鋼框架高級(jí)分析中的改進(jìn)塑性鉸法

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摘要：本文回顧了鋼框架高級(jí)分析的幾種方法和研究現(xiàn)狀，重點(diǎn)介紹了改進(jìn)塑性鉸法對(duì)鋼框架的分析和設(shè)計(jì)，并討論了當(dāng)前高級(jí)分析及改進(jìn)塑性鉸法存在的困難，為高級(jí)分析方法的進(jìn)一步發(fā)展提供參考。

  關(guān)鍵詞：塑性鉸非線性分析高級(jí)分析鋼框架設(shè)計(jì)方法1.簡(jiǎn)介鋼結(jié)構(gòu)高級(jí)分析[1-2]（亦稱為整體分析[3]）是指通過(guò)精確的非線性分析，完善的考慮結(jié)構(gòu)的二階效應(yīng)及其它非線性因素的影響，通過(guò)一次性分析，完成目前先進(jìn)行內(nèi)力分析再進(jìn)行結(jié)構(gòu)驗(yàn)算的兩階段設(shè)計(jì)所做的工作。高級(jí)分析方法同時(shí)考慮影響鋼結(jié)構(gòu)及其構(gòu)件的極限狀態(tài)強(qiáng)度和穩(wěn)定的關(guān)鍵因素。由于非線性效應(yīng)是在結(jié)構(gòu)分析中直接考慮的，所以用高級(jí)分析方法設(shè)計(jì)鋼框架時(shí)，通常不需要進(jìn)行當(dāng)前設(shè)計(jì)規(guī)范條文中強(qiáng)制性的單個(gè)構(gòu)件驗(yàn)算。這種綜合性的設(shè)計(jì)和分析方法從本質(zhì)上保證了對(duì)設(shè)計(jì)過(guò)程的簡(jiǎn)化，使工程設(shè)計(jì)人員能夠了解要設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)在不同荷載水平下的行為和其破壞模式。澳大利亞首先在其1990年版本鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范AS4100中允許將高級(jí)分析方法作為一種可選方法，以簡(jiǎn)化不發(fā)生局部屈曲和側(cè)向屈曲的鋼框架的設(shè)計(jì)[4]。歐洲標(biāo)準(zhǔn)EC3－1991也做了相應(yīng)的規(guī)定[5]。   空間鋼框架的二階非線性分析有多種方法[6,3,7-8]，這些方法大致可以分為：（1）塑性區(qū)法(plasticzonemethod)[9,28-29,31]。塑性區(qū)高級(jí)分析方法將構(gòu)件截面劃分成若干有限面積分區(qū)，截面的切線剛度就由這些面積分區(qū)的彈性特性形成，截面的抗力和彎矩也由分區(qū)面積的抗力效應(yīng)累加形成，利用牛頓－拉普森系列迭代法使不平衡的內(nèi)力和外力重分配。文獻(xiàn)[10]介紹了塑性區(qū)法求解鋼框架極限荷載的過(guò)程。很多學(xué)者認(rèn)為塑性區(qū)法是精確的。但是由于劃分的單元數(shù)量特別多，造成結(jié)構(gòu)的整體剛度矩陣十分龐大，在計(jì)算機(jī)計(jì)算分析過(guò)程中會(huì)導(dǎo)致較大的截?cái)嗾`差，迭代過(guò)程中更容易發(fā)散，耗時(shí)較長(zhǎng)。目前許多大型非線性分析軟件采用了塑性區(qū)法，或者包括塑性區(qū)法的多種混合方法。這些軟件包括ABAQUS、ANSYS、MARC等通用的商業(yè)軟件。隨著個(gè)人計(jì)算機(jī)性能的快速提高，用這種方法進(jìn)行大型結(jié)構(gòu)的分析和輔助設(shè)計(jì)是可能的。（2）準(zhǔn)塑性鉸法(quasiplastichingemethod)[11]。