評(píng)標(biāo)工作中定性分析與定量打分方法

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簡介： 招投標(biāo)工作的成敗與科學(xué)與理性的評(píng)標(biāo)過程密切相關(guān)，然而評(píng)標(biāo)過程中個(gè)人的策略型行為往往會(huì)對(duì)評(píng)標(biāo)的結(jié)果產(chǎn)生干擾?，F(xiàn)主要討論定性分析與定量打分結(jié)果差異的一種可能原因和定量打分中存在的問題進(jìn)行探討，認(rèn)為要確保評(píng)標(biāo)結(jié)果的合理性，就必須對(duì)定量打分工作的程序進(jìn)行設(shè)計(jì)、對(duì)成果進(jìn)行校驗(yàn)，從而使評(píng)標(biāo)的結(jié)果更加趨于合理與公平。
關(guān)鍵字：招投標(biāo) 評(píng)標(biāo)干擾 定性分析 定量打分 策略型行為

1 概述

　　在評(píng)標(biāo)工作中，往往通過對(duì)各投標(biāo)方案的定性分析和定量打分對(duì)各投標(biāo)方案的優(yōu)劣進(jìn)行排序，從而得到最后的排序名單。所以評(píng)標(biāo)工作是否成功往往要看這兩個(gè)過程的結(jié)果是否相符。如果不相符，一種原因是評(píng)標(biāo)程序設(shè)計(jì)不合理，評(píng)標(biāo)的評(píng)價(jià)體系設(shè)計(jì)有問題，另一個(gè)重要的原因就是可能在評(píng)標(biāo)工作中出現(xiàn)了個(gè)人策略型行為對(duì)評(píng)標(biāo)結(jié)果發(fā)生了干擾。為什么在一些項(xiàng)目的評(píng)標(biāo)工作中定量打分與定性分析不相符?并且有時(shí)不能完全代表大多數(shù)評(píng)委的意見。出現(xiàn)這種情況主要原因是在定性分析過程中往往由于評(píng)委的偏好的程度無法計(jì)算，而在定量打分中這種偏好就得到了反映。在出現(xiàn)較大偏差，對(duì)平均值出現(xiàn)較大擾動(dòng)時(shí)，個(gè)人在評(píng)標(biāo)工作中的策略型行為就會(huì)對(duì)評(píng)標(biāo)結(jié)果帶來影響。

　　投票選舉理論的奠基人之一C．L．Dodeson經(jīng)過大量的對(duì)比研究認(rèn)為，投票程序的“可被操縱性”和投票人(或決策者)的策略行為是普遍存在的。對(duì)于投票人在投票過程中隱瞞偏好、通過夸大或貶低投票對(duì)象，或者通過各種手段影響投票結(jié)果的行為我們稱其為策略型行為。我們認(rèn)為，當(dāng)評(píng)標(biāo)進(jìn)入后期的定量打分階段后就成為一種類似投票選舉的行為，因此也就可能會(huì)出現(xiàn)各種不同的策略型行為干擾這個(gè)過程。以下僅討論在定量打分中一種比較隱蔽的策略型行為對(duì)評(píng)標(biāo)工作的影響。

2 個(gè)案的定性分析

　　在一個(gè)項(xiàng)目評(píng)標(biāo)過程中，經(jīng)嚴(yán)格的資格審查預(yù)選后，參與投標(biāo)的單位只有3家，分別簡稱為A單位、B單位、C單位，三家單位具備的投標(biāo)條件相仿，但各有所長，都具備完成招標(biāo)項(xiàng)目的能力。參加評(píng)標(biāo)的評(píng)委共計(jì)13人，通過投標(biāo)書審查和討論后情況基本明朗，經(jīng)過初評(píng)得結(jié)果如下：

　　6人認(rèn)為A>B>C

　　2人認(rèn)為B>A>C

　　2人認(rèn)為C>A>B

　　1人認(rèn)為C>B>A

　　1人認(rèn)為A>C>B

　　1人認(rèn)為B>C>A

　　A>B>C表示A優(yōu)于B和C而B優(yōu)于C，如果用少數(shù)服從多數(shù)的一票法來分析，那么A得到7票，B得到3票，C得到3票，顯然A得到了超過半數(shù)的票。

　　表中的數(shù)值是認(rèn)為所在行單位比所在列單位優(yōu)的專家個(gè)數(shù)，如認(rèn)為A比B優(yōu)的專家總數(shù)有8位，所以第一行第二列記為8，其余類推。 

　　以下采用不同的社會(huì)選擇函數(shù)對(duì)上例進(jìn)行求解

2.1 波達(dá)法(即波達(dá)函數(shù)法)

