大跨度預(yù)應(yīng)力L型板的設(shè)計(jì)

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1、概況
    在目前競爭激烈的房地產(chǎn)市場中，住房設(shè)計(jì)中出現(xiàn)了“彈性開間”的設(shè)計(jì)概念，即除了廚廁 下水管的局限外，房間的間隔可以隨業(yè)主的喜好任意布置，這就給了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員一個(gè)全新 的課題。目前，真正能滿足“彈性開間”性能的 就只有預(yù)應(yīng)力無梁平板的結(jié)構(gòu)型式，事實(shí) 證明，引入預(yù)應(yīng)力無梁平板設(shè)計(jì)，不但能很好地滿足“彈性開間”的要求，而且還相當(dāng)經(jīng)濟(jì) 實(shí)用，同時(shí)，其結(jié)構(gòu)的抗震性能亦相當(dāng)不錯(cuò)。
    高層井字型住宅結(jié)構(gòu)，具有通風(fēng)、采光好、布局緊湊、實(shí)用率高的特點(diǎn)，但往往出現(xiàn)L型的開間單元，如廳、房中有梁穿過，影響使用，因此縱向取消框架梁，用暗梁代替，這樣就出現(xiàn)了設(shè)計(jì)難度較大的預(yù)應(yīng)力L型板，本文著重闡述這種典型的L型板設(shè)計(jì)。
    2、荷載計(jì)算
    采用預(yù)應(yīng)力大板結(jié)構(gòu)，分隔墻可以在板上任意布置，具有不確定性，因此可將間墻荷載折算 成面荷載按均布考慮。
    恒載：板自重(厚160)0.16×25=4.0kN/m2。裝飾層(找平、裝修等)1.25kN/m2。
    間墻折算重量3.0kN/m2。
    活載：設(shè)計(jì)值q=1.2×(4+1.25+3.0)+1.4×1.5=12kN/m2
    3、L型板的受力特點(diǎn)
    L型板的內(nèi)力不能由現(xiàn)成的圖表中查得，可以用有限元程序或其它近似方法計(jì)算得到，本文 采用通用程序TBSA計(jì)算，具體是將板塊劃分成一定數(shù)量的板梁(梁高取板厚)，考慮其空間變形協(xié)調(diào)計(jì)算。這樣的結(jié)果對(duì)設(shè)計(jì)有足夠的精度。
    板的內(nèi)力具有如下特點(diǎn)：
    3.1.考慮邊梁對(duì)板的實(shí)際支承，由于梁板剛度比較大，梁對(duì)板的約束是比較明顯的，設(shè)計(jì)時(shí)可考慮梁對(duì)板有彈性嵌固作用，梁考慮抗扭作用；
    3.2.對(duì)于A、B區(qū)板，與其它四邊支承板相似，板的最大內(nèi)力仍然是在板的跨中板帶部分( 正負(fù)彎矩都較大)；
    3.3.在凹角部位，板的X和Y向的負(fù)彎矩都很大，出現(xiàn)峰值；
    3.4.沿11軸的柱上板帶(暗梁)，受力特點(diǎn)與明梁類似，但彎矩值小得多。A、B區(qū)板的柱上 板帶上X向的彎矩都很小，接近簡支情況。
    4、板配筋計(jì)算
    4.1預(yù)應(yīng)力筋的配筋：
    4.1.1預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)思想：配置曲線預(yù)應(yīng)力筋，張拉使其產(chǎn)生與外荷載作用相反的等效荷載， 以平衡外荷載作用，這樣，板所受的凈荷載(外荷載-等效荷載)數(shù)值就變得很小，板的彎曲、變形也就很小，再配置適量的非預(yù)應(yīng)力筋，使其滿足正常使用極限狀態(tài)和極限能力極限狀 態(tài)的各項(xiàng)要求。預(yù)應(yīng)力筋采用高強(qiáng)度低松馳鋼絞線fptk=1860N/mm2，單根預(yù)應(yīng)力面積 Ap=140mm2。預(yù)應(yīng)力筋的張拉控制應(yīng)力0.75fptk?？鄢A(yù)應(yīng)力損失后，預(yù)應(yīng)力筋的有效預(yù) 應(yīng)力強(qiáng)度通常取σpe=1150N/mm2。
