實(shí)物期權(quán)在R&D項(xiàng)目投資決策中的應(yīng)用研究

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* 本文為國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目70233001的階段性成果之一

摘要：本文首先對(duì)過(guò)去幾十年來(lái)實(shí)物期權(quán)方法應(yīng)用研究進(jìn)展進(jìn)行了回顧和總結(jié)，并指出了目前在實(shí)物期權(quán)方法應(yīng)用中經(jīng)常出現(xiàn)的一些模糊概念和誤用的問(wèn)題。通過(guò)一些實(shí)例的分析和討論，對(duì)現(xiàn)有的一些研究結(jié)論提出了質(zhì)疑，指出：由于問(wèn)題構(gòu)模及參數(shù)定義上的差異，一些在金融期權(quán)中成立的定理，如期權(quán)價(jià)值隨著波動(dòng)率增加、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率增大或期權(quán)期限延長(zhǎng)時(shí)，是遞增的這一規(guī)律對(duì)于實(shí)物期權(quán)的而言可能會(huì)失效。并以實(shí)物期權(quán)在企業(yè)R&D投資項(xiàng)目中為例，對(duì)這一問(wèn)題以及與之相關(guān)的實(shí)物期權(quán)構(gòu)模和參數(shù)選擇等問(wèn)題進(jìn)行了詳細(xì)深入的討論和分析。文章還在對(duì)Penning and Lint（1997）及Agliardi Elettra（2003）等人的結(jié)果擴(kuò)展的基礎(chǔ)上，給出了當(dāng)波動(dòng)率、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率和期權(quán)持有成本為時(shí)變函數(shù)的條件下四種復(fù)合期權(quán)的解析解，并利用數(shù)值計(jì)算結(jié)果證實(shí)了作者的觀點(diǎn)。泛普軟件-建筑工程項(xiàng)目管理系統(tǒng)
關(guān)鍵詞：實(shí)物期權(quán)，R&D項(xiàng)目投資決策，復(fù)合期權(quán)，Geske公式，二項(xiàng)式模型；

1 引言
隨著經(jīng)濟(jì)和科技的迅速發(fā)展，資本投資的風(fēng)險(xiǎn)和不確定性也大大增加，由于投資決策失誤所產(chǎn)生的后果也越來(lái)越嚴(yán)重，這就對(duì)資本投資決策分析提出了更高的要求。已有大量的文獻(xiàn)指出，以NPV為代表的傳統(tǒng)的現(xiàn)金流量分析資本預(yù)算方法存在著很多缺點(diǎn)，尤其是在風(fēng)險(xiǎn)和不確定性條件下，傳統(tǒng)的資本預(yù)算方法容易導(dǎo)致錯(cuò)誤的決策。 為解決這一問(wèn)題，近二十年來(lái)，實(shí)物期權(quán)方法得到了很大的方展。然而，由于實(shí)物期權(quán)的計(jì)算復(fù)雜，參數(shù)估計(jì)也更加困難，目前在使用中仍存在較高難度和問(wèn)題。而且，有時(shí)為了能夠方便套用金融期權(quán)模型的計(jì)算公式，出現(xiàn)了一些過(guò)于簡(jiǎn)單和錯(cuò)誤的構(gòu)模，也對(duì)實(shí)物期權(quán)方法的應(yīng)用帶來(lái)“不實(shí)用”、“難于理解”等不良影響。

本文首先對(duì)實(shí)物期權(quán)的研究文獻(xiàn)進(jìn)行了回顧，重點(diǎn)就實(shí)物期權(quán)方法在R&D項(xiàng)目投資決策中的應(yīng)用進(jìn)行了分析探討，指出了當(dāng)前在實(shí)物期權(quán)方法應(yīng)用中的經(jīng)常存在的問(wèn)題和錯(cuò)誤。本文重點(diǎn)討論的一個(gè)問(wèn)題是，對(duì)實(shí)物期權(quán)而言，金融期權(quán)的一些重要性質(zhì)：如當(dāng)波動(dòng)率增加、或無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率增大或期權(quán)期限延長(zhǎng)時(shí)，期權(quán)價(jià)值是遞增這一規(guī)律是否仍然成立？一些文獻(xiàn)對(duì)此是肯定的，也有一些文獻(xiàn)對(duì)此點(diǎn)的說(shuō)法是模糊和模棱兩可的，本文通過(guò)分析討論和數(shù)值例子給出了明確的答案。即由于問(wèn)題構(gòu)模不同及參數(shù)定義上的差異，一些對(duì)于金融期權(quán)成立的定理，例如當(dāng)波動(dòng)率增加、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率增大或期權(quán)期限延長(zhǎng)時(shí)，期權(quán)價(jià)值是增加的這一規(guī)律對(duì)于實(shí)物期權(quán)的應(yīng)用而言并非總是成立，實(shí)際上，對(duì)R&D一類(lèi)項(xiàng)目而言，其結(jié)論恰恰是相反。

