層次分析法在水環(huán)境規(guī)劃中的應(yīng)用

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簡介： 根據(jù)層次分析法的基本原理，在流域水環(huán)境規(guī)劃中建立各層次模型，并以府河流域?yàn)槔?，通過對該流域中不同斷面水質(zhì)狀況排序，確定其水質(zhì)優(yōu)劣次序，為污染優(yōu)先控制奠定基礎(chǔ)。
關(guān)鍵字：層次分析法 流域規(guī)劃 排序 水質(zhì)綜合評價

中圖分類號：O223；             文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

Application Research of Analytic Hierarchy Process (AHP) In Water Environmental Planning

HONG Ji-hua

（Hubei Research Academy of Environmental Science,Wuhan,430072）

SONG Yi-lan

（American CDM International Environmental Protection Consults Engineering Company）

ABSTRACT: On basis of the theory of analytic hierarchy process (AHP), models of each level are built in the course of river basin environmental planning. Taking the Fu River Basin as an example, the water quality condition of each monitoring section is assessed by a calculated index, and their orders in the river basin are determined to supply the theory basis for the priority of water pollution controlling in next step.

KEYWORD:Analytic hierarchy process；Water basin-planning；Order；Water quality comprehensive assessment

1　層次分析法的原理

　　層次分析法是70年代由美國運(yùn)籌學(xué)家T^．L^．Saaty提出的，經(jīng)過多年的發(fā)展現(xiàn)已成為一種較為成熟的方法。其基本原理是：將要評價系統(tǒng)的有關(guān)替代方案的各種要素分解成若干層次，并以同一層次的各種要素按照上一層要素為準(zhǔn)則，進(jìn)行兩兩判斷比較并計算出各要素的權(quán)重，根據(jù)綜合權(quán)重按最大權(quán)重原則確定最優(yōu)方案。它是在簡單加性加權(quán)法的基礎(chǔ)上推導(dǎo)得出的。

2　流域規(guī)劃中層次分析法研究

在流域環(huán)境質(zhì)量評價中，為相對精確地比較不同斷面污染程度，必須對其不同污染物的超標(biāo)情況加以評價并得出綜合性結(jié)論，然后根據(jù)各斷面所在水域的保護(hù)類別，確定其重要性，最后對流域各斷面環(huán)境質(zhì)量狀況進(jìn)行排序。因此，根據(jù)層次分析法的基本原理，按如下步驟對流域水環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行評價。

（1）建立層次結(jié)構(gòu)模型

將流域環(huán)境質(zhì)量評價作為層次分析的目標(biāo)層（A），將各斷面作為層次分析的資源層（B），將各污染物的單因子指數(shù)作為層次分析的方案層，建立流域環(huán)境質(zhì)量層次結(jié)構(gòu)模型如圖1。

圖1　流域內(nèi)水質(zhì)綜合評價層次圖

（2）構(gòu)造判斷矩陣并求最大特征根和特征向量

由于層次結(jié)構(gòu)模型確定了上下層元素間的隸屬關(guān)系，這樣就可針對上一層的準(zhǔn)則構(gòu)造不同層次的兩兩判斷矩陣。若兩兩判斷矩陣設(shè)為（a_ij）_n×n，則有a_ij＞0；

各層次具體判斷矩陣構(gòu)造方法是：

在流域環(huán)境質(zhì)量綜合評價目標(biāo)層（A）下，根據(jù)各斷面所在區(qū)域的保護(hù)類別以及是否有飲用水源地等因素，兩兩比較斷面的重要性，類別越高，其重要性越高，即Ⅱ類保護(hù)區(qū)比Ⅲ類保護(hù)區(qū)重要，有飲用水源地地區(qū)又比沒有飲用水源地地區(qū)重要等等，如此類推，構(gòu)造該級別判斷矩陣（A—B）。這里可引用1-9標(biāo)度對重要性判斷結(jié)果進(jìn)行量化，標(biāo)度如表1。構(gòu)造（B-C）判斷矩陣則是用各斷面各污染物單因子指數(shù)的兩兩比值作為矩陣中元素。

表1　相對重要性標(biāo)度^*

標(biāo)度

定　　　　義

1

i因素與j因素相同重要

3

i因素與j因素略重要

5

i因素與j因素較重要

7

i因素與j因素非常重要

9

i因素與j因素絕對重要

2，4，6，8

為以上兩判斷之間的中間狀態(tài)對應(yīng)的標(biāo)度值

倒數(shù)