準(zhǔn)塑性鉸法是介于塑性區(qū)法和塑性鉸法之間的混合方法，該方法利用柔性系數(shù)考慮塑性的擴(kuò)展，使用簡(jiǎn)化的殘余應(yīng)力模式，全截面塑性用塑性區(qū)法標(biāo)定。該方法很難進(jìn)一步發(fā)展用于空間結(jié)構(gòu)分析。（3）塑性鉸法(plastichingemethod，orconcentratedplasticitymethod)及以塑性鉸概念為基礎(chǔ)的改進(jìn)方法。塑性鉸高級(jí)分析方法將構(gòu)件的屈服集中到幾個(gè)截面上，用彈簧模擬塑性鉸形成截面的切線剛度。這樣塑性鉸法避免了將一個(gè)截面劃分成多個(gè)小的面積分區(qū)，多數(shù)構(gòu)件只需劃分成一兩個(gè)單元，并且保持了較高的精度，這就大大減小了結(jié)構(gòu)剛度矩陣的大小，簡(jiǎn)化了計(jì)算機(jī)分析過(guò)程，提高了效率。   盡管實(shí)際上所有的框架都是三維的空間結(jié)構(gòu)，但是有些結(jié)構(gòu)可作為二維平面框架分析，比如不允許局部屈曲和側(cè)向屈曲的框架，在一階彎矩、軸向力和面內(nèi)失穩(wěn)造成的二階效應(yīng)綜合作用下，由于屈服過(guò)度而破壞。高級(jí)分析方法正是從受二維荷載的二維框架分析開始發(fā)展起來(lái)的，而后在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究了局部屈曲和側(cè)向屈曲不太重要的三維框架，比如管結(jié)構(gòu)。表1列出了高級(jí)分析針對(duì)不同類型的框架幾種分析方法的特點(diǎn)[8]：框架類型荷載類型失效形式失效原因特別情形平面框架面內(nèi)受力平面內(nèi)屈服平面內(nèi)屈曲平面框架面內(nèi)受力平面內(nèi)局部屈曲局部屈曲后平面框架面內(nèi)受力出平面?zhèn)认蚯奥N曲平面框架空間受力雙向彎曲和扭轉(zhuǎn)屈服扭轉(zhuǎn)平面框架空間受力雙向彎曲和扭轉(zhuǎn)局部屈曲局部屈曲后空間框架空間受力雙向彎曲和扭轉(zhuǎn)屈服扭轉(zhuǎn)空間框架空間受力雙向彎曲和扭轉(zhuǎn)局部屈曲局部屈曲后表1高級(jí)分析中的幾種方法目前，二維框架的平面內(nèi)分析相對(duì)較多，考慮其側(cè)向屈曲的研究并不多。真正針對(duì)三維框架空間受力情形的嚴(yán)格分析非常少。2.塑性鉸法及其改進(jìn)塑性鉸法最初發(fā)展起來(lái)的是彈塑性鉸分析法[12-13]。該方法一般假定構(gòu)件不發(fā)生局部屈曲，即限定構(gòu)件采用緊湊型截面（compactsection）。允許單元端部形成零長(zhǎng)度的塑性鉸，單元的其他部分則保持完全彈性。這一方法從一定程度上考慮了非彈性，但不考慮屈服在塑性鉸形成截面上以及在兩鉸之間的擴(kuò)展，兩鉸之間殘余應(yīng)力的影響不能考慮。這種簡(jiǎn)單的方法用穩(wěn)定函數(shù)模擬幾何非線性。對(duì)于主要發(fā)生彈性屈曲的細(xì)長(zhǎng)構(gòu)件，彈塑性鉸法與塑性區(qū)法計(jì)算結(jié)果符合很好；然而對(duì)于發(fā)生較大屈服并伴隨塑性擴(kuò)展的粗短構(gòu)件，由于忽略了屈服沿構(gòu)件的擴(kuò)展，不能考慮構(gòu)件因漸進(jìn)屈服過(guò)程造成的剛度削弱，用該方法預(yù)測(cè)承載能力誤差較大。文獻(xiàn)[3]指出，彈塑性鉸法得到的計(jì)算結(jié)果對(duì)于細(xì)長(zhǎng)柱內(nèi)力較小的剛架與塑性區(qū)法較接近，但是一般多層多跨剛架的承載力均偏高，有的剛架偏高的幅度很大。