　　波達(dá)法用被評(píng)單位與其他單位逐一比較時(shí)得到的得票總和作為該單位波達(dá)函數(shù)值，記為f_B，我們將依據(jù)波達(dá)函數(shù)的大小排定各單位的優(yōu)劣。

為表述簡潔，把被評(píng)單位兩兩比較
時(shí)的得票按下表記錄：

A

B

C

A

-

8

8

B

4

-

9

C

4

4

-

　　上例中，單位A的波達(dá)函數(shù)是表中第一行的和：

　　f_B(A)=8+8=16

　　同理我們得到：f_B(B)=4+9=13

　　f_B(C)=4+4=8

　　因此根據(jù)波達(dá)法我們得到A>B>C

　　A單位顯然占有優(yōu)勢。

2.2康多瑟托法

　　康多瑟托法是用被評(píng)單位與其他單位逐一比較時(shí)得票最少的那一次所得票數(shù)作為該單位的康多瑟托法函數(shù)人的值，在上例中，被評(píng)單位B與AB相比時(shí)，與A相比的得票數(shù)最少為4票(即B所在行的最小值)，所以B的康多瑟托函數(shù)

　　f_c(B)=4

　　同理可得f_c(A)=8

　　f_c(c)=4

　　因此，按康多瑟托法，專家組的排序?yàn)椋?/span>

　　A>GB～GC

　　符號(hào)B～GC的含義是專家組們認(rèn)為B與C的優(yōu)劣無差異，即B與C應(yīng)排在相同名次上。

2.3 南森法

　　南森法是一種逐步淘汰法，它在算出各單位的波達(dá)分以后不是以直接得分的多少來排序，而是將波達(dá)分最小單位淘汰出局，排在最后。然后再在剩下的單位中計(jì)波達(dá)分，再將分

　　數(shù)最小的單位排在后面。依次進(jìn)行這種操作，直到排定所有單位次序?yàn)橹?。在上例中我們可很容易的排出專家組的整體序是A>B>C，與波達(dá)法的排序完全相同。

2.4 道奇遜法

　　道奇遜法的意思是用各單位與其他單位逐一比較時(shí)能戰(zhàn)勝其他單位所需增加的支持票數(shù)總和作為道奇遜函數(shù)f_D的值，f_D越小的單位越優(yōu)。在上例中，

　　f_D(A)=一4+(一4)=-10

　　f_D(B)=4+(-5)=-1

　　f_D(C)=4+5=9

　　因此，按道奇遜法，專家組的整體排序應(yīng)是A>B>C。

2.5 群體序的綜合

　　當(dāng)然上述各法在實(shí)際運(yùn)用時(shí)各有所長，也各有各的缺點(diǎn)，所以僅僅用一種方法來得出群體排序都是缺乏說服力的，但我們?nèi)绻堰@幾種方法綜合排序，并將第一名記1分，第二名及并列第二記2分，第三名記3分，對(duì)所有的計(jì)算方法的結(jié)論進(jìn)行算術(shù)平均，并以計(jì)算結(jié)果來排序。

　　通過上述計(jì)算我們可認(rèn)為A方案顯然為優(yōu)。

綜合排序結(jié)果見下表：

方法

A

B

C

波達(dá)法

1

2

3

康多瑟托法

1

2

2

南森法

1

2

3

道奇遜法

1

2

3

平均

1

2

2.75

綜合序

1

2

3

3 定量打分過程

　　下面用實(shí)際工作中常用的定量打分方法對(duì)上述案例進(jìn)行分析，看一看會(huì)出現(xiàn)什么新的變化：

　　在評(píng)標(biāo)過程的最后，13位評(píng)委按主持人的要求用百分制的方法對(duì)三家單位的報(bào)價(jià)、質(zhì)量保證體系、技術(shù)方案、技術(shù)能力、資信等若干方面進(jìn)行詳細(xì)評(píng)估后對(duì)各單位直接按印象打

　　結(jié)論出來了C>A>B，完全和定性分析的結(jié)果不同，這是怎么回事?