本文還通過(guò)對(duì)Penning and Lint（1997）及Agliardi Elettra（2003）等人的結(jié)果擴(kuò)展，推導(dǎo)出了當(dāng)波動(dòng)率、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率和期權(quán)持有機(jī)會(huì)成本為時(shí)變函數(shù)的條件下復(fù)合期權(quán)的公式解，并給出了數(shù)值計(jì)算結(jié)果。使得實(shí)物期權(quán)方法能夠更加符合企業(yè)多階段分步投資項(xiàng)目決策分析的需要。文章通過(guò)一個(gè)實(shí)例的深入細(xì)致分析，對(duì)實(shí)物期權(quán)方法在R&D項(xiàng)目投資決策應(yīng)用中的參數(shù)設(shè)定，計(jì)算過(guò)程和敏感性分析過(guò)程以及相關(guān)問(wèn)題的分析進(jìn)行了深入討論。這些分析討論和數(shù)值計(jì)算結(jié)果均對(duì)作者上述的觀點(diǎn)提供了支持。 由于R&D 投資項(xiàng)目較一般企業(yè)投資項(xiàng)目具有更高的不確定性和風(fēng)險(xiǎn)，并且是典型多階段分步投資項(xiàng)目，因此本文的研究及結(jié)論，對(duì)其他類(lèi)型的企業(yè)投資項(xiàng)目或經(jīng)營(yíng)決策項(xiàng)目也有著重要參考價(jià)值。

本文的論述結(jié)構(gòu)如下：第1部分為引言；第2部分簡(jiǎn)要討論了實(shí)物期權(quán)的概念及文獻(xiàn)研究綜述；第3部分是討論了如何將實(shí)物期權(quán)方法與傳統(tǒng)的DCF方法和NPV指標(biāo)結(jié)合起來(lái)的問(wèn)題；第4部分是對(duì)現(xiàn)有的關(guān)于實(shí)物期權(quán)構(gòu)模和求解方法的一個(gè)簡(jiǎn)要?dú)w納和總結(jié)；第5部分是通過(guò)對(duì)一個(gè)R&D 投資項(xiàng)目案例的詳細(xì)分析和問(wèn)題討論，提出和驗(yàn)證了作者的觀點(diǎn)和看法，并給出了復(fù)合期權(quán)在時(shí)變參數(shù)下的擴(kuò)展Geske公式解及證明；第6部分是結(jié)論和本文的總結(jié)。

2 實(shí)物期權(quán)的概念及文獻(xiàn)研究綜述

2．1 實(shí)物期權(quán)的概念泛普軟件-建筑工程項(xiàng)目管理系統(tǒng)
金融期權(quán)是賦予持有者在未來(lái)某一時(shí)刻買(mǎi)進(jìn)或賣(mài)出某種金融資產(chǎn)的權(quán)利，相應(yīng)地稱(chēng)之為買(mǎi)入（看漲）期權(quán)或賣(mài)出（看跌）期權(quán)，該金融資產(chǎn)稱(chēng)之為標(biāo)的資產(chǎn)。實(shí)物期權(quán)是把非金融資產(chǎn)當(dāng)作標(biāo)的資產(chǎn)的一類(lèi)期權(quán)，此時(shí)期權(quán)的交割不是決定是否買(mǎi)進(jìn)或賣(mài)出金融資產(chǎn)而是進(jìn)行實(shí)物投資或出售固定資產(chǎn)。

實(shí)物期權(quán)的應(yīng)用，最早可以追溯到古希臘時(shí)代。亞里斯多德在其著作中曾講述了這樣的一個(gè)故事：希臘“七賢”之一的泰利斯(公元前624?-546?年)在橄欖收獲季節(jié)的半年之前，花費(fèi)很少的錢(qián)與那些擁有橄欖榨油機(jī)的老板達(dá)成一筆交易，使他能夠獲得以平價(jià)的租金優(yōu)先取得租用這些榨油機(jī)的權(quán)利。當(dāng)橄欖豐收之后，橄欖種植者們對(duì)榨油機(jī)的需求劇增，泰利斯就以高于正常的租金將這些榨油機(jī)租借給橄欖種植者們，而他僅向榨油機(jī)的老板支付原來(lái)約定的平價(jià)租金。泰利斯從中賺取利差，因而獲得了豐厚的收益。如果橄欖歉收，泰利斯則可以放棄行使租用這些榨油機(jī)的權(quán)利，而結(jié)果只會(huì)損失很少的一筆定金。在這個(gè)故事中，泰利斯購(gòu)買(mǎi)的是租用這些榨油機(jī)的權(quán)利，而不是責(zé)任和義務(wù)。這就是一個(gè)古老而典型的實(shí)物期權(quán)的例子。

實(shí)物期權(quán)在持有在未來(lái)特定的某一天以預(yù)定的成本去采取特定的行動(dòng)（例如：延遲、擴(kuò)張、縮減、放棄）的一種權(quán)利，而非義務(wù)。由于具有這種采取行動(dòng)的權(quán)利，因此就有了一種決策上的彈性。與一般的金融期權(quán)同樣，實(shí)物期權(quán)的價(jià)值主要受到以下六個(gè)變量的影響，又稱(chēng)為六個(gè)杠桿（變量）。因此，可以通過(guò)拉動(dòng)這六個(gè)杠桿來(lái)提高實(shí)物期權(quán)的價(jià)值 (Copeland, 2001)：

