板式樓梯計算書

申請免費試用、咨詢電話：400-8352-114

板式樓梯計算書

項目名稱_____________構(gòu)件編號_____________日期_____________

設(shè)    計_____________校    對_____________審核_____________

一、設(shè)計示意圖

二、基本資料

1．設(shè)計規(guī)范

《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB50009—2001）

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB50010—2002）

2．幾何參數(shù)

樓梯類型: 板式D型樓梯(＿/￣)

約束條件: 兩端簡支

斜梯段水平投影長度:  L1 = 3000 mm

樓梯上部平臺水平段長度:  L2 = 500 mm

樓梯下部平臺水平段長度:  L3 = 500 mm

梯段凈跨:  Ln = L1 + L2 + L3 = 3000 + 500 + 500 = 4000 mm

樓梯高度:  H = 1650 mm 樓梯寬度:  W = 1200 mm

踏步高度:  h = 150 mm 踏步寬度:  b = 300 mm

樓梯級數(shù):  n = 11（級） 梯段板厚:  C = 100 mm

面層厚度:  C2 = 20 mm

抹灰厚度:  C3 = 20 mm

上部平臺梯梁寬度:  b1 = 200 mm

下部平臺梯梁寬度:  b2 = 200 mm

3．荷載參數(shù)

樓梯混凝土容重:  gb = 25.00 kN/m3

樓梯面層容重:  gc1 = 25.00 kN/m3

樓梯頂棚抹灰容重:  gc2 = 25.00 kN/m3

樓梯欄桿自重:  qf = 0.50 kN/m

樓梯均布活荷載標準值:  q = 2.50 kN/m2

可變荷載組合值系數(shù):  yc = 0.70

可變荷載準永久值系數(shù):  yq = 0.50

4．材料參數(shù)

混凝土強度等級:  C30

混凝土抗壓強度設(shè)計值:  fc = 14.30 N/mm2

混凝土抗拉強度標準值:  ftk = 2.01 N/mm2

混凝土抗拉強度設(shè)計值:  ft= 1.43 N/mm2

混凝土彈性模量:  Ec = 3.00 × 104 N/mm2

鋼筋強度等級:  HPB235(Q235) fy = 210.00 N/mm2

鋼筋彈性模量:  Es = 210000 N/mm2

受拉縱筋合力點到斜梯段板底邊的距離:  as = 15 mm

三、荷載計算過程

1．樓梯幾何參數(shù)

梯段板與水平方向夾角余弦值:  cosa = 3002 + 1502(300)= 0.89

斜梯段的計算跨度:  L0 = Min{Ln + (b1 + b2)/2,1.05Ln} = Min{4000 + (200 + 

200) / 2,1.05 × 4000} = Min{4200,4200} = 4200 mm

梯段板的平均厚度:  T = (h + C / cosa × 2) / 2 = (150 + 100 / 0.89 × 2) / 2 

= 187 mm

2．荷載設(shè)計值

 2.1  均布恒載標準值

  2.1.1  L1段梯板自重

gk1' = gb × T / 1000 = 25.00 × 187 / 1000 = 4.67 kN/m2

gk1 = gk1' × L1 / Ln = 4.67 × 3000 / 4000 = 3.50 kN/m2

  2.1.2  L2、L3段梯板自重

gk2' = gb × C / 1000 = 25.00 × 100 / 1000 = 2.50 kN/m2

gk2 = gk2' × (L2 + L3) / Ln = 2.50 × (500 + 500) / 4000 = 0.63 kN/m2

  2.1.3  L1段梯板面層自重

gk3' = gc1 × C2 × (H + L1) / L1 / 1000 = 25.00 × 20 × (1650 + 3000) / 3000 / 1000 

= 0.78 kN/m2

gk3 = gk3' × L1 / Ln = 0.78 × 3000 / 4000 = 0.58 kN/m2

  2.1.4  L2、L3段梯板面層自重

gk4' = gc1 × C2 / 1000 = 25.00 × 20 / 1000 = 0.50 kN/m2

gk4 = gk4' × (L2 + L3) / Ln = 0.50 × (500 + 500) / 4000 = 0.13 kN/m2

  2.1.5  樓梯頂棚自重

gk5' = gc2 × C3 / 1000 = 25.00 × 20 /1000 = 0.50 kN/m2

gk5 = gk5' × [Ln + L1 × (1 / cosa - 1)] / Ln = 0.50 × [4000 + 3000 × (1 / 0.89 - 1)] / 

4000 = 0.54 kN/m2

  2.1.6  將欄桿自重由線荷載折算成面荷載

gk6 = qf / W × 1000 = 0.50 / 1200 × 1000 = 0.42 kN/m2 

  永久荷載標準值

gk = gk1 + gk2 + gk3 + gk4 + gk5 + gk6 = 3.50 + 0.63 + 0.58 + 0.13 + 0.54 + 0.42 

= 5.79 kN/m2

 2.2  均布荷載設(shè)計值

由活荷載控制的梯段斜板荷載設(shè)計值:  pL = 1.2gk + 1.4q = 1.2 × 5.79 + 1.4 × 2.50 

= 10.45 kN/m2

由恒荷載控制的梯段斜板荷載設(shè)計值:  pD = 1.35gk + 1.4ycq = 1.35 × 5.79 

 + 1.4 × 0.70 × 2.50 = 10.27 kN/m2

最不利的梯段斜板荷載設(shè)計值:  p = Max{pL,pD} = Max{10.45,10.27} 

= 10.45 kN/m2

四、正截面承載能力計算

1．斜梯段配筋計算

h0 = T - as = 100 - 15 = 85 mm 

跨中最大彎矩, Mmax = 8(1)× 10-6

= 23.05 kN·m

1)  相對界限受壓區(qū)高度xb

ecu = 0.0033 - (fcu,k - 50) × 10-5 = 0.0033 - (30 - 50) × 10-5 = 0.0035 > 0.0033

取ecu = 0.0033

按規(guī)范公式(7.1.4-1)

xb = beEscu(fy)2.10 × 105 × 0.00330(210)

2)  受壓區(qū)高度x

按規(guī)范公式(7.2.1-1), '(s)= 0, '(p)= 0

M a2(x)

a1fcb(2M)1.00 × 14.30 × 1000(2 × 23.05 × 106)

< xbh0 = 0.61 × 85 = 52.19mm, 按計算不需要配置受壓鋼筋

3)  受拉鋼筋截面積As

按規(guī)范公式(7.2.1-2)

a1fcbx = fyAs

得 As = a210.00(1.00 × 14.30 × 1000 × 21.75)= 1481mm2

4)  驗算配筋率

r1000 × 100(1481)1.48% < rmax = 4.18%   不超筋

rrmin = 0.45 × 1.43 / 210.00 = 0.306%(min = 0.2%)rmin = 0.306% < r

滿足最小配筋率要求

梯段中間截面實際配置受拉鋼筋為A14@100, 每米寬板實際配筋面積為1539mm2

五、斜截面承載能力驗算

V = 0.5pL0 = 0.5 × 10.45 × 4200 / 1000 = 22.0 kN

1)  復(fù)核截面條件

按規(guī)范公式(7.5.1)

0.25bcfcbh0 = 0.25 × 1.00 × 14.30 × 1000 × 60 = 214.5 × 103 N

V = 22.0 kN < 214.5 kN, 截面尺寸滿足要求

2)  驗算構(gòu)造配筋條件

按規(guī)范公式(7.5.7-2)   取l = 3

l + 1.0(1.75)= 3 + 1.0(1.75)= 37.5 × 103 N > V = 22.0kN

斜截面承載力滿足要求

六、施工配筋圖