4 原因與對(duì)策

　　通過對(duì)上面的打分記錄分析后發(fā)現(xiàn)2、5、6號(hào)票的打分值明顯與群體的打分值偏離，他們對(duì)C單位的偏好程度嚴(yán)重偏離了平均值。可見我們?cè)谶M(jìn)行初評(píng)時(shí)定性分析中的排序是未考慮每個(gè)專家的偏好程度，所以當(dāng)大多數(shù)專家按客觀情判斷公正打分時(shí)，如果出現(xiàn)個(gè)人慌報(bào)偏好，一個(gè)人打分的影響力和他與平均值的偏差的大小成正比，也就是說打分異常人的影響力是幾個(gè)正常打分人之和。而在大多數(shù)專家的評(píng)價(jià)中客觀公正度越高則少數(shù)人的干擾就越大，這樣就必然會(huì)使評(píng)價(jià)結(jié)果出現(xiàn)有利于打分異常人的情況，整個(gè)評(píng)標(biāo)過程被干擾了。

　　作者試圖用以下方法來排除這種干擾。

4.1 舍棄最高分和最低分的方法

專家序號(hào)

A

B

C

對(duì)應(yīng)的偏好表達(dá)公式

1

90

88

86

A>B>C

2

75

71

96

C>A>B

3

89

85

84

A>B>C

4

87

88

82

B>A>C

5

67

65

94

C>A>B

6

66

70

95

C>B>A

7

88

89

84

B>A>C

8

86

91

88

B>C>A

9

89

87

83

A>B>C

10

91

85

83

A>B>C

11

96

93

90

A>B>C

12

93

85

87

A>C>B

13

95

90

88

A>B>C

平均分

85.54

83.62

87.69

這種方法在體育比賽裁判打分時(shí)經(jīng)常使用，但也有它的局限性，如在上例中去掉一個(gè)最高分去掉一個(gè)最低分后得：

　　A=86.27；B=84；C=87.46 仍然是C>A>B

　　如去掉兩個(gè)最高分和兩個(gè)最低分后得：

　　A=87.56；B=85.33；C=87.11變成了A>C>B

　　可見當(dāng)慌報(bào)個(gè)人偏好的人數(shù)較多，其在行為上的偏離度較大時(shí)，這種方法是無法界定應(yīng)該舍棄的評(píng)分?jǐn)?shù)是幾位，同時(shí)如果操作不當(dāng)舍棄太多，則進(jìn)入計(jì)算的有效打分太少義會(huì)對(duì)序的排列產(chǎn)生新的不良影響。

4.2 剔除誤差法

　　由于評(píng)標(biāo)人員有慌報(bào)偏好的可能，同時(shí)也為了防止個(gè)別人員的不負(fù)責(zé)任，我們應(yīng)用測量學(xué)中的誤差理論，對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，發(fā)現(xiàn)誤差大的則予以刪除，提高數(shù)據(jù)的可信度，處理步驟如下：

　　首先計(jì)算單個(gè)指標(biāo)的數(shù)學(xué)期望值：

　　式中，G_ji為第指標(biāo)的各點(diǎn)值，N為總?cè)藬?shù)；其次白塞公式計(jì)算均方根差：

　　最后再進(jìn)行數(shù)據(jù)合理性校驗(yàn)

　　式中，δ為殘差；K(N)為判據(jù)(Chauvent)。

　　若δ>K(N)×δ

　　則應(yīng)刪除這個(gè)數(shù)據(jù)，然后重復(fù)上述步驟，直到全部數(shù)據(jù)完全符合(Chauvent)判據(jù)為止。

4.3公開評(píng)議法

　　把評(píng)標(biāo)的準(zhǔn)則作為群體規(guī)范，通過公開對(duì)評(píng)選票進(jìn)行評(píng)議，并利用群體壓力，以理智和輿論的壓力使個(gè)別人慌報(bào)偏好的行為不敢公開。

　　可在不記名投票后，再公開對(duì)每一張?jiān)u票的合理性進(jìn)行公開討論確認(rèn)。確認(rèn)可以采用舉手表決的方式，對(duì)確認(rèn)的評(píng)票再由工作組進(jìn)行計(jì)算。這樣就使得慌報(bào)偏好的人不敢公開進(jìn)行他的策略活動(dòng)，則不合理的投票將會(huì)得到最大的遏制，打分的偏差仍然會(huì)存在，但不至于太離奇，超出平均太多。上例中2、5、6號(hào)票在評(píng)議中肯定無法通過，那么重新計(jì)算評(píng)分結(jié)果為A=90.4；B=88.1；C=85.5，結(jié)論就與定性分析結(jié)果一致，仍然是A>B>C。

4.4記名評(píng)分法

　　這種方法要求所有的評(píng)委必須在打分表上署名而不是匿名，通過公開打分的過程使得個(gè)別有謊報(bào)個(gè)人偏好的評(píng)委不敢在打分過程中打出太離譜的分?jǐn)?shù)，而且這種方法也可對(duì)評(píng)標(biāo)專家的可靠性進(jìn)行分析，從而不斷提高評(píng)標(biāo)工作的科學(xué)和公正。為了加強(qiáng)保密，可采用將評(píng)委姓名欄設(shè)計(jì)為折疊密封方式，評(píng)標(biāo)結(jié)束后該評(píng)分表存檔備查。

