配筋砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)多道設(shè)防方法

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 1 引言
      我國新頒抗震規(guī)范[1]（GB50011-2001）中仍采用二階段設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)三個(gè)水準(zhǔn)的設(shè)防目標(biāo)：第一階段設(shè)計(jì)進(jìn)行第一水準(zhǔn)的承載力驗(yàn)算，以滿足第一水準(zhǔn)下具有必要的承載力可靠度，又滿足第二水準(zhǔn)的損壞可修的目標(biāo)，并認(rèn)為對(duì)于大多數(shù)的結(jié)構(gòu)，可只進(jìn)行第一階段設(shè)計(jì)，而通過概念設(shè)計(jì)和抗震構(gòu)造措施來滿足第三水準(zhǔn)的設(shè)計(jì)要求。這樣看來現(xiàn)行規(guī)范中規(guī)定的抗震設(shè)計(jì)方法仍主要是強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法，如對(duì)于高度小于40 m剛度分布比較均勻的結(jié)構(gòu)，規(guī)范中的方法是首先按照底部剪力法求出結(jié)構(gòu)的地震作用，再根據(jù)樓板層的剛度，按照不同的方法把樓層地震剪力分配給抗側(cè)力構(gòu)件（對(duì)于配筋砌體結(jié)構(gòu)即墻片），進(jìn)行構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)，結(jié)構(gòu)的延性主要通過構(gòu)造措施保證。經(jīng)過以上設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)抗震強(qiáng)度基本上達(dá)到設(shè)計(jì)要求，但是由于在設(shè)計(jì)過程中所有的抗側(cè)力構(gòu)件相同對(duì)待，當(dāng)面臨地震作用時(shí)，這些構(gòu)件面臨相同的危險(xiǎn)性，即每一個(gè)構(gòu)件都有可能首先進(jìn)入開裂或破壞，由于破壞發(fā)生的先后與構(gòu)件的強(qiáng)度沒有直接關(guān)系，如果在地震作用下首先破壞的是主要抗側(cè)力構(gòu)件，那么由于“主側(cè)力構(gòu)件”的提前退出工作，造成的危險(xiǎn)性將是很大的，而且一般情況下，主要抗側(cè)力構(gòu)件往往也是主要的承重構(gòu)件，即使它們的破壞沒有造成房屋倒塌，對(duì)于它們的修復(fù)工作也將是很難完成的。
      T．paulay等[2]給出了能力設(shè)計(jì)原理，強(qiáng)調(diào)建立一個(gè)合理的、以明確的和可行的塑性機(jī)構(gòu)方式形成多道防御的重要性；他把結(jié)構(gòu)構(gòu)件分成主抗側(cè)力體系和次抗側(cè)力體系，“主抗側(cè)力體系是指承受重力荷載和全部側(cè)向地震作用的墻體，次抗側(cè)力體系僅承受重力荷載及面荷載”；進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，按照地震荷載設(shè)計(jì)主抗側(cè)力體系，次抗側(cè)力體系只要求滿足構(gòu)造要求，沒能夠?qū)Υ慰箓?cè)力體系給予足夠的重視。經(jīng)杰等[3]提出了雙重結(jié)構(gòu)體系的概念，指出了傳統(tǒng)抗震結(jié)構(gòu)體系在抗震性能方面的不足。葉列平等[4]利用單自由度模型進(jìn)行了雙重結(jié)構(gòu)體系的參數(shù)分析，提出了有關(guān)抗震設(shè)計(jì)的建議。本文針對(duì)配筋砌體結(jié)構(gòu)把抗側(cè)力體系分成主抗側(cè)力體系和次抗側(cè)力體系兩部分，認(rèn)為抗震設(shè)計(jì)過程中應(yīng)以實(shí)現(xiàn)對(duì)主抗側(cè)力體系的保護(hù)為目標(biāo)。并針對(duì)配筋砌體結(jié)構(gòu)給出了具體的設(shè)計(jì)方法。
      2 基本思想
