水庫(kù)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度理論及其應(yīng)用研究

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　　綜合利用水庫(kù)的優(yōu)化調(diào)度受多因素影響，如徑流，水庫(kù)特性、用水特性以及電站的機(jī)電特性等，其中徑流的影響較大。本文采用馬爾可夫單鏈彈性相關(guān)理論處理徑流，以供水流量為決策變量，在考慮有效雨量的基礎(chǔ)上建立了動(dòng)態(tài)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型，編制了結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)明，功能完善，便于操作使用的大型優(yōu)化調(diào)度計(jì)算程序，自動(dòng)繪制出三維優(yōu)化調(diào)度圖，利用優(yōu)化調(diào)度圖進(jìn)行綜合利用水庫(kù)調(diào)節(jié)計(jì)算，在幾乎不增加投資的條件下，產(chǎn)生了巨大的經(jīng)濟(jì)效益。經(jīng)實(shí)踐證明，本方法準(zhǔn)確可靠，適合于大、中、小型水庫(kù)，也適合于平原水庫(kù)、地下水庫(kù)；更適合于我國(guó)北方水資源緊缺地區(qū)使用。

1 采用離散的馬爾可夫隨機(jī)過(guò)程描述徑流

1.1 用馬爾可夫過(guò)程描述徑流

　　為了計(jì)算和應(yīng)用的方便，將時(shí)間序列離散化(即分為若干時(shí)段：月)，相鄰時(shí)段存在著依賴關(guān)系，以水庫(kù)來(lái)水的3個(gè)相鄰時(shí)段t₁、t₂、t₃間徑流關(guān)系進(jìn)行分析。用X₁、X₂、X₃表示3個(gè)時(shí)段的徑流，三者之間的相關(guān)情況可分為2種情況：(1)直接相關(guān)。即不管X₂取值怎樣(或不計(jì)X₂取值的影響)的條件下，X₁與X₃相關(guān)，稱為偏相關(guān)，其相關(guān)程度用相關(guān)系數(shù)表征，可用數(shù)量表示為γ₁₃。(2)間接相關(guān)。即因存在著X1和X2、X2和X3之間的相鄰時(shí)段相關(guān)關(guān)系，故X₁的大小影響著X₂的大小，從而又影響著X₃的大小。這種相關(guān)是由中間量X₂傳遞的，不是直接的，因此叫間接相關(guān)。

1.2 計(jì)算相應(yīng)條件概率

　　當(dāng)一年分成K個(gè)時(shí)段(月)，每個(gè)時(shí)段的徑流以平均值來(lái)表示，記作Q_K(K=1,2,3,……,K)。 

　　應(yīng)用相關(guān)理論分析，可以確定相鄰時(shí)段徑流Q_K,Q_K-1(如圖1所示)的條件概率分布函Q_K,Q_K-1的條件概率分布函數(shù)示意 數(shù)F(Q_K/Q_K-1)。其條件概率分布是一個(gè)二維分布，用概率理論及水文統(tǒng)計(jì)原理來(lái)推 求徑流的條件概率計(jì)算式。

圖1 相鄰時(shí)段徑流

研究相鄰時(shí)段的徑流相關(guān)聯(lián)系時(shí)，應(yīng)用相關(guān)系數(shù)R及回歸方程式求得

(1)

隔時(shí)段相關(guān)系數(shù)則為：

(2)

　　式中：Q_1i,Q_2i,Q_3i為第i年相鄰時(shí)段的實(shí)測(cè)徑流值；為平均值；n為徑流實(shí)測(cè)系列年數(shù)。本時(shí)段徑流的相關(guān)關(guān)系，應(yīng)用相關(guān)中的直線相關(guān)，以自回歸線性公式來(lái)表示：

(3)

　　式中：σ_K,σ_K-1分別為時(shí)段t_k,t_k-1的徑流均方差；R₁為相鄰時(shí)段徑流之間的相關(guān)系數(shù)。 

　　相鄰時(shí)段徑流之間應(yīng)用自回歸線性相關(guān)時(shí)，其間隔時(shí)段的徑流對(duì)回歸線的偏離值即誤差的分布，經(jīng)剛性和彈性相關(guān)比較后，采用了彈性相關(guān)處理方法即偏態(tài)分布，按皮爾遜Ⅲ型曲線分布。相應(yīng)于條件概率的流量Q_PK?可由下式求得：

