某水電站溢洪道閘室正常運行期三維有限元分析

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簡介： 為了驗證溢洪道閘室結(jié)構(gòu)在正常運行期的安全性與合理性，本文運用三維有限元方法，對閘室結(jié)構(gòu)的位移、應(yīng)力、抗滑穩(wěn)定等情況進行了計算分析。計算結(jié)果表明：閘室的位移、應(yīng)力、抗滑穩(wěn)定等情況均滿足相關(guān)要求，閘室結(jié)構(gòu)安全、體型合理。
關(guān)鍵字：溢洪道閘室 三維有限元 結(jié)構(gòu)設(shè)計

1、概述

　　某溢洪道閘室長50 m，堰上游寬81.45 m，下游寬72 m。堰頂高程209 m，由4 孔15m寬 ×21.09 m高的設(shè)閘溢流堰組成，堰體上游坡度為1：0.667，堰面曲線為Y=0.04285X1.85。閘墩末端寬度為4 m，最寬處約6.5 m，閘墩采用預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)。閘室設(shè)弧形工作門和鋼疊梁檢修門，門庫設(shè)在左側(cè)?；A(chǔ)齒槽高程190.00 m，在齒槽內(nèi)設(shè)帷幕灌漿檢查排水廊道。閘墩頂設(shè)交通橋。溢洪道閘室構(gòu)筑在巖石地基上，正常運行期水位為228.00m。

　　該閘室存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜、閘墩較高等特點，而傳統(tǒng)計算方法難以反映截面突變、剛度變化等因素對力學(xué)性能的影響，也不能準確描述關(guān)鍵部位的應(yīng)力狀態(tài)和變形情況，因此，需要在傳統(tǒng)計算方法外輔以有限元法進行校核補充。本文采用三維有限元方法研究了溢洪道閘室在正常運行期的位移、應(yīng)力、抗滑穩(wěn)定等情況，為閘室的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了參考依據(jù)。

　　2、計算模型

　　2.1 三維有限元模型

　　溢洪道閘室三維有限元計算模型的計算范圍為：閘室上游側(cè)取1.5倍閘室高度，下游側(cè)取2.0倍閘室高度，左右兩側(cè)和基礎(chǔ)分別取一倍閘室高度，閘室高度取46.5m?；鶐r與閘室混凝土按固結(jié)處理。

　　采用空間六面體和四面體等參單元對整體結(jié)構(gòu)進行網(wǎng)格剖分。網(wǎng)格剖分時主要參照以下四個原則進行[1]：

　?。?） 在現(xiàn)有計算機內(nèi)存和硬盤等外部條件限制下，盡可能多地增加單元和節(jié)點數(shù)量，以提高計算精度。

　?。?）溢流堰、中間三個閘墩、牛腿等部位基本采用全六面體網(wǎng)格剖分；左右邊墩及擋水壩結(jié)構(gòu)復(fù)雜，采用四面體網(wǎng)格剖分；基礎(chǔ)巖體采用四面體網(wǎng)格剖分。

　?。?） 基礎(chǔ)巖體的單元尺寸由構(gòu)筑物邊界到模型邊界處由小到大過渡，以提高構(gòu)筑物與巖體接觸面附近的計算精度。

　　（4）網(wǎng)格剖分應(yīng)盡量反映構(gòu)筑物的輪廓形狀、材料分區(qū)、荷載分布等情況。

　　按照上述網(wǎng)格剖分原則，溢洪道閘室結(jié)構(gòu)三維有限元模型的總單元數(shù)為723955個，節(jié)點數(shù)為209184個。溢洪道閘室結(jié)構(gòu)三維有限元網(wǎng)格剖分圖見圖1。采用右手坐標系，坐標原點位于閘室軸線豎直面、溢洪道中心線豎直面、V190.00m高程水平截面的交點處。X軸正向指向順水流方向，Y軸正向指向豎直方向向上，Z軸正向指向橫河流方向。

