準(zhǔn)測段內(nèi)，兩根水準(zhǔn)尺交替輪換使用（在本測站用作后視尺，下測站則用為前視尺），并把測段站數(shù)目布設(shè)成偶數(shù)，即在高差中相互抵消。同時可以減弱刻劃誤差和尺長誤差的影響。 2.觀測誤差 2.1觀測誤差之一是符合水準(zhǔn)管氣泡居中的誤差 由于符合水準(zhǔn)氣泡未能做到嚴(yán)格居中，造成望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸傾斜，產(chǎn)生讀數(shù)誤差。讀數(shù)誤差的大小與水準(zhǔn)管的靈敏度有關(guān)，主要是水準(zhǔn)管分劃值τ的大小。此外，讀數(shù)誤差與視線長度成正比。水準(zhǔn)管居中誤差一般認(rèn)為是0.1·τ，根據(jù)公式m居=0.1·τ·S/ρ，DS3級水準(zhǔn)儀水準(zhǔn)管的分劃值一般為20″，視線長度S為75m，ρ=206265″，那么，m居=0.7mm。由此看來，只要觀測時符合水準(zhǔn)管氣泡能夠認(rèn)真仔細(xì)進(jìn)行居中，且對視線長度加以限制，與中間法一致，此誤差可以消除。 2.2觀測誤差之二是視差的影響 當(dāng)存在視差時，尺像不與十字絲平面重合，觀測時眼睛所在的位置不同，讀出的數(shù)也不同，因此，產(chǎn)生讀數(shù)誤差。所以在每次讀數(shù)前，控制方法就是要仔細(xì)進(jìn)行物鏡對光，消除視差。 2.3觀測誤差之三是水準(zhǔn)尺的傾斜誤差 水準(zhǔn)尺如果是向視線的左右傾斜，觀測時通過望遠(yuǎn)鏡十字絲很容易察覺而糾正。但是，如果水準(zhǔn)尺的傾斜方向與視線方向一致，則不易察覺。尺子傾斜總是使尺上讀數(shù)增大。它對讀數(shù)的影響與尺的傾斜角和尺上讀數(shù)的大?。匆暰€距地面的高度）有關(guān)。尺的傾斜角越大，對讀數(shù)的影響就越大；尺上讀數(shù)越大，對讀數(shù)的影響就越大。所產(chǎn)生的讀數(shù)誤差為Δa=a（1/cosγ-1）。當(dāng)γ=3^o，a=1.5m時，Δa=2mm，由此可以看出，此項(xiàng)影響是不可忽視的，通常我們立鏡高度是1.7m, 則Δa=2.33mm，。因此，在水準(zhǔn)測量中，立尺是一項(xiàng)十分重要的工作，一定要認(rèn)真立尺，使尺處于鉛垂位置。尺上有圓水準(zhǔn)的應(yīng)使氣泡居中。必要時可用搖尺法，即讀數(shù)時尺底置于點(diǎn)上，尺的上部在視線方向前后慢慢搖動，讀取最小的讀數(shù)。當(dāng)?shù)孛嫫露容^大時，尤其應(yīng)注意將尺子扶直，并應(yīng)限制尺的最大讀數(shù)。最重要的是在轉(zhuǎn)點(diǎn)位置。 3.外界條件的影響。 3.1地球曲率及大氣折光 用水平面代替水準(zhǔn)面對高程的影響，可以用公式Δh=D²/（2R）表示，地球半徑R=6371Km，當(dāng)D=75m時，Δh=0.44mm；當(dāng)D=100m時，Δh=0.78mm；當(dāng)D=500m時，Δh=2cm；當(dāng)D=1Km時，Δh=8cm；當(dāng)D=2Km時，Δh=31cm；顯然，以水平面代替水準(zhǔn)面時高程所產(chǎn)生的誤差要遠(yuǎn)大于測量高程的誤差。所以，對于高程而言，即使距離很短，也不能將水準(zhǔn)面當(dāng)作水平面，一定要考慮地球曲率對高程的影響。實(shí)測中采用中間法可消除。由于地面大氣密度的不同，大氣折光使視線成為一條曲率約為地球半徑6～7倍的曲線，使讀數(shù)減小，可以用公式Δh=D2/（2x7R）表示，視線離地面越近，折射越大，因此，視線距離地面的角度不應(yīng)小于0.3m，并且其影響也可用中間法消除或減弱。此外，應(yīng)選擇有利的時間，一日之中，上午10時至下午4時這段時間大氣比較穩(wěn)定，便于消除大氣折光的影響，但在中午前后觀測時，尺像會有跳動，影響讀數(shù)，應(yīng)避開這段時間，陰天、有微風(fēng)的天氣可全天觀測。 3.1儀器及水準(zhǔn)尺下沉的影響 儀器下沉是指在一測站上讀的后視讀數(shù)和前視讀數(shù)之間儀器發(fā)生下沉，使得前視讀數(shù)減小，算得的高差增大。為減弱其影響，當(dāng)采用雙面尺法或變更儀器高法時，第一次是讀后視讀數(shù)再讀前視讀數(shù)，而第二次則先讀前視讀數(shù)再讀后視讀數(shù)。即“后、前、前、后”的觀測程序。這樣的兩次高差的平均值即可消除或減弱儀器下沉的影響。 水準(zhǔn)尺下沉的誤差是指儀器在遷過程中，轉(zhuǎn)點(diǎn)發(fā)生下沉，使遷站后的后視讀數(shù)增大，算得的高差也增大。如果采取往返測，往測高差增大，返測高差減小，所以取往返高差的平均值，可以減弱水準(zhǔn)尺下沉的影響。最有效的方法是應(yīng)用尺墊，在轉(zhuǎn)點(diǎn)的地方必須放置尺墊，并將其踩實(shí)，以防止水準(zhǔn)尺在觀測過程中下沉。 二、結(jié)語 根據(jù)對表1.1及表1.2的內(nèi)業(yè)計(jì)算分析，兩次測量外業(yè)成果均沒有錯。那么，這個比較隱蔽的錯誤就主要來源是立尺方向出現(xiàn)傾斜和轉(zhuǎn)點(diǎn)位置下沉或移動，中間法距離控制不好。解決的方法是首先改變水準(zhǔn)測量的模式，基平與中平分開。其次在每一個測站檢核，在同一測站上以不同的儀器高度（或稱視線高度）觀測兩次，兩次所測高差之差不超過規(guī)定的容許值2.0mm，取其算術(shù)平均值作為本測站的觀測結(jié)果。嚴(yán)格執(zhí)行上述控制誤差的方法。就能夠有效的把誤差控制在精度要求內(nèi)。 通過實(shí)踐證明，在測量中熟練操作，才能提高觀測的速度，采取規(guī)范的辦法，嚴(yán)格執(zhí)行正確步驟，司儀與立尺互相配合，才能得到正確結(jié)果。將上述控制方法應(yīng)用到實(shí)際工作中后，能夠達(dá)到了“多干事、動作快、效率好、省時間”的目的。