(4)

　　式中：條件變差系數(shù)，其中C_vk為變差系數(shù)。一年劃分為K個(gè)時(shí)段，每個(gè)時(shí)段的徑流劃分為M級(jí)(即M個(gè)狀態(tài))，則相鄰時(shí)段的轉(zhuǎn)移概率：P_kij(k=1,2,3,……,k;i,j=1,2,3,……,M)表示的含義是t_k-1時(shí)段徑流為狀態(tài)i時(shí)，t_k時(shí)段徑流為狀態(tài)j時(shí)的概率

而矩陣

(5)

則表示t_k-1時(shí)段到tk時(shí)段狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率矩陣，顯然，這個(gè)矩陣的每行各非負(fù)元素之和為1，即：

(6)

　　為了計(jì)算P_kij轉(zhuǎn)移概率的方便，取等分的10個(gè)概率5%，15%，……95%，這樣轉(zhuǎn)移概率的值都為0.1，則相應(yīng)的條件概率的流量Q_pi由式(4)即可求得。

2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃

　　動(dòng)態(tài)規(guī)劃法是美國(guó)數(shù)學(xué)家貝爾曼提出的，是一種研究多階段決策過(guò)程的數(shù)學(xué)方法。近年來(lái)廣泛應(yīng)用于水資源規(guī)劃管理領(lǐng)域中

　　2.1 動(dòng)態(tài)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型

　　把徑流當(dāng)作隨機(jī)過(guò)程的水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度圖的計(jì)算是一個(gè)多階段的隨機(jī)決策過(guò)程。它的計(jì)算模型如下。 

　　(1)階段：將水庫(kù)調(diào)度圖按月(或者旬)劃分成12個(gè)相互關(guān)連的階段(時(shí)段)，以便求解

　　(2)狀態(tài)：因相鄰兩個(gè)階段的入庫(kù)平均流量Q_t和Q_t+1之間有相關(guān)關(guān)系，以面臨時(shí)段初的庫(kù)水位和本時(shí)段預(yù)報(bào)徑流量Q_t為狀態(tài)變量S_t(Z_t-1，Q_t)

　　(3)決策：在時(shí)段狀態(tài)確定后，作一個(gè)相應(yīng)的決定，即面臨時(shí)段的供水量q_t，同時(shí)確定了時(shí)段末水位，進(jìn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)移。水庫(kù)水位分M級(jí)，故有M個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移，按0.618法在決策域內(nèi)優(yōu)選，對(duì)每一個(gè)狀態(tài)變量S_t要選擇一最優(yōu)供水量q_t，S_t～q_t關(guān)系曲線為時(shí)段t的調(diào)度線，決策域?yàn)?Q_Dmin,t;Q_xmax,t)

　　對(duì)決策變量供水量q_t進(jìn)行所有狀態(tài)優(yōu)選計(jì)算時(shí)，還要進(jìn)行庫(kù)水位限制的檢查判別，若時(shí)段末蓄水量V₂大于允許的最高蓄水位或限制水位，則在水庫(kù)蓄滿前供水量仍按q_t放水計(jì)算，當(dāng)水庫(kù)蓄滿后則按入庫(kù)水量供水。當(dāng)入庫(kù)水量大于電廠最大過(guò)水能力時(shí)，超過(guò)部分作為棄水

　　(4)狀態(tài)轉(zhuǎn)移：水庫(kù)狀態(tài)和調(diào)度圖形式有關(guān)，因考慮當(dāng)時(shí)入庫(kù)徑流和短期徑流因素，水庫(kù)調(diào)度中將一年劃分為K個(gè)時(shí)段，每個(gè)時(shí)段由時(shí)段初庫(kù)水位Z?初和時(shí)段流量Q_t組成水庫(kù)的運(yùn)行狀態(tài)，而每一種狀態(tài)有一個(gè)相應(yīng)的決策變量供水流量q_t，用函數(shù)關(guān)系表示為：

q_t = q ( Z_初 , Q_t , t_k )

