如何讓中職學(xué)生理解一元二次不等式

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      摘要：中職學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)較差，但對(duì)于形象教學(xué)接受度較高。本文重點(diǎn)選用圖像法教學(xué)生解一元二次不等式。        關(guān)鍵詞：中職數(shù)學(xué)；一元二次不等式；圖解法       中圖分類號(hào):G712文   獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A   文章編號(hào)：1005-1422（2014）06-0075-01       一元二次不等式是中職學(xué)生入學(xué)后遇到的重要知識(shí)點(diǎn)之一，也是難點(diǎn)之一。刪繁就簡(jiǎn)地傳授重點(diǎn)知識(shí)，精講少講，多講例題，形象講題，讓學(xué)生愉快地多做練習(xí)很重要。   　　一、教材分析   　　1.本節(jié)課內(nèi)容在整個(gè)教材中的地位和作用 　　本節(jié)課內(nèi)容的地位體現(xiàn)在它的基礎(chǔ)性，作用體現(xiàn)在它的工具性。一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式組的延續(xù)和深化. 　　分析基礎(chǔ)模塊教材，為了形象教學(xué)，筆者把函數(shù)章節(jié)放在不等式之前講解，在講到一元二次不等式的時(shí)候，一元二次方程和拋物線就可以作為預(yù)備知識(shí)，緊密聯(lián)系解題思路。 　　2.教學(xué)目標(biāo)定位 　　根據(jù)中職教學(xué)大綱要求、數(shù)學(xué)理論以普及、夠用為主導(dǎo)，教學(xué)目標(biāo)：在學(xué)生復(fù)習(xí)掌握一元二次函數(shù)與方程的基礎(chǔ)上，用作圖的方法給出一元二次不等式的幾何意義，從而達(dá)到理解和熟練解一元二次不等式，進(jìn)而給出其他解一元二次不等式的方法、培養(yǎng)解相關(guān)應(yīng)用題的能力。 　　3.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)確定 　　本節(jié)課是在學(xué)過(guò)一次不等式之后的后續(xù)知識(shí)，對(duì)于二次不等式，筆者考慮到中職生的心理特點(diǎn)決定以二次函數(shù)的圖象研究作為突破口。 　　教學(xué)重點(diǎn)：圖像法解一元二次不等式的解法、一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)三者的關(guān)系； 　　教學(xué)難點(diǎn)：相關(guān)應(yīng)用題不等式的建立。   　　二、教學(xué)方法分析   　　入學(xué)后安排一次摸底測(cè)驗(yàn)，以此掌握學(xué)生的知識(shí)狀況，調(diào)整教學(xué)方案，制定出相應(yīng)教學(xué)計(jì)劃。   　　三、教學(xué)過(guò)程分析   　　1.創(chuàng)設(shè)情景——引入新課 　　筆者以學(xué)生熟悉的二次函數(shù)圖象的特點(diǎn)為切入點(diǎn)，復(fù)習(xí)二次函數(shù)的特點(diǎn)。為后面學(xué)習(xí)二次不等式的解法打下基礎(chǔ)，做好鋪墊。 　　提問(wèn)1：什么要素決定二次函數(shù)ax2+bx+c大致的圖像特征？提問(wèn)2：如何畫(huà)出拋物線的示意圖。 　　然后引導(dǎo)學(xué)生： 一元二次方程的幾何意義就是求拋物線與X軸的相交時(shí)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)值。以幾個(gè)典型例子畫(huà)出兩個(gè)不同方向的拋物線。 　　2.引入新課，以點(diǎn)帶面 　　首先給出一個(gè)典型的一元二次不等式：x2-4x+4＞0，指出一元二次不等式的幾何意義就是求拋物線上大于零的各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的自變量x的范圍。 　　根據(jù)預(yù)備知識(shí)學(xué)生能輕松地析拋物線的大致形狀，該曲線上各點(diǎn)大于零的部分對(duì)應(yīng)的X軸的自變量范圍一目了然。一元二次不等式的求解順利完成。 　　據(jù)此給出多個(gè)典型的一元二次不等式，比如：（1）-x2-4x+4＞0 ；（2）x2-4x+6＞0 ；（3）x2-4x+4<0 ；（4）-x2-4x+4<0； (5) x2-4x+6<0讓學(xué)生一一求解,觀察思考。 　　3.探究交流——發(fā)現(xiàn)規(guī)律 　　歸納一元二次不等式幾何圖示法解題的的類型，討論讓學(xué)生自己畫(huà)圖，自主得出以下幾種結(jié)果： 　　ax2+bx+c＞0a >0△＞0,△＜0,△＝0的三種情況， 　　ax2+bx+c＞0a<0△＞0,△＜0,△＝0的三種情況， 　　以此類推，ax2+bx+c<0a>0,a<0的另外六種情況。 　　4.知識(shí)延伸，舉一反三 　　根據(jù)中職教學(xué)大綱，可以適當(dāng)把另外兩種解題方法（轉(zhuǎn)化為一次不等式組法和配方法）解一元二次不等式推薦給學(xué)生，作為補(bǔ)充。另外，須重點(diǎn)講解一元二次不等式的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，建立聯(lián)想的思維。