杠桿1 增加項(xiàng)目預(yù)期收益現(xiàn)值：比如，在市場(chǎng)出現(xiàn)供不應(yīng)求時(shí)，提高產(chǎn)品產(chǎn)量或提高產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格而增加銷(xiāo)售收入； 泛普軟件-建筑工程項(xiàng)目管理系統(tǒng)
杠桿2 減少項(xiàng)目預(yù)期費(fèi)用現(xiàn)值：比如通過(guò)提高規(guī)模經(jīng)濟(jì)性，或通過(guò)協(xié)作和聯(lián)合降低市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)； 泛普軟件-建筑工程項(xiàng)目管理系統(tǒng)
杠桿3 增加項(xiàng)目預(yù)期價(jià)值的不確定性，從而進(jìn)一步增加了靈活性的價(jià)值；這是與凈現(xiàn)值分析方法的重大差異；blog
杠桿4 延長(zhǎng)投資機(jī)會(huì)的持續(xù)時(shí)間以提高期權(quán)價(jià)值。因?yàn)樗黾恿苏w的不確定性和靈活性； 泛普軟件-建筑工程項(xiàng)目管理系統(tǒng)
杠桿5 等待交割以減少價(jià)值損失 在金融期權(quán)中直到紅利支付后都是等待的成本(紅利降低了股票價(jià)值因此也降低了期權(quán)的報(bào)酬) ;泛普軟件-建筑工程項(xiàng)目管理系統(tǒng)
杠桿6 提高無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，一般而言，任何對(duì)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率上升的預(yù)期都會(huì)增加期權(quán)的價(jià)值盡管它因?yàn)闇p少了交割價(jià)格的現(xiàn)值而對(duì)凈現(xiàn)值產(chǎn)生了負(fù)效應(yīng)。

實(shí)物期權(quán)的應(yīng)用范圍很廣，如各種類(lèi)型的項(xiàng)目投資決策、企業(yè)價(jià)值評(píng)估、技術(shù)和無(wú)形資產(chǎn)價(jià)值評(píng)估、創(chuàng)業(yè)企業(yè)和風(fēng)險(xiǎn)投資評(píng)估等等，本文的討論主要圍繞企業(yè)R&D投資項(xiàng)目決策為中心。

2．2 實(shí)物期權(quán)的文獻(xiàn)研究綜述

對(duì)于實(shí)物期權(quán)的研究是伴隨著對(duì)以NPV法為代表的傳統(tǒng)投資決策的DCF 評(píng)價(jià)方法（以下簡(jiǎn)稱(chēng)DCF或NPV法） 的否定而發(fā)展起來(lái)的。這正如Avinash K. Dixit 和Robert S. Pindyck所指出的：傳統(tǒng)的NPV法建立在兩個(gè)錯(cuò)誤的假設(shè)之上，該方法假設(shè)投資要么是可逆的，要么是不可逆的（也就是說(shuō)公司現(xiàn)在不投資，以后再也沒(méi)有機(jī)會(huì)）。然而，事實(shí)上，很多投資機(jī)會(huì)不滿(mǎn)足上述兩種假設(shè)，在大多數(shù)情況下，投資是不可逆的，但是可以被推遲。投資可以被推遲的特性顯然使凈現(xiàn)值法失去了作用。擁有某種投資機(jī)會(huì)的公司就像是擁有某種金融看漲期權(quán)：它有權(quán)力但卻不負(fù)有義務(wù)在它確定的將來(lái)某一時(shí)刻購(gòu)買(mǎi)一種資產(chǎn)。傳統(tǒng)的NPV法的另一個(gè)問(wèn)題是它忽略了創(chuàng)造的期權(quán)的價(jià)值。有時(shí)，當(dāng)把一項(xiàng)投資孤立起來(lái)評(píng)價(jià)時(shí)，它并不經(jīng)濟(jì)，但是它產(chǎn)生了一個(gè)期權(quán)，使公司可以在市場(chǎng)條件有利的時(shí)候進(jìn)行投資。”在現(xiàn)實(shí)世界里，當(dāng)獲得了新的信息或者市場(chǎng)的不確定性得到解決后，原來(lái)期望的現(xiàn)金流就有可能會(huì)實(shí)現(xiàn)。管理者可以根據(jù)新出現(xiàn)的信息改變運(yùn)營(yíng)戰(zhàn)略，以使未來(lái)潛在的收益最大或者減少損失。管理者的這種靈活性—比如說(shuō)延遲，縮小，擴(kuò)大或放棄其運(yùn)營(yíng)戰(zhàn)略，增加了期望現(xiàn)金流現(xiàn)值NPV的價(jià)值。

目前，有關(guān)實(shí)物期權(quán)的研究文獻(xiàn)十分繁多，限于篇幅，本文這里僅列舉其中的一部分，并按照文章內(nèi)容及發(fā)表時(shí)間和與按屬性特點(diǎn)區(qū)分兩個(gè)層面做一歸納。

從文章發(fā)表時(shí)間上來(lái)看，早期的研究可追溯到上世紀(jì)50年代，就有人指出傳統(tǒng)投資決策的DCF 評(píng)價(jià)方法會(huì)低估投資機(jī)會(huì)的實(shí)際價(jià)值，如 Dean（1951）和后來(lái)的Hertz（1964），Magee（1964）， Hertz（1964）與Magee（1964），Hayes & Abernathy（1980）等人都提議應(yīng)用模擬方法及決策樹(shù)分析法來(lái)考慮管理彈性的價(jià)值，以避免采用錯(cuò)誤的評(píng)價(jià)技術(shù)。Hodder & Riggs（1985）及Hodder （1986）也表示擁護(hù)這項(xiàng)觀點(diǎn)，并指出在公司投資決策實(shí)務(wù)上普遍誤用DCF 法的問(wèn)題 。

