造價工程師答疑精華：年初年末等值的問題

　　【提問】老師您好： 有個問題想請教。 某企業(yè)于第一年年初和第二年年初連續(xù)兩年各向銀行貸款30萬，年利率為10％，約定于第三年、第四年、第五年三年年末等額償還，則每年就償還多少？［30＊（1＋10％）＾6+30*（1+10%）^5]*10%/[（1+10%）^3-1]=30.65 某企業(yè)分兩期向銀行貸款，第一年年初貸款100萬，第二年年初貸款200萬，貸款利率6%，則相當于第一至三年內(nèi)每年年末等額貸款約多少？ [ 100*（1+6%）^4+200*（1+6%）^3]*6%/[（1+6%）^3-1]=114.5 兩個題目的做法都一樣，然而第二題的答案卻是108萬元。

　　【回答】學員您好：

　　第一題的解析：

　　第三年年初累計借款：P=30（1+10%）2+30（1+10%）=69.3（萬元）

　　每年等額還款額：A= P[i（1+i）n]/[（1+i）n-1]=69.3[10%（1+10%）3]/[（1+10%）3-1]=27.87（萬元）

　　第二題的解析：

　　三年末的貸款累計資金：F=100（1+6%）3+200（1+6%）2=119.1016+224.72=343.8216（萬元）

　　每年年末需等額貸款A(yù)=Fi/[（1+i）n-1]=343.8216*6%/[（1+6%）3-1]=108（萬元）

　　這兩道題是有區(qū)別的，第一題屬于現(xiàn)值計算求A，而第二題屬于終值計算求A.

　　這部分內(nèi)容在《工程造價管理基礎(chǔ)理論與相關(guān)法規(guī)》P51.

　　不知道這樣講解您是否明白，如果還有不明白的我們再繼續(xù)探討。

　　【追問】我想問一下第一題，為什么第三年年未開始還款，而借款的終值只計算到第三年年初，第二年年未？

　　【回答】學員您好：

　　第三年年末開始還款時約定的。如題目所說。

　　您說的第二個問題：將借款換算到第三年年初，然后再換算成等額年金的形式，實際上是以第三年年初做了一個基準，而并不是說只計算到這里。關(guān)于復利計算的這幾個公式里面都是包含了資金的時間價值的。

　　【追問】請老師畫出上面第一題現(xiàn)金流量圖，賓講解一下

　　【回答】您好：

　　第一題的現(xiàn)金流量圖為：

　　將頭兩年的現(xiàn)金流出這算到第2年作為P，在按照已知P求A的公式計算出3、4、5年的A第一題的解析：

　　第三年年初累計借款：P=30（1+10%）2+30（1+10%）=69.3（萬元）

　　每年等額還款額：A= P[i（1+i）n]/[（1+i）n-1]=69.3[10%（1+10%）3]/[（1+10%）3-1]=27.87（萬元）

　　【追問】　每年年末需等額貸款A(yù)=Fi/[（1+i）n-1]=343.8216*6%/[（1+6%）3-1]=108（萬元）

　　我覺得這里的n應(yīng)該是2不是3 因為折到第三年末了，后面還剩第四和第五年了，怎么又多了一年呢？

　　【回答】學員yy7231，您好！您的問題答復如下：

　　做這樣的題目，您可以畫現(xiàn)金流量圖來幫助理解：

　　根據(jù)以上現(xiàn)金流量圖可以看出，已知終值求年金中的n為3年。

　　希望我的答復令您滿意！

　　【追問】只有這么一種提法嗎？那，為什么說改革是社會主義發(fā)展的動力，是哪個答案呢？

　　【回答】您好，該問題的答案應(yīng)該是教材73頁面上從解放生產(chǎn)力，發(fā)展生產(chǎn)力來理解，把該段話的中心意思總結(jié)一下就是該題目的答案。請您按照我的思路練習一下。政治的論述題目雖然不同的人有不同的敘述，但只要抓住重點就都是對的。

　　★問題所屬科目：造價工程師——建設(shè)工程造價管理

責任編輯：Amanda

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