【碩士】Lévy過程下的障礙期權(quán)定價(jià)研究

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　　【碩士】Lévy過程下的障礙期權(quán)定價(jià)研究　　授予學(xué)位：碩士　　學(xué)位授予單位：上海交通大學(xué)　　學(xué)位年度：2007　　期權(quán)交易是近二十多年來國際金融市場(chǎng)最具特色的合同交易之一，其最基本用途是為了轉(zhuǎn)移利率和匯率變動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)，防止了不利價(jià)格變動(dòng)可能帶來的更大損失。另外，期權(quán)作為衍生證券、金融工具的建筑砌塊，期權(quán)定價(jià)的重要性無論怎樣強(qiáng)調(diào)都不過分。　　障礙期權(quán)(Barrier Option)是一種新型期權(quán)，它是山金融機(jī)構(gòu)涉及出來以買組市場(chǎng)特殊需要的金融產(chǎn)品，依賴標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值過程的軌道。障礙期權(quán)分為兩類:一種類型是敲出期權(quán)(Knock out Option，當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格達(dá)到一個(gè)特殊障礙H時(shí)，該期權(quán)作廢;另一種是敲入期權(quán)(Knock in Option，當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格達(dá)到一個(gè)特殊障礙H時(shí)，期權(quán)才生效。遠(yuǎn)期合約(Forword Options)是指現(xiàn)在定好的未來才執(zhí)行的合約。把這兩種期權(quán)結(jié)合起來得到一種新的期權(quán)，稱其為遠(yuǎn)期障礙期權(quán)，那么該期權(quán)就具有了以上兩種期權(quán)的性質(zhì)，研究該種期權(quán)的定價(jià)問題是本文的重點(diǎn)。　　本文的成果主要集中在兩方面:1.在布朗運(yùn)動(dòng)下聯(lián)合密度函數(shù)計(jì)算方法的啟發(fā)下，得到Levy過程下的聯(lián)合密度函數(shù)，應(yīng)用教測(cè)度變換，得到歐式障礙期權(quán)定價(jià)公式，并給出該定價(jià)公式的理論證明。2.在GausianHJM框架下，應(yīng)用遠(yuǎn)期利率模型以及遠(yuǎn)期測(cè)度方法，給出以零息債券為標(biāo)的資產(chǎn)的遠(yuǎn)期障礙期權(quán)定價(jià)公式，并給出該定價(jià)公式的理論證明。同時(shí)提出了以后研究的一個(gè)方向?！　?

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