Mechin & Berg（1980）則認(rèn)為采用ROI 或DCF 評(píng)估方法在企業(yè)面臨不確定環(huán)境與目前的投資在未來(lái)將會(huì)獲得意外的收獲（副產(chǎn)品）價(jià)值的評(píng)估上是無(wú)效的。

Hayes & Garvin（1982）根據(jù)歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)指出：使用DCF 評(píng)估方法的公司比例從1959 年的19% 增加到1975 年的94% ，但卻使得公司在R&D 費(fèi)用和資本投資上逐年下降，其原因就是因?yàn)镈CF 評(píng)估方法的準(zhǔn)則常會(huì)低估投資機(jī)會(huì)的價(jià)值，而導(dǎo)致決策者的短視，造成投資不足，最后可能導(dǎo)致喪失企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。

Donaldson & Lorsch（1983）的文章也認(rèn)為，因?yàn)檫^(guò)去的財(cái)務(wù)理論過(guò)于依賴(lài)DCF 評(píng)價(jià)方法，使得財(cái)務(wù)理論與現(xiàn)實(shí)世界中的企業(yè)實(shí)務(wù)層面出現(xiàn)了分歧的現(xiàn)象。

針對(duì)折現(xiàn)DCF 評(píng)價(jià)方法存在的不足，Ross(1978)指出，風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目潛在的投資機(jī)會(huì)可視為另一種期權(quán)形式——實(shí)物期權(quán)，并由此引發(fā)了對(duì)實(shí)物期權(quán)估價(jià)理論的深入探討。

Myers（1977，1984）最先提出來(lái)將期權(quán)定價(jià)理論應(yīng)用到R&D項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估上，他認(rèn)為，研發(fā)的價(jià)值幾乎就是期權(quán)的價(jià)值，因此，用傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)工具如NPV 法來(lái)評(píng)估研發(fā)項(xiàng)目將導(dǎo)致戰(zhàn)略錯(cuò)誤。

Kester（1984）也是較早提出用實(shí)物期權(quán)法評(píng)估R&D 投資項(xiàng)目的人之一，他指出R&D 投資項(xiàng)目如同一個(gè)買(mǎi)入期權(quán)的成長(zhǎng)一樣，其R&D 投資方案的潛在價(jià)值是被不確定性、投資遞延及利率所影響，并指出期權(quán)評(píng)價(jià)模式比DCF 評(píng)價(jià)模式更適用于R&D 投資。

Kaplan（1986）以CIM投資為例，并觀察得出DCF 評(píng)估方法使用于具有獲得無(wú)形資產(chǎn)價(jià)值（管理彈性，學(xué)習(xí)效果等）的投資評(píng)估上是無(wú)效的。

Trigeorgis and Manson（1987)　指出，在傳統(tǒng)之NPV或DCF法中是事前對(duì)未來(lái)的現(xiàn)金流量做估計(jì)并假設(shè)為不變或靜態(tài)的，因此無(wú)法衡量未來(lái)當(dāng)不確定因素存在時(shí)，而采取修改或遞延決策而帶來(lái)的管理彈性。所以就不確定性環(huán)境下的投資分析而言，以NPV 法評(píng)估投資方案可能會(huì)得到一個(gè)有偏誤的結(jié)果。

Brealey & Myers（1988）建議將期權(quán)定價(jià)理論應(yīng)用于R&D 投資方案的評(píng)價(jià)上，他們發(fā)現(xiàn)DCF 法完全無(wú)法評(píng)估R&D 投資方案，而R&D 投資項(xiàng)目與買(mǎi)入期權(quán)極其類(lèi)似，亦即R&D 投資給予企業(yè)在未來(lái)一定的時(shí)間內(nèi)一個(gè)權(quán)利，決定是否執(zhí)行這項(xiàng)R&D 投資項(xiàng)目，屆時(shí)如果研發(fā)成功，可為企業(yè)創(chuàng)造價(jià)值，但若研發(fā)失敗，企業(yè)損失的僅是有限的最初R&D 投資費(fèi)用，所以R&D投資費(fèi)用可視為此期權(quán)的權(quán)利金?！?

Mitchell & Hamilton （1988）將R&D 分為三種類(lèi)型，并建議使用DCF 法在短期的商業(yè)投資評(píng)價(jià)上，最高層次的方案像”創(chuàng)建一門(mén)學(xué)問(wèn)” 不需要應(yīng)用任何方法來(lái)評(píng)價(jià)，而R&D 一類(lèi)的中期決策稱(chēng)之為”策略定位”就類(lèi)似于買(mǎi)入期權(quán)決策。

Paddock, Siegel & Smith （1988）探討沿海石油權(quán)的評(píng)價(jià)，將采礦權(quán)的評(píng)價(jià)以復(fù)合期權(quán)的方式來(lái)建構(gòu)評(píng)價(jià)模型，并與傳統(tǒng)DCF 評(píng)估法加以對(duì)比，對(duì)其特點(diǎn)及優(yōu)劣進(jìn)行了比較。