      在砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中把抗側(cè)力構(gòu)件分成兩部分，即“主抗側(cè)力體系”和“次抗側(cè)力體系”。“主抗側(cè)力體系”由主要抗側(cè)力構(gòu)件組成，一般情況下這些構(gòu)件也是主要的承重構(gòu)件，它們的作用是，在罕遇地震作用下保證結(jié)構(gòu)不發(fā)生倒塌，為“生命安全”提供最后的保障，在多遇地震作用下它們保持彈性狀態(tài)，在常遇地震下，根據(jù)抗震等級(jí)，它們可以保持彈性或進(jìn)入彈塑性狀態(tài)；“次抗側(cè)力體系”由“主抗側(cè)力體系”以外的其他抗側(cè)力構(gòu)件組成，可以包括結(jié)構(gòu)中的隔墻、較小的墻垛及部分非主要承重墻，也可以包括耗能減震器件，它們的作用是，在常遇和罕遇地震發(fā)生時(shí)進(jìn)入彈塑性狀態(tài)，吸收大部分地震能量，以起到保護(hù)主要抗側(cè)力構(gòu)件的作用，從某種意義上講次要側(cè)力構(gòu)件的作用相當(dāng)于耗能器，為了達(dá)到耗能的作用，結(jié)構(gòu)中“次抗側(cè)力體系”所占比例不能太小。按照以上思想，三水準(zhǔn)設(shè)防目標(biāo)可表述為：小震“次抗側(cè)力體系”不壞、中震“次抗側(cè)力體系”可修、大震“主抗側(cè)力體系”可修。
      在進(jìn)行砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)首先確定“主抗側(cè)力體系”及“次抗側(cè)力體系”的組成，然后根據(jù)設(shè)計(jì)地震作用，完成主要側(cè)力構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)，再通過合理的細(xì)部設(shè)計(jì)使“次抗側(cè)力體系”構(gòu)件的開裂（極限）位移小于“主抗側(cè)力體系”構(gòu)件的開裂（極限）位移，以保證在遭受強(qiáng)烈地震作用時(shí)，砌體結(jié)構(gòu)中抗側(cè)力構(gòu)件分批進(jìn)入彈塑性狀態(tài)，從而達(dá)到犧牲一部分墻片保護(hù)另一部分墻片達(dá)到結(jié)構(gòu)安全的目的，而且要通過構(gòu)造措施提高“次抗側(cè)力體系”構(gòu)件的延性耗能能力。
      3 設(shè)計(jì)步驟
      根據(jù)多道抗震設(shè)防的思想，下面具體給出在配筋砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)過程中，多道抗震設(shè)防的實(shí)現(xiàn)步驟。
      為了 充分發(fā)揮次抗側(cè)力體系的延性耗能能力，更好的保護(hù)主抗側(cè)力構(gòu)件，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)力求在主抗側(cè)力體系開裂前，使次抗側(cè)力構(gòu)件經(jīng)歷較長的耗能階段，即希望次抗側(cè)力構(gòu)件較早發(fā)生開裂。就配筋砌體構(gòu)件而言，一個(gè)理想條件是：使次抗側(cè)力體系的極限位移與主抗側(cè)力體系的開裂位移相等，在設(shè)計(jì)初期可以按照此目標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)過程中首先知道的是構(gòu)件的截面尺寸，由此即能確定剛度，再根據(jù)設(shè)計(jì)開裂位移確定極限承載力并進(jìn)行配筋計(jì)算即可完成設(shè)計(jì)。按此，設(shè)計(jì)步驟如下：（其中一些概念可參考文后附錄）
 1）按結(jié)構(gòu)重要程度確定樓層允許危險(xiǎn)系數(shù) ，進(jìn)而確定主、次抗側(cè)力體系的允許危險(xiǎn)系數(shù) 、 ；
      2）由  、 、 確定主、次抗側(cè)力體系的比例，將構(gòu)件進(jìn)行分組；
      3）按抗震承載力要求，設(shè)計(jì)主抗側(cè)力體系；
      4）令次抗側(cè)力體系的極限位移等于主抗側(cè)力體系的開裂位移，并利用剛度確定其極限承載力；