　　2.2 混凝土分區(qū)及材料特性

　　計算分析時，閘室混凝土主要分為三部分，溢流堰及左右擋水壩采用C20混凝土，閘墩采用C25混凝土，弧形閘門支座牛腿采用C40混凝土。各區(qū)混凝土靜態(tài)物理及力學(xué)參數(shù)見表1。閘室構(gòu)筑在新鮮砂巖上，閘室下游為新鮮頁巖，砂巖和頁巖靜態(tài)物理及力學(xué)參數(shù)見表2。

　　圖1溢洪道閘室結(jié)構(gòu)三維有限元網(wǎng)格剖分圖

　　表1 混凝土靜態(tài)物理及力學(xué)參數(shù)

標號容重（N/m3）彈性模量E（Pa）泊松比ν軸心抗壓強度標準值（Pa）軸心抗拉強度標準值（Pa）C202.40×1042.55×10100.16713.50×1061.50×106C252.40×1042.80×10100.16717.00×1061.75×106C402.40×1043.25×10100.16727.00×1062.45×106

　　表2 基巖靜態(tài)物理及力學(xué)參數(shù)

巖體種類比重（kg/m3）彈性模量E（Pa）泊松比ν飽和抗壓強度（Pa）砂巖2.60×1038.00×1090.18100.00×106頁巖2.60×1037.00×1090.2045.00×106

　　2.3 荷載及邊界條件

　　閘室正常運行期的荷載主要有結(jié)構(gòu)自重、靜水壓力、弧形閘門上游水重、揚壓力、預(yù)應(yīng)力、設(shè)備自重等。模型邊界采用剛性鏈桿約束[2，3]。

　　3、計算結(jié)果及分析

　　采用三維有限元方法，對閘室結(jié)構(gòu)的位移、應(yīng)力、抗滑穩(wěn)定等情況進行了計算分析。計算分析內(nèi)容包括整體結(jié)構(gòu)的位移結(jié)果、關(guān)鍵部位的位移結(jié)果、門槽部位路徑位移結(jié)果；整體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力結(jié)果、關(guān)鍵部位的應(yīng)力結(jié)果、閘墩根部的路徑應(yīng)力結(jié)果、關(guān)鍵截面的八種應(yīng)力結(jié)果等。受篇幅限制，本文僅給出有代表性的重要結(jié)果。

　　3.1 閘墩及門槽標號說明

　　由于閘室結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，閘墩和門槽數(shù)量較多，為了在計算結(jié)果及分析中方便描述，各部位分別用相應(yīng)的符號代替。從左至右的五個閘墩編號為：D1、D2、D3、D4、D5；從左至右的八個檢修閘門門槽編號為：J1、J2、J3、J4、J5、J6、J7、J8；從左至右的八個弧形閘門門槽編號為：H1、H2、H3、H4、H5、H6、H7、H8。閘墩及門槽編號說明圖見圖2。

　　圖2 閘墩及門槽編號說明圖

　　3.2 位移計算結(jié)果及分析

　　位移結(jié)果分析部分主要依據(jù)閘室總體位移、門槽部位位移等計算結(jié)果進行編制。

　　3.2.1 閘室總體位移及分析

　　受篇幅限制，本節(jié)僅給出位移最值統(tǒng)計表，詳見表3。

　　表3 閘室各向位移最值統(tǒng)計表（單位：m）

最大值（m）1.46×10-3坐標（m）X1.35Y27.22Z-0.99備注：矢量值：1.46×10-3m，D3錨固豎井處最大值（m）2.55×10-3坐標（m）X-15.09Y45.00Z3.43備注：矢量值：-2.55×10-3m，D3頂部上游側(cè)角點處最大值（m）1.07×10-3坐標（m）X-12.88Y46.50Z41.21備注：矢量值：-1.07×10-3m，D5頂部上游側(cè)角點處最大值（m）2.74×10-3坐標（m）X-15.09Y44.50Z3.43備注：D3頂部上游側(cè)角點處位移分量1.00×10-3-2.55×10-30.06×10-3

