應(yīng)用振動(dòng)功率流分析支座對(duì)橋梁抗震性能的影響

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 [摘　要] 本文選用北京城市軌道 交通 某高架橋結(jié)構(gòu), 研究 了系統(tǒng)振動(dòng)功率流的傳遞, 分析 了板式橡膠支座參數(shù)變化對(duì)結(jié)構(gòu)整體抗震性能的 影響 。 理論 分析和仿真 計(jì)算 表明,板式橡膠支座的加入增加了結(jié)構(gòu)的整體性,使得連續(xù)梁各橋墩分擔(dān)總的振動(dòng)功率流,從而改善了結(jié)構(gòu)整體抗震性能。關(guān)鍵詞] 振動(dòng)功率流;高架橋;抗震性能;板式橡膠支座

  1 引言     目前 ,功率流理論主要 應(yīng)用 于船舶結(jié)構(gòu)的減振降噪以及梁板結(jié)構(gòu)、機(jī)器及基礎(chǔ)等的隔振和減振方面[1~4],在橋梁減隔振方面的應(yīng)用較少,尚未找到應(yīng)用功率流理論分析高架橋梁支座參數(shù)對(duì)橋梁抗震性能影響的 文獻(xiàn) 。    傳統(tǒng)的振動(dòng)分析 方法 ———傳遞函數(shù)法,采用力或速度等單一物理量的傳遞概念衡量振動(dòng)在結(jié)構(gòu)中的響應(yīng),忽略了物理量的內(nèi)在信息。振動(dòng)在結(jié)構(gòu)中的傳播過(guò)程實(shí)質(zhì)上是振動(dòng)能量的傳遞過(guò)程,結(jié)構(gòu)振動(dòng)的大小取決于輸入能量的大小,只有減少對(duì)結(jié)構(gòu)的能量輸入,才能減少結(jié)構(gòu)的振動(dòng)[5]。本文從橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)能量傳遞角度出發(fā),分析了高架橋縱橋向振動(dòng)能量的傳遞過(guò)程及板式橡膠支座參數(shù)對(duì)橋梁抗震性能的影響。   2 高架橋梁的功率流分析   2·1 功率流的基本概念    功率流表示單位時(shí)間內(nèi)外力作功或結(jié)構(gòu)耗散能量的能力[6],定義為在單位時(shí)間流過(guò)垂直于波傳播方向上單位面積的振動(dòng)能量[7]。即當(dāng)結(jié)構(gòu)上作用一簡(jiǎn)諧力Fejωt并產(chǎn)生速度響應(yīng)Vej(ωt+φ),將該力的時(shí)間平均功率稱為振動(dòng)功率流P,表示為:功率流既考慮了物理量力和速度的大小,也考慮兩個(gè)物理量之間的相位關(guān)系。作為一個(gè)能夠同時(shí)表征振動(dòng)水平和傳遞方向的物理量,它適合于分析不同支座參數(shù)對(duì)橋梁抗震性能的影響,克服了用單一物理量評(píng)價(jià)的不足。   2·2 高架橋縱橋向的功率流推導(dǎo)    本文選用文獻(xiàn)[8]所述的1聯(lián)(25+25+25)m的城市軌道交通高架連續(xù)梁橋進(jìn)行研究。該聯(lián)墩號(hào)為18~21,墩高分別為7.0m、8.2m、7.8m和7.8m,20墩為固定墩,其余為活動(dòng)墩。由于梁的縱向剛度遠(yuǎn)大于橋墩的彎曲剛度,在縱橋向地震激勵(lì)作用下,高架橋梁結(jié)構(gòu)體系上部梁結(jié)構(gòu)可模擬為剛體,板式橡膠支座可模擬為水平向彈簧。結(jié)構(gòu)計(jì)算模型如圖1所示。對(duì)于上述計(jì)算模型,可以采用如圖2所示的橋梁結(jié)構(gòu)電-力類比導(dǎo)納分析模型進(jìn)行功率流分析。圖中簡(jiǎn)諧激勵(lì)力FI(jω)“流過(guò)”橋梁、支座、墩柱等“元件”,以FO(jω)傳到基礎(chǔ)中,類比于電路圖中的電流;每個(gè)元件兩端變化的物理量速度,類比于電路圖中的電壓;Ya、Yb、…、Yn依次為梁質(zhì)量、梁剛度和阻尼及各支座的剛度和阻尼、各墩的質(zhì)量、剛度和阻尼的導(dǎo)納,類比于電路圖中的電阻。     式中,m為質(zhì)量。由上式可以計(jì)算出梁部、橋墩的質(zhì)量導(dǎo)納,分別用符號(hào)Ya、Yg、Yi、Yk、Ym表示。若將圖中①、②、…、⑥點(diǎn)處導(dǎo)納按照導(dǎo)納的串、并聯(lián)進(jìn)行計(jì)算[9],可得:      再由式(3),可以 計(jì)算 得到通過(guò)各節(jié)點(diǎn)的振動(dòng)功率流。    為了便于計(jì)算比較,將流入橋梁部的功率流作為基準(zhǔn),對(duì)輸入到各個(gè)節(jié)點(diǎn)的功率流進(jìn)行歸一化處理,得到歸一化功率流。   通過(guò)計(jì)算以上流入橋梁各部分的功率流,得到傳遞到各橋墩的振動(dòng)能量大小,進(jìn)而可以評(píng)價(jià)支座參數(shù)對(duì)橋梁抗震性能的 影響 。本文根據(jù)以上推導(dǎo),用Matlab軟件編程計(jì)算。   