若i因素與j因素比較，得到判斷值為a_ij=1/a_ji，a_ii=1

*表中i和j因素是指水體保護(hù)區(qū)類別、飲用水源地分布等。

判斷矩陣的最大特征值和特征向量采用幾何平均近似法（方根法）計算。其計算步驟為：

①計算矩陣各行各元素乘積

　　　　　（1-1）

　　②計算n次方根

（1-2）

　　③對向量進(jìn)行規(guī)范化

　　　　?。?/span>1-3）

　　得到，為所求特征向量近似值，即各因素權(quán)重。
　　④計算矩陣的最大特征值λ_max；

　　　?。?/span>1-4）

　　其中，為向量的第i個元素。
　?。?/span>3）計算判斷矩陣一致性指標(biāo)，并檢驗(yàn)其一致性
　　為檢驗(yàn)矩陣的一致性，定義CI=。當(dāng)完全一致時，CI=0。CI愈大，矩陣的一致性愈差。對1～9階矩陣，平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI見表2。

表2　平均隨機(jī)一致性指標(biāo)

階數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

RI

0

0

0.58

0.90

1.12

1.24

1.32

1.41

1.45

　當(dāng)階數(shù)≤2時，矩陣總有完全一致性；當(dāng)階數(shù)＞2時，稱為矩陣的隨機(jī)一致性比例。當(dāng)CR＜0.10或在0.1左右時，矩陣具有滿意的一致性，否則需重新調(diào)整矩陣。

（4）層次總排序

即計算同一層次所有元素相對上一層次的相對重要性的權(quán)值稱為層次總排序。這一過程是從最高層次到最低層次逐層計進(jìn)行。假設(shè)A層次所有要素排序結(jié)果分別為a₁，a₂，…a_m，則可按表3的方法計算其下一層次B中各要素對層次A而言總排序權(quán)值［2］。這里是計算在流域水環(huán)境中，各污染物在各相應(yīng)斷面要求下相對于流域整體環(huán)境質(zhì)量狀況的排序。其結(jié)果也要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)， 

表3　層次總排序表

層次

A₁　A₂…A_m
a₁　a₂…a_m

層次總排序

B₁

b⁽¹⁾₁

b⁽²⁾₁

b⁽ⁿ⁾₁

B₂

b⁽¹⁾₂

b⁽²⁾₂

b⁽ⁿ⁾₂

B_n

b⁽¹⁾_n

b⁽²⁾_n

b⁽ⁿ⁾_n

當(dāng)時，則認(rèn)為層次總排序結(jié)果具有滿意一致性。 

3　層次分析法在府河流域規(guī)劃中的應(yīng)用

在府河流域規(guī)劃中，對全流域進(jìn)行了污染控制單元的劃分，為了對各單元內(nèi)各控制斷面水質(zhì)狀況進(jìn)行綜合評價，確定主要污染單元，采用了層次分析法對各單元內(nèi)監(jiān)測斷面水質(zhì)進(jìn)行綜合評價。這里以第Ⅰ控制單元為例，該單元共包括隕水大橋、厥水自來水廠、白桃橋、馬坪四個控制斷面，為綜合評價各斷面水質(zhì)狀況，比較各斷面污染程度，明確主要污染所在。計算步驟如下：

（1） 建立A—B矩陣，并計算最大特征根和特征向量。

根據(jù)各斷面所在區(qū)域功能劃分：除白桃橋按GB3838-88中Ⅲ類保護(hù)區(qū)要求外，其余三個斷面均按Ⅱ類保護(hù)區(qū)控制，其中隕水大橋因?yàn)槲挥陲嬘盟吹?，相對重要一些，厥水和馬坪兩斷面重要性相似。因此得A—B判斷矩陣如下：

用方根法計算其最大特征值和特征向量如下：

M₁=1×7×9×7=441

　　同理求得：

　　經(jīng)規(guī)范化處理得到特征向量

w=(0.679,0.179,0.038,0.103)^T

　　最大特征根

（2）A—B判斷矩陣一致性檢驗(yàn)

；

RI查表為0.90；則得在0.10左右，可以近似認(rèn)為該判斷矩陣具有較好的一致性。

（3）建立B—C判斷矩陣，并計算其最大特征根和特征向量。

①單因子評價

將隕水大橋、厥水自來水廠、白桃橋、馬坪上游4個斷面在枯水期各污染物逐一進(jìn)行單因子評價，水質(zhì)監(jiān)測結(jié)果以及各斷面對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值見表4。按標(biāo)準(zhǔn)指數(shù)法計算各斷面各污染物單因子指數(shù)結(jié)果見表5。

表4　各斷面水質(zhì)監(jiān)測結(jié)果和相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)

斷面名稱

污染物濃度（mg/L）

BOD

高錳酸
鹽指數(shù)

氨
氮

亞硝酸
鹽氮

隕水
大橋

監(jiān)測

2.5

5.5

0.27

0.013

標(biāo)準(zhǔn)