      5) 按前步確定的極限承載力設(shè)計(jì)次抗側(cè)力構(gòu)件；
      6) 滿足構(gòu)造要求，及其他驗(yàn)算。
      具體操作過程請(qǐng)參考后面的補(bǔ)充說明和附錄。
      4 設(shè)計(jì)實(shí)例與對(duì)比分析
      4.1 工程概況
      某九層住宅，一至九層平面布置相同，如圖-1。樓、地、屋面采用鋼筋混凝土現(xiàn)澆板，屋面永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值5.79 kN/m2，樓面永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值4.49 kN/m2,屋面活荷0.7 kN/m2,樓面活荷2 kN/m2,墻體采用190 mm混凝土小砌塊砌體抗震墻（自重24 kN/m3），各樓層高度均為3m，8度設(shè)防，灌孔混凝土為C20，滿灌。
      4.2 設(shè)計(jì)過程
      該結(jié)構(gòu)質(zhì)量、剛度都關(guān)于y軸對(duì)稱，以y軸方向的抗震設(shè)計(jì)過程為例(該結(jié)構(gòu)x方向?yàn)椴粚?duì)稱布置，本文暫不作討論)，按照前面提出的設(shè)計(jì)步驟進(jìn)行設(shè)計(jì)：
      1）該建筑為民用住宅，要求在罕遇地震下保障生命安全，設(shè)計(jì)樓層允許危險(xiǎn)系數(shù) =0.75，允許主抗側(cè)力體系在大震下開裂，即主抗側(cè)力墻片的允許的平均危險(xiǎn)系數(shù) 為0.5，次抗側(cè)力墻片可進(jìn)入下降段或發(fā)生倒塌，其允許的平均危險(xiǎn)系數(shù)可取為 =1~2；
      2）由附錄公式(3)，確定主抗側(cè)力體系在全部構(gòu)件中所占比例應(yīng)為50%~85%，選墻片9、12、13、14、17為主抗側(cè)力體系，計(jì)算后得：主抗側(cè)力體系占總墻片的66%；
      3）主抗側(cè)力體系設(shè)計(jì)，對(duì)墻片9和13進(jìn)行抗震驗(yàn)算，兩片墻的設(shè)計(jì)剪力分別為：994 kN和382 kN，選配鋼筋2Φ12@200，抗剪承載力設(shè)計(jì)值：2193 kN和1008 kN，滿足承載力要求；計(jì)算兩片墻的開裂位移分別為：1.97 mm和2.35 mm；
      4）取次抗側(cè)力構(gòu)件的開裂位移為2 mm，墻片10，11均為剪切型構(gòu)件，其剛度分別為：314 106 N/m和 415 106 N/m，按照骨架曲線的特征點(diǎn)[5]，計(jì)算得兩構(gòu)件的設(shè)計(jì)抗剪承載力分別為：371 kN和490 kN；
      5）按 4）中求得的設(shè)計(jì)承載力，10、11兩墻片配筋設(shè)計(jì)結(jié)果：水平配筋均取2Φ8@400；
      6）該配筋滿足底部加強(qiáng)區(qū)的最大間距和最小鋼筋直徑要求。
     4.3 底部剪力法的設(shè)計(jì)結(jié)果
      按剪切型結(jié)構(gòu)計(jì)算y方向基本周期0.222秒，頂部附加地震作用系數(shù)為0.028，結(jié)構(gòu)y方向總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值2340.63 kN，根據(jù)抗震規(guī)范[1]附錄F中的有關(guān)規(guī)定，本結(jié)構(gòu)總高度27 m，抗震等級(jí)為一級(jí)，底部加強(qiáng)部位截面的組合剪力設(shè)計(jì)值應(yīng)乘以1.6的剪力增大系數(shù)，底層剪力設(shè)計(jì)值為：3745.0（kN）。剛性樓蓋，樓層水平地震剪力按照側(cè)移剛度分配。取墻片9，11進(jìn)行驗(yàn)算，經(jīng)計(jì)算各自的地震剪力設(shè)計(jì)值為：627.5kN和288.3 kN。選配鋼筋2Φ12@400，兩墻片的抗剪承載力分別是1538 kN和653 kN，滿足第一階段設(shè)計(jì)要求。
      4.4 兩種設(shè)計(jì)方案的各構(gòu)件特征位移對(duì)比