(7)

t_k為時(shí)段數(shù)，每一個(gè)決策就有一個(gè)相應(yīng)的時(shí)段末庫(kù)水位，水庫(kù)進(jìn)行了狀態(tài)轉(zhuǎn)移，若將水庫(kù)的水位劃分為Z級(jí)，徑流劃分為M級(jí)。一個(gè)時(shí)段的水庫(kù)面臨狀態(tài)有Z×M種，全年水庫(kù)運(yùn)行狀態(tài)有K×Z×M種，水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度圖就是對(duì)全年各種運(yùn)行狀態(tài)作出相應(yīng)決策變量的關(guān)系圖。 

　　由式(7)可知，當(dāng)時(shí)段tk的初始庫(kù)水位和徑流量已定時(shí)，時(shí)段的最優(yōu)決策供水量是一個(gè)定值，因而下一時(shí)段tK+1的初始庫(kù)水位(即時(shí)段t_k末的水位)也就是一個(gè)確定值。由于下一時(shí)段t_K+1的徑流不是一個(gè)確定值，而是依時(shí)段tK的徑流Q_t變化的隨機(jī)值，其值由條件概率分布函數(shù)(彈性相關(guān))決策。因此，水庫(kù)在時(shí)段tK處于狀態(tài)i，而時(shí)　　段t_K+1處于狀態(tài)j的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率為P_kij，則有，而矩陣P_k=(P_kij)則表示從時(shí)段t_K到時(shí)段t_K+1的水庫(kù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，P_k完全由時(shí)段t_K的調(diào)度方式和徑流狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣決定。經(jīng)過(guò)多年運(yùn)行后，水庫(kù)的運(yùn)行狀態(tài)達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的概率分布

　　(5)效益函數(shù)：水庫(kù)進(jìn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)移，伴隨著產(chǎn)生了效益函數(shù)(包括了工業(yè)用水、生活用水、灌溉用水、發(fā)電用水及三個(gè)保證率)

　　其中灌溉用水：因灌溉需水量每年、每月、每天都不相同，因此是隨機(jī)變量，極難編制計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，故首次引入《農(nóng)田水利學(xué)》的“有效雨量”概念，使整個(gè)優(yōu)化計(jì)算大大簡(jiǎn)化，完全解決了水量平衡問(wèn)題，整個(gè)優(yōu)化計(jì)算，水量平衡達(dá)到100%

　　有效雨量的計(jì)算：從水庫(kù)灌區(qū)試驗(yàn)站獲取資料Mij即從1952～1999年歷年(i=1952～1999，j為第i年各月(或旬))的灌溉定額(是由歷年灌溉試驗(yàn)站實(shí)測(cè)作物需水量采用通用電算程序計(jì)算出的)，而M_max是48年中最枯水年的灌溉定額。M_max-M_ij=P_0ij,i=1952,…,1999,j=1,…,12,逐一列表進(jìn)行計(jì)算。把每年每月的有效雨量加到每年每月的來(lái)水量Q_t中，因Mmax是常數(shù)，所以僅有隨機(jī)變量Mij。其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：C_ixj=A_ixj-B_ixj，即：

(8)

　　式中C_ij為i年系列j時(shí)段(月)的有效雨量，a^ij為i年系列j時(shí)段農(nóng)作物需水量(j可按日計(jì)算后歸納成各農(nóng)作物生長(zhǎng)期所需水量，再換算成月)。b_ij為i年系列j時(shí)段各類農(nóng)作物綜合灌溉水量。 

　　(6)目標(biāo)函數(shù)：根據(jù)水庫(kù)水資源不足的具體情況，擬定在滿足生活用水和工業(yè)用水保證率的條件下，盡量滿足農(nóng)業(yè)用水。目標(biāo)函數(shù)可表示為：滿足用水量保證率條件下供水量最大。目標(biāo)函數(shù)計(jì)算可用下列分段線性函數(shù)求得：

f(s_t,q_t)=qt

Q_xmax≥qt≥Q_xmin

(9)

f(s_t,q_t)=q_t+C_A(q_t-Q_xmin)

Q_xmin≥qt≥Q_Dmin

f(s_t,q_t)=Q_xmax+C_E(q_t-Q_xmax)