4.5 定性指標(biāo)定量化

　　由于專家定量打分往往是定性分析結(jié)果的一種數(shù)量上的變換，主觀因素較大。但是如果我們?cè)谠u(píng)標(biāo)工作開始前做好大量的準(zhǔn)備工作，收集好大量的數(shù)據(jù)，就可以把一些相對(duì)容易分析的定性指標(biāo)定量化。在最近的幾次實(shí)踐中，我們采用了降低專家個(gè)人主觀定量打分比例增加客觀定量打分比例的方法進(jìn)行了有益的嘗試，并取得了一些經(jīng)驗(yàn)。具體操作如下：

　　對(duì)一些比較容易分析的指標(biāo)在開標(biāo)前通過專家的分析討論確定分檔打分的標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)標(biāo)時(shí)由工作組將被評(píng)歷年的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分檔。專家組在評(píng)標(biāo)過程中對(duì)數(shù)據(jù)的真實(shí)性和計(jì)算的正確性進(jìn)行確認(rèn)，對(duì)分檔進(jìn)行評(píng)議后確定。工作組按確定的結(jié)果計(jì)算評(píng)標(biāo)對(duì)象的得分，從而使得主觀評(píng)價(jià)客觀化。在實(shí)踐中曾經(jīng)把主觀評(píng)價(jià)的比例從70％降低到了30％，并在實(shí)踐中得到了所有評(píng)標(biāo)專家的肯定。例如，在物資招標(biāo)采購中，開標(biāo)前確定進(jìn)行定量化分析的各種涉及物資質(zhì)量的指標(biāo)、質(zhì)量事故的評(píng)價(jià)以及分檔的范圍和對(duì)應(yīng)的得分。評(píng)標(biāo)中對(duì)各廠家的多年質(zhì)量指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并在此基礎(chǔ)上由評(píng)標(biāo)工作組按所分質(zhì)量檔次完成評(píng)標(biāo)對(duì)象產(chǎn)品質(zhì)量的分檔工作。專家組則對(duì)所使用數(shù)據(jù)的真實(shí)性、有效性進(jìn)行判斷，對(duì)數(shù)值化的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行確認(rèn)，再根據(jù)確認(rèn)的結(jié)果由工作組計(jì)算得分，得分結(jié)果由專家組最后確認(rèn)。對(duì)于非關(guān)鍵指標(biāo)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和投標(biāo)書可由專家主觀進(jìn)行評(píng)價(jià)，但其評(píng)價(jià)結(jié)果所占權(quán)重將大大降低。在以往的評(píng)標(biāo)中，這些非關(guān)鍵質(zhì)量指標(biāo)的權(quán)重分僅占全部質(zhì)量分?jǐn)?shù)的20％。

　　另一種定性指標(biāo)定量化的方法就是可以利用模糊數(shù)學(xué)的方法對(duì)這些主觀指標(biāo)問題建立模糊綜合評(píng)價(jià)模型，將模糊因素?cái)?shù)量化。為將定性問題定量化，這里很關(guān)鍵的一個(gè)問題就是標(biāo)度的問題，美國Pittsburgh大學(xué)的T．L．Saaty教授在層次分析法(AHP)中首次提出的1～9標(biāo)度可以對(duì)一些定性分析的問題按標(biāo)度定量化，這個(gè)方法可以在工程評(píng)標(biāo)中應(yīng)用。

5 結(jié)束語

　　通過上面的分析可以看到在評(píng)標(biāo)過程中，個(gè)人的謊報(bào)偏好對(duì)評(píng)標(biāo)的結(jié)果是有影響的，而且影響的程度與打分的偏差是成比例的。在一個(gè)評(píng)標(biāo)團(tuán)體中，當(dāng)大多數(shù)評(píng)委的打分符合客觀實(shí)際、偏差較小時(shí)，個(gè)別人大偏差的分?jǐn)?shù)對(duì)結(jié)果的影響更大。這些行為必然影響招標(biāo)工作“公平、公正、公開”原則，因此我們?cè)谠u(píng)標(biāo)工作中必須通過科學(xué)的方法、合理的程序?qū)@些行為產(chǎn)生的效果加以遏制。

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作者簡介：王運(yùn)豐，中國三峽總公司物資部高級(jí)工程師。
收稿日期：2001-09
(編輯：胡少華)