      把不考慮多道設(shè)防的設(shè)計(jì)方案稱為方案1，考慮了多道設(shè)防的稱為方案2，兩種設(shè)計(jì)方案所得結(jié)構(gòu)y方向各抗側(cè)力構(gòu)件的特征位移見表-1，可見方案1中，較強(qiáng)的墻片9、12、17等的開裂位移小于其他構(gòu)件，即在大震作用下它們可能先進(jìn)入非線性狀態(tài)，而方案2中主抗側(cè)力體系各構(gòu)件的開裂位移和極限位移均大于次抗側(cè)力構(gòu)件相應(yīng)值，實(shí)現(xiàn)了設(shè)計(jì)目的。
      表-1 兩種設(shè)計(jì)方案的構(gòu)件特征點(diǎn)位移值
      構(gòu)件序號(hào) 開裂位移 極限位移 構(gòu)件序號(hào) 開裂位移 極限位移
      方案1 方案2 方案1 方案2  方案1 方案2 方案1 方案2
       9 1.32 1.97 3.01 4.52 14 1.58 2.35 3.59 5.40
       10 1.47 1.05 3.34 2.40 15 1.47 1.05 3.34 2.40
       11 1.58 1.13 3.59 2.58 16 1.58 1.13 3.59 2.58
       12 1.32 1.97 3.01 4.52 17 1.32 1.97 3.01 4.52
     13 1.58 2.35 3.59 5.40    
       注：表中數(shù)據(jù)單位均為毫米(mm)
       4.5 兩種設(shè)計(jì)方案的時(shí)程分析結(jié)果對(duì)比
      采用多條地震波作為地震動(dòng)輸入，利用自行編制的空間協(xié)同彈塑性時(shí)程分析程序EDAPCSC，按照8度大震（設(shè)計(jì)加速度為400 gal）進(jìn)行結(jié)構(gòu)彈塑性時(shí)程分析，結(jié)果見表-2。由于所選的地震波代表了不同的場地卓越周期，所以同一結(jié)構(gòu)的時(shí)程分析結(jié)果有所不同。對(duì)比方案1和方案2的分析結(jié)果可以看出，在塔夫特波的作用下，經(jīng)未考慮多道設(shè)防的底部剪力法設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)，y方向墻片全部達(dá)到極限承載力進(jìn)入下降段，樓層危險(xiǎn)性系數(shù)[ 7 ]為1，結(jié)構(gòu)已經(jīng)達(dá)到非常危險(xiǎn)的階段；而經(jīng)過考慮多道設(shè)防方法設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)，全部墻片均處于開裂狀態(tài)，結(jié)構(gòu)處于相對(duì)安全的階段。在灤河波作為地震輸入的情況下，未考慮多道設(shè)防的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，y方向墻片全部開裂，而考慮多道設(shè)防的設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)只有10、15兩墻片開裂，即只有次抗側(cè)力體系開裂，實(shí)現(xiàn)了犧牲次抗側(cè)力體系保護(hù)住抗側(cè)力體系的目標(biāo)。從表中數(shù)據(jù)可以看出，在各種地震波輸入下，本結(jié)構(gòu)的危險(xiǎn)系數(shù)均小于設(shè)計(jì)允許危險(xiǎn)系數(shù)0.75，且主抗側(cè)力體系墻片均保持彈性或部分開裂狀態(tài)，滿足了設(shè)計(jì)時(shí)的預(yù)定目標(biāo)，本文建議的方法是有效的。
      表-2不同設(shè)計(jì)方法下的結(jié)構(gòu)反應(yīng)對(duì)比
      地震波 不同設(shè)計(jì)方法下的結(jié)構(gòu)反應(yīng)
      方案1 方案2
       天津波 y方向抗側(cè)力構(gòu)件全部開裂；樓層危險(xiǎn)系數(shù)0.5；最大層間位移2.64 y方向抗側(cè)力構(gòu)件部分開裂；樓層危險(xiǎn)系數(shù)0.4；最大層間位移2.17
