地基計算的一系列問題

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1 引言
　　我國現(xiàn)行規(guī)范是利用地基容許承載力進行基礎(chǔ)及地基設(shè)計,所采用的容許承載力是利用極限承載力除以定值安全系數(shù)而得到的,即所謂的定值安全系數(shù)法。在計算極限承載力時使用了傳統(tǒng)的定值分析模式,沒有考慮各個參數(shù)的變異性對極限承載力的影響。即使在強度計算時取用的安全系數(shù)來考慮包括參數(shù)變異在內(nèi)的所有不利因素的影響又缺乏一定的科學依據(jù),本質(zhì)上仍屬于定值分析的范疇。事實上,由于各種復雜因素的影響,巖土參數(shù)的不確定性不可避免,所以用考慮影響地基穩(wěn)定的各隨機變量的變異性,并用嚴格的概率來度量安全度,用可靠度理論對地基穩(wěn)定進行分析更符合實際。
　　概率分析是針對隨機事件發(fā)生的可能性而言,但事件本身的含義明確。當事件本身的含義具有模糊性,對事件發(fā)生與否可能性的描述則用模糊概率的分析方法。就地基的穩(wěn)定性而言,失穩(wěn)和穩(wěn)定本身就是帶有一定模糊性的事件,在二者之間存在一個模糊過渡區(qū)。本文視地基失穩(wěn)為一模糊概率事件,利用概率理論與模糊數(shù)學建立分析地基失穩(wěn)的方法及其相應(yīng)的隸屬函數(shù),并對安全系數(shù)與模糊可靠度之間的關(guān)系作進一步的分析。
2　模糊概率的基本概念及其模糊可靠度
　　工程問題的數(shù)學模型通?？煞譃槿N:背景對象具有確定性或固定性,且對象又具有必然關(guān)系的確定性模型；背景對象具有或然性或隨機性的隨機性模型；背景對象及其關(guān)系均具有模糊性的模糊數(shù)學模型。工程中傳統(tǒng)的定值分析屬于確定性模型,它以定值參數(shù)及定值安全系數(shù)來衡量工程的安全度。工程中目前使用較多的概率分析法是第二類隨機數(shù)學模型,它以可靠度作為工程安全的評價標準,從而比定值安全系數(shù)法顯得更加合理。如果既考慮事件的隨機性,又考慮事件的模糊性,則對事件的描述更加科學,此時的評價標準就是模糊失效概率或模糊可靠度。
　　由模糊數(shù)學理論可知,如果模糊事件A在區(qū)域X上的隸屬函數(shù)為u,則該模糊事件的概率為:
　　　　　　　　　　　　　　　P(A)＝∫Xua（x）．f（x）dx　　?。?）
式中　f為X的概率密度函數(shù)若區(qū)域X是離散區(qū)域,則
　　　　　　　　　　　　　　　P(A)＝1ua（x）P（xi）　　　　　（2）
則模糊可靠度為:
　　　　　　　　　　　　　　　β＝Φ－1（1－Pf）　　　　　　　?。?）
3　地基失穩(wěn)的模糊性及其隸屬函數(shù)的確定
　　進行地基模糊可靠度分析前,首先要建立地基穩(wěn)定的極限狀態(tài)方程。以綜合隨機變量表示的極限狀態(tài)方程為:
　　　　　　　　　　　　　　　　g＝fu－s　　　?。?）
式中　fu為地基的極限承載力,s為作用于基礎(chǔ)底面的點荷載效應(yīng),等于恒載與活載之和,即為:
s＝sG＋sq　　　　（5）
　　地基極限承載力的計算公式較多,一般的表達式為:
fu＝0．5γbbNr＋cNc＋γdhNq　　?。?）
式中　Nr，Nc，Nq為承載力系數(shù),按Vesic公式有:
Nq＝tg2（45°＋）exp（π．tgφ）　　　　　　　（7）
Nc＝（Nq－1）ctgφ　　　　　　　　　　　　　　?。?）
Nr＝2（Nq＋1）tgφ　　　　　　　　　　　　　　?。?）