Sharp（1991） 認(rèn)為期權(quán)定價(jià)法對(duì)于高風(fēng)險(xiǎn)投資的評(píng)價(jià)較DCF 法好，并建議不要使用B-S Model 來(lái)計(jì)算價(jià)值和做結(jié)構(gòu)上的建議。先用一般DCF 法計(jì)算NPV 再用期權(quán)理論以三個(gè)步驟來(lái)估計(jì)附加價(jià)值：泛普軟件-建筑工程項(xiàng)目管理系統(tǒng)
（1） 確認(rèn)明確的潛在期權(quán)并加以分類(lèi)。training
（2） 分析環(huán)境的不確定性在期權(quán)可能被執(zhí)行下的情況。泛普軟件-建筑工程項(xiàng)目管理系統(tǒng)
（3） 估計(jì)價(jià)值的總和。

Nichols（1994）運(yùn)用期權(quán)分析法在Merck 公司，Merck 的CFO 認(rèn)為使用期權(quán)可以比傳統(tǒng)的財(cái)務(wù)分析法提供更多的彈性來(lái)評(píng)估研究投資，因?yàn)樗梢栽u(píng)估連續(xù)分階段的投資方案。

Pindyck and Dixit (1995)認(rèn)為傳統(tǒng)投資決策準(zhǔn)則假定投資決策必須在特定時(shí)間點(diǎn)上進(jìn)行，這樣會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)生很高的機(jī)會(huì)成本，而且忽視了選擇延遲決策方式所創(chuàng)造的價(jià)值，使得企業(yè)暴露在極高的風(fēng)險(xiǎn)下，導(dǎo)致凈現(xiàn)值計(jì)算錯(cuò)誤，進(jìn)而使整個(gè)投資決策產(chǎn)生錯(cuò)誤。而事實(shí)上，投資項(xiàng)目可以等待更多的信息出現(xiàn)后，再進(jìn)行投資決策。

Trigeorgis（1996）認(rèn)為傳統(tǒng)評(píng)價(jià)理論已經(jīng)與真實(shí)世界的現(xiàn)實(shí)面出現(xiàn)了差異，DCF 法無(wú)法適切的捕捉住管理者對(duì)于未預(yù)期的變化所做出回應(yīng)的決策彈性，所以公司的決策階層通常會(huì)將營(yíng)運(yùn)策略的管理彈性視為價(jià)值的增加，主動(dòng)地將其加入到傳統(tǒng)評(píng)價(jià)模式所估算得出的結(jié)果中。

Perlitz , Peske & Schrank （1999）以評(píng)價(jià)R&D 投資方案為例，說(shuō)明以NPV 模式來(lái)評(píng)估R&D 投資方案確實(shí)會(huì)低估投資項(xiàng)目的價(jià)值，因?yàn)椋?font class='insert'>項(xiàng)目管理培訓(xùn)
（1） NPV 模式需要衡量折現(xiàn)率，所以在衡量風(fēng)險(xiǎn)性較高的R&D 投資項(xiàng)目時(shí)，會(huì)因?yàn)榧尤腼L(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)而增加折現(xiàn)率，因而降低了投資方案的價(jià)值。相對(duì)的，期權(quán)評(píng)價(jià)模式的折現(xiàn)率為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，以其衡量高風(fēng)險(xiǎn)性的R&D 投資方案時(shí)，會(huì)因高波動(dòng)而增加投資方案的價(jià)值。club
（2） 當(dāng)投資期間較長(zhǎng)時(shí)，期權(quán)評(píng)價(jià)模式能因經(jīng)濟(jì)情況的改變而修正其投資決策，但傳統(tǒng)NPV 模式則無(wú)法衡量其管理彈性。

對(duì)于Perlitz , Peske & Schrank的觀點(diǎn)，本文后面還將要加以討論。

我們將目前已經(jīng)發(fā)表論文中的有關(guān)實(shí)物期權(quán)類(lèi)型、含義與應(yīng)用范圍加以整理，如表2-1所示。泛普軟件-建筑工程項(xiàng)目管理系統(tǒng)
表2-1 實(shí)物期權(quán)類(lèi)型、含義與應(yīng)用范圍和文獻(xiàn)對(duì)照PgMp

從表2-1的歸納結(jié)果可以看出， 實(shí)物期權(quán)的屬性主要是美式期權(quán)。

從實(shí)物期權(quán)的應(yīng)用及與金融期權(quán)的對(duì)應(yīng)關(guān)系上來(lái)看，我們將實(shí)物期權(quán)與金融期權(quán)價(jià)值評(píng)估中參數(shù)的含義做一對(duì)照比較，見(jiàn)表2-2所示。泛普軟件-建筑工程項(xiàng)目管理系統(tǒng)
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表2-2 實(shí)物期權(quán)與金融期權(quán)比較分析表 http://keekorok-lodge.com/

在本文中，我們將決策樹(shù)法也歸為傳統(tǒng)的DCF法一類(lèi)，但嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，決策樹(shù)法的分析方法應(yīng)是介于傳統(tǒng)的DCF法與實(shí)物期權(quán)法之間的，決策樹(shù)法克服了傳統(tǒng)的DCF 法采用同一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整系數(shù)去做折現(xiàn)的問(wèn)題，可以分階段靈活選用不同的折現(xiàn)率。表2-3給出了傳統(tǒng)的DCF法、決策樹(shù)法和實(shí)物期權(quán)法的一個(gè)比較。