Q_Dmax≥qt≥Q_xmax

　　式中：q_t為水庫(kù)供水量，Q_Dmin為系統(tǒng)供水下限，即保證城市生活用水和工業(yè)用水的下限；Q_xmin為農(nóng)業(yè)保證供水量與Q_Dmin之和；Q_Dmax為電廠的最大過(guò)水能力；Qxmax為農(nóng)業(yè)供水量上限與Q_Dmin之和；C_E為發(fā)電專用水量小于Q_xmin時(shí)的折算系數(shù)，C_A為供水量小于Q_xmin時(shí)的折算系數(shù)，在計(jì)算中，可先任意假設(shè)C_A、C_E,C_A、C_E與Q_xmin的保證率成正比。給定一個(gè)C_A、C_E就可遞推得出一張優(yōu)化調(diào)度圖，用水庫(kù)多年入庫(kù)流量資料按調(diào)度圖進(jìn)行歷時(shí)操作計(jì)算，若計(jì)算結(jié)果所得保證率低于要求的保證率，則修改C_A、C_E重新遞推計(jì)算(一般遞推2～3次即可)，求得另一優(yōu)化調(diào)度圖，再進(jìn)行歷時(shí)操作，直至所得保證率符合要求為止。即經(jīng)過(guò)試算選擇滿足保證率要求的C_A、C_E值。 

　　2.2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃遞推方程 以q_t為t階段的決策變量，S_t(Z_t-1,Q_t)為t階段的狀態(tài)變量，則其逆時(shí)序動(dòng)態(tài)規(guī)劃最優(yōu)遞推方程為：

F_t(S_t,q_t)=max｛f_t(S_t,q_t)+F_t+1(S_t+1)｝ q_t∈Q_t t=1,2,…,N

(10)

　　式中：F_t(S_t,q_t)代表水庫(kù)從時(shí)刻t處于狀態(tài)St出發(fā)至水庫(kù)運(yùn)行終了時(shí)刻N(yùn)(計(jì)算周期末)的目標(biāo)函數(shù)值；ft(St,qt)代表時(shí)刻t水庫(kù)處于狀態(tài)S_t取供水量q_t時(shí)面臨時(shí)段效益期望值；F_t+1(S_t+1)代表水庫(kù)從時(shí)刻t+1處于S_t+1(j狀態(tài))出發(fā)至?xí)r刻期間各時(shí)段均采用最優(yōu)決策時(shí)所得的效益期望值；Qt表示計(jì)算中t時(shí)段所用的入庫(kù)徑流序列；p_i,j為t時(shí)刻采取q_t決策，系統(tǒng)由第t階段的第i種狀態(tài)S_t轉(zhuǎn)移為第t+1階段的第j種狀態(tài)S_t+1時(shí)的條件概率，F(xiàn)_t+1相應(yīng)S_t+1狀態(tài)最優(yōu)決策的效益。 

　　遞推方程的約束條件如下：①庫(kù)水位約束V_min,t≤V_t≤V_max,t，即各時(shí)段的庫(kù)水位不低于死水位V_min,t，也不能超過(guò)該時(shí)段允許的最高蓄水位V_max,t。②水量平衡約束V_t+1=V_t+(Q_t-q_t)·Δ_t-y_t-E_t,式中V_t+1、V_t代表時(shí)段t末、初的蓄水量；Q_t、q_t代表t時(shí)段平均入庫(kù)徑流量和供水量；yt為棄水量，Et為水庫(kù)蒸發(fā)滲漏損失。③供水約束和輸水能力約束Q_Dmax,t≥q_t≥Q_Dmin,t。t時(shí)段內(nèi)供水量不能超過(guò)水輪機(jī)的最大過(guò)水能力Q_Dmax,t，也不能小于下限Q_Dmin,t

　　2.3 動(dòng)態(tài)規(guī)劃遞推計(jì)算 采取逆時(shí)序逐時(shí)段動(dòng)態(tài)規(guī)劃遞推計(jì)算，即每時(shí)段對(duì)所有狀態(tài)逐一地優(yōu)選對(duì)應(yīng)的最優(yōu)決策。對(duì)時(shí)段的多個(gè)入庫(kù)流量代表值所產(chǎn)生的效益期望值。優(yōu)選方法采用0.618法，規(guī)定搜索點(diǎn)為20個(gè)