3 支座參數(shù)對(duì)高架橋功率流的影響    參照 參考  文獻(xiàn) [8],板式橡膠支座水平剛度取以下數(shù)值(kN/m):1.705×104,2.273×104,2.728×104和3.410×104,將以上四種情況記為橡膠支座1,橡膠支座2,橡膠支座3和橡膠支座4,并與采用普通活動(dòng)支座的情況做比較。    流入各個(gè)橋墩的總的功率流大小隨支座彈簧水平剛度大小變化如圖3所示。從圖3中可以看出,加入板式橡膠支座后,流入各橋墩總的功率流發(fā)生了變化:    (1) 應(yīng)用 普通活動(dòng)支座時(shí),由于活動(dòng)墩與梁部無(wú)水平聯(lián)系,從梁部傳下的功率流,全部流入固定墩,流入橋墩的總功率流實(shí)際上反應(yīng)的是流入固定墩的功率流,功率流曲線比較平坦;    (2)加入板式橡膠支座后,加強(qiáng)了活動(dòng)墩與梁部的聯(lián)系,功率流在各個(gè)活動(dòng)墩之間分配,隨著支座水平剛度的增加,總功率流減小;當(dāng)激振頻率與某活動(dòng)墩的自振頻率接近時(shí),即結(jié)構(gòu)發(fā)生“準(zhǔn)共振”時(shí),則流入該墩的功率流增加,總功率流局部會(huì)出現(xiàn)峰值。    (3)隨著激振頻率的增加,流入橋墩的總功率流逐漸下降,這是由于橋梁結(jié)構(gòu)的“低通濾波效應(yīng)”。   限于篇幅,本文選取固定墩(墩號(hào)20)和一個(gè)活動(dòng)墩(墩號(hào)19), 研究 流入的功率流隨支座水平剛度的變化情況,如圖4、圖5所示。從圖4和5可以看出:    (1)大部分功率流直接流入固定墩,只在活動(dòng)墩自振頻率附近的頻率段,功率流分擔(dān)到該活動(dòng)墩;隨著橡膠支座水平剛度的增加直接流入到固定墩的總功率流減小;    (2)對(duì)于活動(dòng)墩,采用橡膠支座后,流入的功率流突然增加,并隨著支座水平剛度的增大,功率流峰值減小;功率流峰值在該墩的自振頻率附近,隨著支座水平剛度的增加,峰值點(diǎn)相應(yīng)右移;    上述結(jié)論與參考文獻(xiàn)[8]做的頻響 分析 和時(shí)程分析結(jié)果吻合。加入橡膠支座后,增強(qiáng)了梁和橋墩的聯(lián)結(jié),使得功率流得到“分流”,將原來(lái)固定墩承受的功率流,分擔(dān)到各個(gè)活動(dòng)墩上。從而提高了高架橋梁結(jié)構(gòu)的整體性,使得各橋墩共同承受外力作用。   4 結(jié)論    本文從振動(dòng)功率流的角度分析了橋梁支座對(duì)高架橋整體抗震性能的影響。分析表明,采用板式橡膠支座后,增強(qiáng)了梁和橋墩的水平向聯(lián)結(jié),使活動(dòng)墩共同受力,分擔(dān)部分梁上傳下來(lái)的功率流,從而減小傳遞到固定墩的功率流,有利于提高結(jié)構(gòu)整體的抗震性能。   參考文獻(xiàn):   [1]ZhangXiao-cietal.CalculationofPowerFlowTransmissionforaCommonFloatingRaftSharedbySeveralShipMachines[J].JournalofShipMechanics,2001,5(3):89~94.   [2]李偉,儀垂杰,胡選利,等.梁板結(jié)構(gòu)功率流的導(dǎo)納法研究[J].西安 交通 大學(xué)學(xué)報(bào),1995,29(7):29~35.   [3]熊冶平,王錫平,韓玉長(zhǎng),等.機(jī)器-基礎(chǔ)柔性隔振系統(tǒng)的功率流試驗(yàn)研究[J].試驗(yàn)力學(xué),1998,13(2):242~246.   [4]霍睿,宋濟(jì)平,孫玉國(guó).柔性基礎(chǔ)主動(dòng)隔振系統(tǒng)的功率流傳遞性[J].噪聲與振動(dòng)控制,1999,2:9~11.   [5]朱建國(guó),姚利峰.振動(dòng)功率流防振系統(tǒng)[J].噪聲與振動(dòng)控制,2001,1:13~18.   [6]歐大生,歐陽(yáng)光耀.功率流 理論 在振動(dòng)控制中的應(yīng)用與 發(fā)展 [A].2001年船舶與海洋工程研究專集[C],總第143期:3~6.   [7]谷愛軍,范俊杰.浮置板軌道豎向振動(dòng)能量傳遞分析[J].鐵道學(xué)報(bào),2004,26(5):125~128.   [8]王建兵,劉保東.城市軌道交通高架橋抗震性能研究[A].第二屆全國(guó)抗震加固改造學(xué)術(shù)交流論文[C].結(jié)構(gòu)工程師2005年增刊:672~677.   [9]李德葆,陸秋海.實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析及其應(yīng)用[M].北京: 科學(xué) 出版社,2001:25~33.   [10]王伯雄.測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)[M].北京:清華大學(xué)出版社,2005:312~330.