表2-3 傳統(tǒng)的DCF法、決策樹(shù)法及實(shí)物期權(quán)法的比較

3 傳統(tǒng)的DCF方法和NPV指標(biāo)已經(jīng)不再需要了嗎？泛普軟件-建筑工程項(xiàng)目管理系統(tǒng)
本文前面提到的（還有許多未提到的）大量的關(guān)于實(shí)物期權(quán)及相關(guān)文獻(xiàn)的研究幾乎都一致指出，以NPV為代表的傳統(tǒng)的資本預(yù)算方法的不適用性，并且會(huì)容易導(dǎo)致錯(cuò)誤的投資決策。這似乎給人一種錯(cuò)覺(jué)：以NPV為代表的傳統(tǒng)的資本預(yù)算方法已經(jīng)過(guò)時(shí)，不再適用了。然而作者認(rèn)為，這只是一種誤解，而事實(shí)上并非如此：實(shí)物期權(quán)方法的提出，并不意味著傳統(tǒng)的NPV和DCF方法不再需要了，而實(shí)際上，實(shí)物期權(quán)方法必須要配合NPV指標(biāo)才能加以使用。實(shí)物期權(quán)方法并不能夠完全取代NPV指標(biāo)，而只是作為傳統(tǒng)的資本預(yù)算NPV方法的一個(gè)補(bǔ)充和修正。下面，我們通過(guò)一個(gè)實(shí)際例子來(lái)進(jìn)行說(shuō)明這一點(diǎn)。

例1．假定一個(gè)投資項(xiàng)目需要初始投資1200萬(wàn)元，項(xiàng)目投資基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%， 該項(xiàng)目的預(yù)期收益現(xiàn)值為1150萬(wàn)元，因此，NPV =1150-1200 = -50萬(wàn)元。因?yàn)镹PV為負(fù)值，按照傳統(tǒng)的投資決策分析方法，該項(xiàng)目應(yīng)予以舍棄。

如果運(yùn)用實(shí)物期權(quán)方法進(jìn)行分析，根據(jù)表2-2，可按照如下方法進(jìn)行參數(shù)設(shè)定：標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值V=項(xiàng)目的預(yù)期收益現(xiàn)值1150萬(wàn)元，期權(quán)執(zhí)行價(jià)格=項(xiàng)目初始投資1200萬(wàn)元，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率取基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，并需要進(jìn)一步給定標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值V即項(xiàng)目的預(yù)期收益現(xiàn)值的波動(dòng)率，這里我們假定為30%， 期權(quán)到期期限T為兩年。分別采用后面第4節(jié)中介紹的計(jì)算期權(quán)價(jià)值的B-S-M模型公式和二項(xiàng)式模型，利用Excel，可計(jì)算得出該投資項(xiàng)目的實(shí)物期權(quán)價(jià)值為274.87萬(wàn)元。

實(shí)物期權(quán)價(jià)值大于零，這是否意味著項(xiàng)目就可以接受并進(jìn)行投資了呢？答案是否定的。原因很簡(jiǎn)單， 這里的實(shí)物期權(quán)價(jià)值的274.87萬(wàn)元，并非是馬上投資項(xiàng)目就能夠產(chǎn)生的，而是恰恰相反，是來(lái)自于延遲投資。即在上述實(shí)物期權(quán)的價(jià)值評(píng)估中，做出了這樣的一個(gè)假定，即投資者可將該項(xiàng)投資延遲至最長(zhǎng)期限為兩年之內(nèi)的任意時(shí)刻進(jìn)行，正是由于具有了這種靈活性和選擇權(quán)利，因此才具有了價(jià)值。該價(jià)值為正值是意味著：我們應(yīng)當(dāng)持有進(jìn)行投資該項(xiàng)目的權(quán)利、進(jìn)行等待和觀望，而不應(yīng)簡(jiǎn)單地拋棄該項(xiàng)目；但這絕非意味著該項(xiàng)目可以接受或馬上可以進(jìn)行投資。實(shí)際上，如果我們將期權(quán)到期期限T分別減少至為1年或1天，即意味著比原來(lái)的假定提前進(jìn)行項(xiàng)目投資，重新進(jìn)行實(shí)物期權(quán)價(jià)值計(jì)算，結(jié)果正如表3-1所示，其實(shí)物期權(quán)價(jià)值分別降至為167.81萬(wàn)元和0.02萬(wàn)元。這是意料之中的結(jié)果，因?yàn)闇p小了投資的靈活性和選擇權(quán)力，其價(jià)值也必然會(huì)減小。

表3-1 期權(quán)評(píng)價(jià)的BS模型和二項(xiàng)式模型的計(jì)算結(jié)果泛普軟件-建筑工程項(xiàng)目管理系統(tǒng)

當(dāng)考慮了延遲投資時(shí)的實(shí)物期權(quán)因素后，此時(shí)的不確定性條件下的投資決策準(zhǔn)則應(yīng)為：泛普軟件-建筑工程項(xiàng)目管理系統(tǒng)
項(xiàng)目調(diào)整后的凈價(jià)值 = NPV + 項(xiàng)目實(shí)物期權(quán)的價(jià)值≥ 0

不難得出，如果接受該項(xiàng)目并馬上進(jìn)行投資，結(jié)果只會(huì)導(dǎo)致投資項(xiàng)目的凈收益為0.0 - 50 = - 50.0萬(wàn)元，這意味著這種投資決策產(chǎn)生了負(fù)50萬(wàn)元的即刻價(jià)值損失。根據(jù)上式，我們直接可以得出，該項(xiàng)投資應(yīng)當(dāng)至少推遲兩個(gè)半月（74天），等待新信息的到來(lái)，才可能避免造成投資價(jià)值損失。