　　2.4 優(yōu)化調(diào)度圖 Howard?用Z變換方法證明式(10)隨年數(shù)t增加計(jì)算是收斂的，進(jìn)行遞推計(jì)算采取逆時(shí)序遞推，即從N時(shí)段開(kāi)始遞推到1時(shí)段，只要知道F_N(S_N)即可按式(10)遞推計(jì)算。開(kāi)始可取庫(kù)水位(庫(kù)容)～蓄水量關(guān)系曲線作為初始遞推線F_N(S_N)。當(dāng)對(duì)第一個(gè)時(shí)段的所有狀態(tài)優(yōu)選出最優(yōu)決策后，即可往前遞推一個(gè)時(shí)段。當(dāng)?shù)谝荒曛饌€(gè)時(shí)段全部遞推計(jì)算完畢后，還要進(jìn)行第二年周期的遞推計(jì)算，是因?yàn)槌跏歼f推F_N(S_N)是任意假設(shè)的，故第一年周期遞推所得的策略并非穩(wěn)定的最優(yōu)策略，必需繼續(xù)遞推至各時(shí)段的遞推線均收斂為止，這時(shí)所得的策略才是穩(wěn)定的最優(yōu)策略。遞推線收斂的準(zhǔn)則是：前后兩年周期中同一時(shí)段的遞推線相差小于規(guī)定的相對(duì)誤差ε即：

|F_t(S_i)ⁿ-F_t(S_i)^(n+1)|/F_t(S_i)⁽ⁿ⁺¹⁾≤ε

(11)

　　式中：F_t(S_i)ⁿ代表第n年時(shí)段t遞推線上相應(yīng)于狀態(tài)Si的未來(lái)效益值；F_t(S_i)⁽ⁿ⁺¹⁾則是第n+1年時(shí)段t遞推線上同一狀態(tài)Si相應(yīng)的未來(lái)效益值，ε取0.001。一般最多遞推兩年就可以收斂，即可得出12時(shí)段或36個(gè)時(shí)段(旬)的最優(yōu)調(diào)度線。這時(shí)各時(shí)段的最優(yōu)決策構(gòu)成一個(gè)最優(yōu)策略，即為優(yōu)化調(diào)度圖。顯然，因考慮月(或旬)、相隔月(旬)的相關(guān)，即多用了一項(xiàng)概率預(yù)報(bào)，則相應(yīng)增加了經(jīng)濟(jì)效益。由于采用了馬爾可夫單鏈彈性相關(guān)理論對(duì)徑流進(jìn)行處理，使水庫(kù)調(diào)度圖從二維坐標(biāo)變成三維坐標(biāo)，形成空間水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度圖，再由調(diào)度圖換成一組以Qt為參數(shù)的方程，遞推線也由一條變成一組，即優(yōu)化調(diào)度線由一條線變成一組，形成一族調(diào)度曲線圖，為便于實(shí)際調(diào)度時(shí)使用。 

　　2.5 動(dòng)態(tài)規(guī)劃計(jì)算程序 動(dòng)態(tài)規(guī)劃的計(jì)算是一個(gè)非常復(fù)雜的過(guò)程，不同的規(guī)劃問(wèn)題，要用不同的計(jì)算程序。我們根據(jù)最優(yōu)化(opt)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型^［2］，用VISUL C編制了計(jì)算程序，用遞推方程找出最優(yōu)解。該程序在PⅡ微機(jī)上調(diào)試成功，經(jīng)實(shí)踐證明其具有功能強(qiáng)大，使用方便，運(yùn)行速度快等特點(diǎn)，并能自動(dòng)繪出三維空間水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度圖及帶有一組參數(shù)的調(diào)度曲線圖。

3 應(yīng)用示例

　　本方法已應(yīng)用于山東沐浴、跋山和黃前等幾個(gè)大中型水庫(kù)，都取得理想效果。僅以沐浴水庫(kù)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度的應(yīng)用情況來(lái)說(shuō)明。

沐浴水庫(kù)位于山東省煙臺(tái)地區(qū)萊陽(yáng)市，控制流域面積455km²，總庫(kù)容1.87億m³。興利庫(kù)容1.07億m³，年平均來(lái)水量6900萬(wàn)m³。水庫(kù)每年向萊陽(yáng)市供水180.0多萬(wàn)m³，灌溉面積0.93萬(wàn)hm²，水電站分東西電廠，裝機(jī)容量共為1800kW，是一座具有灌溉、防洪、城市工業(yè)、生活供水、發(fā)電、養(yǎng)殖等綜合利用的大型水利工程。如圖2所示。 