　　計算結(jié)果表明，溢洪道閘室各向位移均較小。X向位移最大值出現(xiàn)在中間閘墩D3的錨固豎井處，最大值為1.46×10-3m。Y向位移最大值出現(xiàn)在中間閘墩D3上游側(cè)頂部，最大值為-2.55×10-3m。Z向位移最大值出現(xiàn)在右側(cè)邊墩頂部上游側(cè)角點處，最大值為-1.07×10-3m。最大值出現(xiàn)在中間閘墩D3上游側(cè)頂部，最大值為2.74×10-3m，由表3中的位移分量可知，對起主要作用。

　　3.2.2 門槽部位位移及分析

　　為了全面反映門槽部位的變形，分別給出了與檢修門槽和弧形門門槽變形相關(guān)的三組數(shù)據(jù)，分別為：

　?。?） 不同水平剖面閘門兩側(cè)門槽中心線的相對位移最大值（見圖3，其值為正時，表示閘門兩端的兩個門槽有離開的趨勢，值為負時，表示閘門兩端的兩個門槽有靠近的趨勢）；

　　（2） 門槽上下游兩側(cè)的相對位移最大值（見圖3，其值為正時，表示門槽兩側(cè)有離開的趨勢，值為負時，表示門槽兩側(cè)有擠壓的趨勢）；

　　（3） 右側(cè)邊墩檢修門槽中心線（沿高度方向）位移投影圖（右側(cè)邊墩的Z向位移大于其它閘墩，為代表閘墩）。每條路徑分別投影、、三種位移。

　　相對位移說明圖見圖3，相對位移統(tǒng)計表見表4，路徑位移投影圖見圖4。

　　圖3 門槽相對位移說明圖

　　表4 門槽相對位移統(tǒng)計表 （單位：10-3m）

J1-0.55-0.012J20.004J3-0.540.002J40.001J5-0.560.002J60.001J7-0.640.003J80.002H1-0.51-0.003H2-0.006H3-0.52-0.006H4-0.006H5-0.55-0.007H6-0.007H7-0.60-0.005H8-0.001

　　圖4 路徑位移投影圖

　　計算結(jié)果表明，檢修門槽相對位移的最大值出現(xiàn)在編號為J7、J8的檢修門槽處，其值為-0.64×10-3m，的最大值出現(xiàn)在編號為J1的檢修門槽處，其值為-0.012×10-3m?；⌒伍T門槽相對位移的最大值出現(xiàn)在編號為H7、H8的弧形門門槽處，其值為-0.60×10-3m，的最大值出現(xiàn)在編號為H5、H6的弧形門門槽處，其值均為-0.007×10-3m。

　　由路徑位移圖可知，門槽部位的位移較小，Z向位移最大值出現(xiàn)在右側(cè)邊墩檢修門槽頂部，其值為-1.05×10-3m。

　　綜上所述，門槽部位的相對位移和絕對位移均較小，不影響閘門的正常工作。

　　3.3 應(yīng)力結(jié)果及分析

　　受篇幅限制，本節(jié)僅給出了閘室應(yīng)力最值統(tǒng)計表。

　　表5 閘室應(yīng)力最值統(tǒng)計表（單位：Pa）

應(yīng)力最值出現(xiàn)位置備注最大值3000×103坐標（m）位置描述該處為幾何突變和材料突變處，所給應(yīng)力極值為應(yīng)力集中點值。XYZ24.7830.28-36.97左側(cè)邊墩與牛腿連接處的牛腿側(cè)最小值------------------------------------最大值------------------------------------最小值-10600×10323.3731.2523.30弧形門支座區(qū)域該部位為C40砼，軸心抗壓強度為27.0×106Pa，故，滿足混凝土的抗壓強度要求。最大值1971×10324.2032.2235.77弧形門支座區(qū)域------最小值-10020×10322.8430.28-3.60弧形門支座區(qū)域------最大值1200×10322.8933.1923.34弧形門支座區(qū)域------最小值-4320×10322.9531.2516.10弧形門支座區(qū)域------最大值2790×103-10.3746.5-69.45左側(cè)擋水壩與基巖接觸部位頂部，上游側(cè)角點該部位為幾何突變和材料突變處最小值-5645×10323.6030.2823.28弧形門支座區(qū)域------