從以上的分析結(jié)果可以看出，如若不考慮NPV指標(biāo)，僅根據(jù)項(xiàng)目的實(shí)物期權(quán)的價(jià)值計(jì)算，則無(wú)法對(duì)項(xiàng)目投資決策做出正確的判斷。

根據(jù)實(shí)物期權(quán)的性質(zhì)，我們不難可以總結(jié)出運(yùn)用實(shí)物期權(quán)方法進(jìn)行投資決策的準(zhǔn)則如表2-3、表2-4所示：

表2-3、 買(mǎi)入（看漲）期權(quán)的決策分析泛普軟件-建筑工程項(xiàng)目管理系統(tǒng)

這里選擇進(jìn)行繼續(xù)等待與按照期權(quán)價(jià)格出售轉(zhuǎn)讓投資機(jī)會(huì)的效果是等價(jià)的，而選擇執(zhí)行或放棄的選擇準(zhǔn)則是：凡是在以合理的成本花費(fèi)就可以擁有繼續(xù)等待的機(jī)會(huì)和權(quán)利的話(huà)，就應(yīng)首先選擇前者。

表2-4 賣(mài)出（看跌）期權(quán)的決策分析泛普軟件-建筑工程項(xiàng)目管理系統(tǒng)

其中，表2-3中的買(mǎi)入（看漲）期權(quán)主要用于項(xiàng)目投資決策分析；而表2-4中的賣(mài)出（看跌）期權(quán)則是指收縮或放棄的期權(quán)，主要用于企業(yè)的經(jīng)營(yíng)活動(dòng)決策分析。 不難看出，運(yùn)用實(shí)物期權(quán)方法進(jìn)行投資決策必須要配合NPV指標(biāo)方可加以使用，實(shí)物期權(quán)方法只是作為對(duì)傳統(tǒng)的資本預(yù)算方法NPV指標(biāo)的一個(gè)補(bǔ)充和修正。在很多情況下，實(shí)物期權(quán)的價(jià)值高低尚不足以滿(mǎn)足投資決策的需要，判斷是否進(jìn)行投資，還需要通過(guò)考察項(xiàng)目的NPV指標(biāo)，和動(dòng)態(tài)規(guī)劃來(lái)判斷等待的最佳停止點(diǎn)即最佳投資時(shí)機(jī)。當(dāng)NPV為正時(shí)，期權(quán)價(jià)值愈小愈表明應(yīng)當(dāng)立即進(jìn)行投資，期權(quán)價(jià)值愈大則說(shuō)明應(yīng)當(dāng)?shù)却屯七t投資。當(dāng)期權(quán)價(jià)值大于NPV時(shí)，除非必須通過(guò)投資才能維持期權(quán)存在的條件下，才應(yīng)當(dāng)馬上投資，且投資額必須滿(mǎn)足小于期權(quán)價(jià)值扣除其他價(jià)值損失的剩余，如負(fù)的NPV，否則，就應(yīng)延期進(jìn)行投資。

然而，這里的討論一點(diǎn)也并不否定實(shí)物期權(quán)的價(jià)值。實(shí)物期權(quán)概念的引入的根本價(jià)值是在于：將傳統(tǒng)的資本預(yù)算方法NPV指標(biāo)的二值判斷：投資或不投資擴(kuò)充到三維選擇：即現(xiàn)在馬上投資、采取措施保留在今后投資的權(quán)利和根本不投資。正是這種三個(gè)維度的選擇才使得決策者開(kāi)始關(guān)注最佳投資時(shí)機(jī)問(wèn)題，從而更加有利于決策者對(duì)投資決策時(shí)機(jī)做出更好更有效的把握。

4 實(shí)物期權(quán)構(gòu)模和求解方法

上節(jié)中我們給出了一個(gè)運(yùn)用實(shí)物期權(quán)方法進(jìn)行項(xiàng)目投資決策的一個(gè)簡(jiǎn)單例子，在本節(jié)里，我們將對(duì)應(yīng)用實(shí)物期權(quán)方法對(duì)R&D一類(lèi)的復(fù)雜投資項(xiàng)目決策中的應(yīng)用，包括構(gòu)模和求解分析，并對(duì)實(shí)物期權(quán)的主要計(jì)算方法做一簡(jiǎn)要總結(jié)和回顧。

4 .1 R&D項(xiàng)目的投資決策分析 PgMp
研究與開(kāi)發(fā)(R&D)是實(shí)施企業(yè)長(zhǎng)期戰(zhàn)略的重要組成部分,因而合理評(píng)價(jià)R&D項(xiàng)目投資至關(guān)重要。在當(dāng)今新技術(shù)飛速發(fā)展的時(shí)代背景下，R&D項(xiàng)目，特別是高技術(shù)企業(yè)的R&D項(xiàng)目具有期限長(zhǎng)、不確定性因素多、變化程度劇烈的特點(diǎn)，因而具有極高的不確定性。正如前面眾多文獻(xiàn)已經(jīng)指出的：傳統(tǒng)的DCF評(píng)價(jià)方法由于無(wú)法考慮投資彈性和經(jīng)營(yíng)決策的靈活性，已無(wú)法勝任對(duì)高技術(shù)R&D項(xiàng)目?jī)r(jià)值的評(píng)價(jià)，運(yùn)用實(shí)物期權(quán)方法對(duì)R&D項(xiàng)目投資決策進(jìn)行分析就成為了必然選擇。