在沐浴水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度過(guò)程中，我們用馬爾可夫單鏈彈性相關(guān)理論對(duì)徑流進(jìn)行處理，將供水流量作為決策條件，在引入有效雨量的基礎(chǔ)上，采用優(yōu)選迭代試算來(lái)滿足3個(gè)保證率(生活用水保證率、工業(yè)用水保證率和灌溉用水保證率)的動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法，協(xié)調(diào)了生活、工業(yè)、灌溉和發(fā)電之間的關(guān)系。

圖2 沐浴水庫(kù)運(yùn)用系統(tǒng)示意

　　應(yīng)用滿足用水保證率條件下供水量最大為目標(biāo)函數(shù)合理地解決3個(gè)保證率的計(jì)算問(wèn)題；建立了動(dòng)態(tài)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型^［5］，利用其優(yōu)化調(diào)度程序計(jì)算，計(jì)算結(jié)果理想，輸出了大量的表格，(如表1所示，限于篇幅，僅列一小部分)，并自動(dòng)繪出了水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度空間圖及多族調(diào)度曲線圖(如圖3、4所示)。利用優(yōu)化調(diào)度圖進(jìn)行綜合調(diào)節(jié)計(jì)算，在幾乎不增加投資的情況下，增加了巨大的經(jīng)濟(jì)效益。

表1 沐浴水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度      年序：1月份 ：8    (單位：億m³)

水位／m

來(lái)水量(Q)

0.6396

0.4368

0.3252

0.2591

0.2108

0.1671

0.1269

0.0938

0.0616

0.0295

最優(yōu)決策水量(q_t)

63.00

64.00

65.00

...

81.00

82.00

...

0.02950

0.04650

0.06650

...

0.12262

0.13155

...

0.02929

0.04617

0.06603

...

0.13063

0.05824

...

0.02909

0.04585

0.06557

...

0.12971

0.05784

...

0.02888

0.04553

0.06511

...

0.12880

0.05743

...

0.02868

0.04521

0.06466

...

0.12790

0.05703

...

0.02848

0.04490

0.06420

...

0.12701

0.05663

...

0.02828

0.04458

0.06376

...

0.12612

0.05663

...

0.02808

0.04427

0.06331

...

0.12523

0.05584

...

0.02789

0.04396

0.06287

...

0.12436

0.05546

...

0.02769

0.04365

0.06243

...

0.12349

0.05506

...

年序：48    月份：12                                               (單位：億m³)

水位／m

來(lái)水量(Q)

0.0223

0.0170

0.0134

0.0116

0.0107

0.0089

0.0063

0.0054

0.0045

0.0027

最優(yōu)決策水量(q_t)

63.00

64.00

...

81.00

82.00

0.00270

0.01545

...

0.01441

0.01545

0.00268

0.01535

...

0.01535

0.01535

0.00266

0.01524

...

0.01524

0.01524

0.00264

0.0153

...

0.01553

0.01553

0.00263

0.01503

...

0.01503

0.01503

0.00261

0.01492

...

0.01492

0. 01492

0.00259

0.01482

...

0.01482

0.01482

0.00257

0.01471

...

0.01471

0.01471

0.00255

0.01461

...

0.01461

0.01461

0.00253

0.01451

...

0.01451

0.01451

    依據(jù)制定的水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度圖即馬爾可夫調(diào)度圖，對(duì)1952～1999年共48年水文年度的徑流資料進(jìn)行長(zhǎng)系列操作計(jì)算，計(jì)算結(jié)果表明，綜合利用水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度后，工業(yè)用水保證率為95%，生活用水保證率為97%，灌溉保證率為80.5%；多年平均年發(fā)電量為384.7萬(wàn)kW·h。灌溉保證率較常規(guī)調(diào)節(jié)計(jì)算的保證率75%增加到80.5%。如維持常規(guī)計(jì)算的灌溉保證率75%，則灌溉面積可從0.97萬(wàn)hm²擴(kuò)灌到1萬(wàn)hm²。原沐浴水電站設(shè)計(jì)書(shū)的多年平均年發(fā)電量為311.3萬(wàn)kW·h，優(yōu)化調(diào)度后年發(fā)電量?jī)粼?3萬(wàn)kW·h，增加發(fā)電量24%。常規(guī)水量平衡48年總棄水量為40102.27萬(wàn)m³，優(yōu)化調(diào)度后棄水量大大減少，僅棄水2335.14萬(wàn)m³。

圖3 水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度空間

圖4 水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度曲線

4  結(jié)語(yǔ)