　　計算結(jié)果表明，閘室主拉應(yīng)力區(qū)分布較廣，主要出現(xiàn)在擋水壩部位、溢流堰面下游部位、閘墩頂部、閘墩表面部分部位、建基面部分部位、牛腿部分部位等。主拉應(yīng)力區(qū)面積約占整個結(jié)構(gòu)表面積的30%-40%。

　　閘室最大主拉應(yīng)力為3.00×106Pa，最大主拉應(yīng)力出現(xiàn)在左側(cè)邊墩與牛腿連接處的牛腿側(cè)，極值點坐標為（24.78，30.28，-36.97），該部位為幾何突變和材料突變的應(yīng)力集中區(qū)，所給應(yīng)力極值為應(yīng)力集中點值。閘室最大壓應(yīng)力為-10.60×106Pa，滿足混凝土抗壓強度要求。

　　3.4 閘室抗滑穩(wěn)定分析

　　選取三種滑裂破壞形式作為抗滑穩(wěn)定計算分析模型，其中，一種沿閘基面滑動，另外兩種為雙斜面深層滑動。沿閘基面抗滑穩(wěn)定按抗剪斷公式計算[4]，雙斜面深層抗滑穩(wěn)定按剛體極限平衡法中的等安全系數(shù)法計算[5]，計算結(jié)果取三種模型所得安全系數(shù)的最小值。

　　計算結(jié)果表明：

　　安全系數(shù)，即。

　　按SL 265-2001，水閘設(shè)計規(guī)范[S]規(guī)定，時，抗滑穩(wěn)定滿足要求[4]。

　　結(jié)論

　?。?） 溢洪道閘室各向位移較小。X向位移最大值出現(xiàn)在中間閘墩D3的錨固豎井處，最大值為1.46×10-3m。Y向位移最大值出現(xiàn)在中間閘墩D3上游側(cè)頂部，最大值為-2.55×10-3m。Z向位移最大值出現(xiàn)在右側(cè)邊墩頂部上游側(cè)角點處，最大值為-1.07×10-3m。最大值出現(xiàn)在中間閘墩D3上游側(cè)頂部，最大值為2.74×10-3m。

　　（2） 閘室門槽部位的相對位移和絕對位移均較小，不影響閘門的正常工作。

　?。?） 閘室主拉應(yīng)力區(qū)分布較廣，主要出現(xiàn)在左右擋水壩部位、溢流堰面下游部位、閘墩及擋水壩頂部、閘墩表面部分部位、建基面部分部位、牛腿部分部位等。主拉應(yīng)力區(qū)面積約占整個結(jié)構(gòu)表面積的30%-40%。

　　（4）閘室最大主拉應(yīng)力為3.00×106Pa，最大主拉應(yīng)力出現(xiàn)在左側(cè)邊墩與牛腿連接處的牛腿側(cè)，極值點坐標為（24.78，30.28，-36.97），該部位是幾何突變和材料突變的應(yīng)力集中區(qū)，所給應(yīng)力極值為應(yīng)力集中點值。閘室最大壓應(yīng)力為-10.60×106Pa，滿足混凝土抗壓強度要求。

　?。?） 閘室抗滑穩(wěn)定滿足要求。

　　參考文獻：

　　[1] 史彬.山口水利樞紐工程溢洪道閘室三維有限元整體應(yīng)力計算分析[D].大連：大連理工大學(xué),2001.

　　[2] 游碧波, 崔建偉, 樂金朝. 進水塔結(jié)構(gòu)三維靜動力有限元分析[J]. 隧道建設(shè),2004, 24（4）：7-8,12.

　　[3] 崔建偉,管新建,孫小兵.堰閘壩結(jié)構(gòu)的三維有限元靜力分析[J]. 東北水利水電,2005,23（4）：1-4,59.

　　[4] SL265-2001, 水閘設(shè)計規(guī)范[S].

　　[5] 祁慶和. 水工建筑物[M], 北京：中國水利水電出版社, 1998.