一個(gè)R&D項(xiàng)目往往是由一系列不同的階段組成的：研究開(kāi)發(fā)階段(包括基礎(chǔ)研究階段、原型開(kāi)發(fā)和測(cè)試階段等)與市場(chǎng)化階段(包括建造生產(chǎn)工廠階段和市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)階段等)，在每一個(gè)階段，管理者都有延遲、放棄、擴(kuò)大投資和生產(chǎn)等權(quán)利，即包括一個(gè)以上的實(shí)物期權(quán)，其價(jià)值實(shí)質(zhì)上是一個(gè)多變量、多目標(biāo)、多階段的復(fù)合期權(quán)的價(jià)值。因此，應(yīng)用實(shí)物期權(quán)方法評(píng)價(jià)R&D項(xiàng)目的價(jià)值具有明顯的優(yōu)越性。

為不失一般性和簡(jiǎn)單起見(jiàn)，我們不妨將R&D項(xiàng)目分為三個(gè)階段：初始研發(fā)階段、中試階段和市場(chǎng)化開(kāi)發(fā)階段。因?yàn)槭袌?chǎng)化開(kāi)發(fā)投資是在項(xiàng)目中試階段成功結(jié)束之后開(kāi)始的， 如果中試階段不成功．將不進(jìn)行市場(chǎng)化開(kāi)發(fā)投資；而中試投資又是在R＆D研發(fā)階段成功結(jié)束之后開(kāi)始的，如果產(chǎn)品研發(fā)不成功．則不進(jìn)行中試投資投資，此時(shí)，該R＆D項(xiàng)目的損失僅為R＆D項(xiàng)目t = 0時(shí)的初始投資 。在決定是否進(jìn)行中試投資時(shí)刻τ，人們將會(huì)進(jìn)行一個(gè)判斷和選擇：該項(xiàng)研發(fā)成果是否值得進(jìn)行中試投資？類(lèi)似地，在產(chǎn)品市場(chǎng)化開(kāi)發(fā)投資時(shí)刻 ，人們又會(huì)進(jìn)行一個(gè)判斷和選擇：即該項(xiàng)產(chǎn)品是否還有進(jìn)行市場(chǎng)化開(kāi)發(fā)投資的價(jià)值？它是否可帶來(lái)預(yù)期的投資回報(bào)？ 從上述分析．我們可將R&D投資決策可看作是一系列復(fù)合買(mǎi)入（看漲）期權(quán)： 為項(xiàng)目的壽命終止時(shí)間。在該項(xiàng)目投資過(guò)程中，決策者需要在三個(gè)關(guān)鍵的決策點(diǎn)上做出決策：一是在項(xiàng)目開(kāi)始時(shí)，即圖中的t = 0 時(shí)刻決定是否投資 進(jìn)行研發(fā)活動(dòng)，以獲取進(jìn)一步開(kāi)發(fā)投資的權(quán)利；二是在研發(fā)活動(dòng)取得成功時(shí)，即圖中的τ時(shí)刻決定是否投資 進(jìn)行中試活動(dòng)，以獲取進(jìn)一步進(jìn)行市場(chǎng)化開(kāi)發(fā)的機(jī)會(huì)和權(quán)利；三是在中試活動(dòng)取得成功時(shí)，即圖中的 時(shí)刻決定是否投資 進(jìn)行進(jìn)行市場(chǎng)化開(kāi)發(fā)活動(dòng)，以實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品上市和獲取產(chǎn)品銷(xiāo)售收益。從上圖分析我們可以看出，在市場(chǎng)化投資階段 ，企業(yè)可以根據(jù)市場(chǎng)的實(shí)際條件決定是否延遲或者放棄投資機(jī)會(huì)等權(quán)力；同時(shí)，由于在初始研發(fā)階段的投資，使企業(yè)擁有了在市場(chǎng)化階段投資的權(quán)利，因此，R&D項(xiàng)目投資決策與典型的復(fù)合買(mǎi)入期權(quán)完全吻合，復(fù)合買(mǎi)入期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格是市場(chǎng)化開(kāi)發(fā)投資，中試投資是標(biāo)的資產(chǎn)的執(zhí)行價(jià)格。泛普軟件-建筑工程項(xiàng)目管理系統(tǒng)

實(shí)際上，R＆D項(xiàng)目除了由階段化投資所構(gòu)成的實(shí)物期權(quán)之外，對(duì)項(xiàng)目不同融資結(jié)構(gòu)和融資方式的選擇以及在市場(chǎng)化階段企業(yè)的各種經(jīng)營(yíng)決策：如增產(chǎn)、擴(kuò)張、聯(lián)合、轉(zhuǎn)產(chǎn)、停產(chǎn)等，也具有相應(yīng)實(shí)物期權(quán)特征。

如果采用傳統(tǒng)的投資決策分析方法分析R&D項(xiàng)目投資決策，對(duì)于投資彈性的處理可看作為一系列序貫投資決策，并采用決策樹(shù)法進(jìn)行求解。下面我們用一個(gè)例子加以說(shuō)明。

例2．這里我們引用Copeland給出的一個(gè)例子，如圖2所示。它是一個(gè)典型的R＆D項(xiàng)目?jī)呻A段投資決策問(wèn)題。training
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