       塔夫特波 y方向抗側(cè)力構(gòu)件全部進(jìn)入下降段；樓層危險(xiǎn)系數(shù)1.0；最大層間位移4.09 y方向抗側(cè)力構(gòu)件部分開裂部分進(jìn)入下降段；樓層危險(xiǎn)系數(shù)0.6；最大層間位移3.25
       灤河波 y方向主要抗側(cè)力構(gòu)件全部開裂；樓層危險(xiǎn)系數(shù)0.35；最大層間位移1.56 y方向抗側(cè)力構(gòu)件部分開裂；樓層危險(xiǎn)系數(shù)0.1；最大層間位移1.56
       Elcentro波 y方向抗側(cè)力構(gòu)件全部開裂；樓層危險(xiǎn)系數(shù)0.5；最大層間位移2.88 y方向抗側(cè)力構(gòu)件部分開裂，部分進(jìn)入下降段；樓層危險(xiǎn)系數(shù)0.6；最大層間位移2.99
     注：表中樓層危險(xiǎn)性系數(shù)為一層y方向的危險(xiǎn)性系數(shù)；層間位移單位mm。
      當(dāng)采用elcentro波作為地震輸入時(shí)，兩種方案的時(shí)程分析結(jié)果差別不大，其原因：elcentro波的卓越周期為0.5秒左右，本結(jié)構(gòu)考慮空間協(xié)同工作的自振周期為0.35秒，當(dāng)部分構(gòu)件發(fā)生開裂后，結(jié)構(gòu)的自振周期變長，越來越接近共振區(qū)，所以兩種方案中計(jì)算的結(jié)構(gòu)反應(yīng)均是共振現(xiàn)象起主要作用的表現(xiàn)，對(duì)于這種情況在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)采取其他措施進(jìn)行處理；
      另外，由于本方案1設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)抗震承載力贅余較大，所以盡管時(shí)程分析中發(fā)現(xiàn)了危險(xiǎn)情況，但仍未發(fā)生倒塌。當(dāng)設(shè)計(jì)抗震承載力贅余較小時(shí)，如果不考慮構(gòu)件發(fā)生開裂的先后順序，可能會(huì)出現(xiàn)主要抗側(cè)力構(gòu)件首先發(fā)生開裂，導(dǎo)致樓層整體抗側(cè)力不足而引發(fā)結(jié)構(gòu)倒塌。如保持上例平面布置不變，把層數(shù)增加到11層，結(jié)構(gòu)總高為33米，仍可采用底部剪力法進(jìn)行計(jì)算，墻片9、11的各自的地震剪力設(shè)計(jì)值為：800 kN和368 kN，采用原配筋仍滿足承載力要求。但此時(shí)進(jìn)行8度大震的時(shí)程分析時(shí)，結(jié)構(gòu)在天津波和塔夫特波作用下均發(fā)生倒塌，表明在這種情況下，結(jié)構(gòu)滿足整體抗震承載力的要求，但由于地震作用下可能會(huì)被“逐個(gè)擊破”，當(dāng)主要抗側(cè)力構(gòu)件首當(dāng)其沖時(shí)，結(jié)構(gòu)就有發(fā)生倒塌的可能。而對(duì)于11層結(jié)構(gòu)把主抗側(cè)力體系配筋改為2Φ12@200后，在各種地震動(dòng)輸入下結(jié)構(gòu)構(gòu)件都保持開裂或部分開裂狀態(tài)?？梢哉J(rèn)為采用本文建議的方法進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)是基本安全的。
     5 與結(jié)構(gòu)性能水準(zhǔn)的關(guān)系
      文獻(xiàn)[8]中提出了四種結(jié)構(gòu)性能水準(zhǔn)和地震設(shè)防水準(zhǔn)以及三種性能目標(biāo)。作者提出的結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)系數(shù)與[8]中給出的結(jié)構(gòu)性能水準(zhǔn)可以基本對(duì)應(yīng)，結(jié)構(gòu)基本性能目標(biāo)所對(duì)應(yīng)的允許危險(xiǎn)系數(shù)見表-3。
      表-3 樓層危險(xiǎn)系數(shù)和結(jié)構(gòu)性能水準(zhǔn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系