    4.1.2預(yù)應(yīng)力等效荷載的基本原理：如(圖2)所示，預(yù)應(yīng)力筋在板內(nèi)采用二次拋物線布置，預(yù) 應(yīng)力筋的曲線方程為：y=4f［x/L-(x/L)2］，對(duì)方程求導(dǎo)，可求出曲線的斜率為y’=tanθ=4f/L(1-2x/L)。曲線的曲率為y”=tanφ=-8f/L2(1)。由于預(yù)應(yīng)力束呈拋物 線布 置，當(dāng)向預(yù)應(yīng)力束施加一個(gè)有效的張拉力Npe時(shí)，預(yù)應(yīng)力束對(duì)混凝土產(chǎn)生了一個(gè)向上的力， 其方向垂直于預(yù)應(yīng)力束的斜度θ，大小為P×y”×COSθ，當(dāng)θ很小時(shí)，COSθ≈1，代入(1) 式，可得其單位長度的數(shù)值為：q=8Npef/L2(2)。其中預(yù)應(yīng)力筋曲線的垂度f=160-40-40=80mm。(保護(hù)層為40)。
    4.1.3預(yù)應(yīng)力筋的配筋計(jì)算：采用雙向布置預(yù)應(yīng)力筋，令其產(chǎn)生的等效荷載平衡75%的恒荷 載，即qAX+qAY=6kN/m2，按照以跨度的平方來分配荷載的原則，qAX+ qAY=(LAX/LAY)2得qAX=3.5kN/m2，qAY=2.5kN/m2， 同理可得qBX=3.5kN/m2，qBY=2.5kN/m2，代入(2)式可求得需要施加的預(yù) 拉應(yīng)力Npe=qL2/8f，從而可得需要配的預(yù)應(yīng)力筋面積Ap=Npe/σpe (σpe為有效預(yù)應(yīng)力)。
    同理，在11軸縱向集中布置預(yù)應(yīng)力束，令其產(chǎn)生的等效荷載平衡A、B板傳來的75%的恒載(支 座反力)，即：q=qAXLAX/2+qBXLBX/2。其需要配置的預(yù)應(yīng)力筋為：Ap=(qAXLAX/2+qBXLBX/2)LBY2/8fσpe。
    根據(jù)上述計(jì)算原則，可得整塊板的預(yù)應(yīng)力筋的配筋圖。采用上述配筋后，預(yù)應(yīng)力板的名義拉 應(yīng)力為4.1N/m2，混凝土拉應(yīng)力限制系數(shù)αct=1.0。
    4.2非預(yù)應(yīng)力筋設(shè)計(jì)：根據(jù)國家規(guī)范，構(gòu)件的配筋均是由承載力極限狀態(tài)計(jì)算確定，同時(shí)要 考慮預(yù)應(yīng)力筋和非預(yù)應(yīng)力筋的共同作用，由《混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)規(guī)范》4.1.5條，式(4.1. 5-1)和(4.1.5-2)可推導(dǎo)出預(yù)應(yīng)力板的截面受壓區(qū)高度和配筋，推導(dǎo)過程略。X=h0-(h0 2-2M/fcmb)1-2。As=(fcmbX-fpyAp)/fy
    5、柱上板帶設(shè)置暗梁
    由于在11軸處將框架梁取消，為更好地將水平力(風(fēng)、地震作用)傳遞，在柱上板帶設(shè)置暗梁 ，暗梁尺寸為1500x160mm，在本梁帶內(nèi)由全部水平力和不小于15%豎向荷載的所產(chǎn)生的彎矩 由非預(yù)應(yīng)力鋼筋承擔(dān)。
    6、結(jié)語
    采用“一戶一板以”型的預(yù)應(yīng)力L型設(shè)計(jì)，由于可以保留板邊框梁及與核心筒體連接的 框梁 ，使整個(gè)結(jié)構(gòu)有較好的抗震性能。L型大跨度預(yù)應(yīng)力板的應(yīng)用，使建筑布置靈活方便，最大 限度地滿足了各種不同的使用功能的要求。同時(shí)，由于采用平板結(jié)構(gòu)，大大簡化了模板工程 和鋼筋工程，所以施工速度和施工質(zhì)量都得到了很大的提高。這是一種值得推廣的新型技術(shù)。