3

4

0.5

0.1

厥水
自來

監(jiān)測

3.8

4.8

0.74

0.067

標(biāo)準(zhǔn)

3

4

0.5

0.1

白桃
橋

監(jiān)測

4.0

5.3

2.30

0.084

標(biāo)準(zhǔn)

4

6

0.5

0.15

馬坪
上游

監(jiān)測

3.6

4.8

0.20

0.045

標(biāo)準(zhǔn)

4

0.5

0.1

表5　單因子評價結(jié)果

監(jiān) 測 斷 面

污染物名稱

BOD

高錳酸
鹽指數(shù)

氨氮

亞硝酸
鹽氮

隕水大橋

0.8

1.4

0.5

0.13

厥水自來水廠

1.3

1.2

1.5

0.7

白桃橋

1.0

0.9

4.6

0.6

馬坪上游

1.2

1.2

0.4

0.5

②建立判斷矩陣。
　　由表5中結(jié)果，將各斷面各污染物兩兩單因子指數(shù)的比值作為判斷矩陣中的元素。則可計算在隕水大橋斷面B₁下的判斷矩陣為： 

　　計算其特征向量和最大特征根分別為：

w=(0.284,0.497,0.179,0.040)^T

　　則其一致性檢驗(yàn)結(jié)果037，RI查表為0.90；則得CR為0.04＜0.10，因此具有滿意的一致性。
　　同理可得厥水自來水廠斷面B₂下的判斷矩陣為

　　計算其特征向量和最大特征根分別為：

　　則其一致性檢驗(yàn)結(jié)果：

　　RI查表為0.90；則得CR為0.0014＜0.10，因此具有滿意的一致性。
　　白桃橋斷面B₃下的判斷矩陣為

　　計算其特征向量和最大特征根分別為：

　　則其一致性檢驗(yàn)結(jié)果：

　　RI查表為0.90；則得CR為0.0018＜0.10，因此具有滿意的一致性。
　　馬坪斷面B₄下的判斷矩陣為：

　　計算其特征向量和最大特征根分別為：

w=(0.364,0.364,0.120,0.152)^T

　　則其一致性檢驗(yàn)結(jié)果；則得CR為0，具有滿意的一致性。
　　（4）確定各斷面總排序
　　按照表3計算得結(jié)果見表6。

表6　層次總排序結(jié)果

層次

B₁

B₂

B₃

B₄

層次總排序

0.679

0.179

0.038

0.103

權(quán)值

排序

C₁

0.284

0.497

0.179

0.040

0.293

2

C₂

0.277

0.255

0.318

0.149

0.261

3

C₃

0.142

0.128

0.646

0.085

0.153

4

C₄

0.364

0.364

0.120

0.152

0.333

1

總排序的一致性檢驗(yàn)為 

　　0.038+0.103）×0.9=0.9

于是即總層次排序亦具有滿意的一致性。

各斷面水質(zhì)狀況總排序?yàn)閺牧?/span>→優(yōu)，白桃橋斷面水質(zhì)最差，其次為厥水自來水廠斷面，水質(zhì)較好的為隕水?dāng)嗝婧婉R坪斷面，這與實(shí)際情況比較吻合。因?yàn)榘滋覙蛭挥诟闪魃?，接納了隕水和厥水兩條支流的廢水以及隨州市區(qū)廢水，盡管其水質(zhì)功能低，但總體污染水平仍然較嚴(yán)重；厥水自來水廠雖位于支流上，但其上游有工業(yè)污染源，使斷面水質(zhì)項(xiàng)目超標(biāo)較多，這從單因子指數(shù)也可看出，因此在同樣功能要求情況下，該斷面所在區(qū)域水體污染也較為嚴(yán)重；隕水和馬坪斷面均是由于上游污染源少，所以使水體水質(zhì)的總體水平較好，其P_i僅部分超標(biāo)，尤其是隕水?dāng)嗝鎯H一項(xiàng)指標(biāo)超標(biāo)。

綜上所述，則對于Ⅰ單元污染狀況得出結(jié)論為：該單元水質(zhì)狀況較差，各斷面均有超標(biāo)；污染較嚴(yán)重的是白桃橋和厥水自來水廠兩個斷面所在區(qū)域，是下一步重點(diǎn)污染治理對象。由此可見，在水環(huán)境規(guī)劃中用層次分析法評價環(huán)境質(zhì)量，可綜合比較各斷面的污染程度，并通過對其排序找出污染問題所在，為下一步污染控制優(yōu)先次序提供依據(jù)。

洪繼華（湖北省環(huán)境科學(xué)研究院，武漢　430072）

宋依蘭（美國CDM國際環(huán)保顧問工程公司）