多項(xiàng)目管理中項(xiàng)目經(jīng)理與職能經(jīng)理的三方博弈分析

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0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)一體化的發(fā)展，大多數(shù)的企業(yè)，尤其是工程企業(yè)和軟件企業(yè)面臨的不再是單一項(xiàng)目的管理，而是多項(xiàng)目的管理。傳統(tǒng)的單項(xiàng)目管理中職能部門(mén)和項(xiàng)目經(jīng)理之間的目標(biāo)是一致的，他們的目標(biāo)都是最大化資源的利用率，

使項(xiàng)目獲得最大的利潤(rùn)，同時(shí)企業(yè)也就獲得了最大的利潤(rùn)。但是當(dāng)企業(yè)的多個(gè)項(xiàng)目并行運(yùn)作的時(shí)候，就存在一個(gè)將有限的企業(yè)資源分配到多個(gè)項(xiàng)目之間的問(wèn)題。職能經(jīng)理的職責(zé)就是將有限的資源在多個(gè)項(xiàng)目之間合理分配，使得整個(gè)企業(yè)的效益最大化；

而項(xiàng)目經(jīng)理的目標(biāo)則是為本項(xiàng)目爭(zhēng)取到足夠的資源，使自身項(xiàng)目的效益最大化。但是在資源有限的情況下，企業(yè)的效益最大和單個(gè)項(xiàng)目的效益最大往往會(huì)出現(xiàn)沖突。為了企業(yè)效益最大化，有時(shí)需要將資源在多個(gè)項(xiàng)目之間不均衡地分配，于是這就產(chǎn)生了項(xiàng)目經(jīng)理和職能經(jīng)理之間的博弈。

本文利用博弈論的知識(shí)構(gòu)建了多目標(biāo)的項(xiàng)目經(jīng)理與職能經(jīng)理之間的博弈模型。這一博弈模型可以一般化到在資源有限的條件下，一個(gè)分配者與多個(gè)爭(zhēng)奪者之間的多方博弈，這在多項(xiàng)目的管理中是十分常見(jiàn)的，具有普遍的分析意義。

1 相關(guān)理論概述

1.1 博弈

博弈論是經(jīng)濟(jì)管理問(wèn)題的分析工具，但它在項(xiàng)目管理決策中的應(yīng)用研究還不是非常成熟。博弈的基本概念包括：參與人、行為、信息、戰(zhàn)略、支付函數(shù)、結(jié)果和均衡。參與人是指博弈中選擇行動(dòng)以最大化自身利益（效用、利潤(rùn)等）的決策主體（如個(gè)人、廠商、國(guó)家）。

行動(dòng)是指參與人的決策變量。戰(zhàn)略是指參與人選擇行動(dòng)的規(guī)則，它告訴參與人在什么時(shí)候選擇什么行動(dòng)。信息是指參與人在博弈中的知識(shí)，特別是有關(guān)其他參與人（對(duì)手）的特征和行動(dòng)的知識(shí)。

支付函數(shù)是參與人從博弈中獲得的效用水平，它是所有參與人戰(zhàn)略或行動(dòng)的函數(shù)，是每個(gè)參與人真正關(guān)心的東西。結(jié)果是指博弈者感興趣的要素的集合。均衡是所有參與人的最優(yōu)戰(zhàn)略或行動(dòng)的組合。

博弈可以按照參與人的先后順序劃分為靜態(tài)博弈和動(dòng)態(tài)博弈；按照參與人對(duì)其他參與人的特征、戰(zhàn)略空間及支付函數(shù)的知識(shí)，可以分為完全信息博弈和不全信息博弈。
將這兩個(gè)角度結(jié)合就可以得到四種不同類(lèi)型的博弈，即完全信息靜態(tài)博弈、不完全信息靜態(tài)博弈、完全信息動(dòng)態(tài)博弈和不完全信息動(dòng)態(tài)博弈。本文構(gòu)建的博弈模型屬于完全信息動(dòng)態(tài)博弈。

1.2 納什均衡

博弈論的分析離不開(kāi)納什均衡的分析。假設(shè)有n個(gè)人參加博弈，在給定其他人戰(zhàn)略的條件下，每個(gè)人選擇自己的最優(yōu)戰(zhàn)略（個(gè)人最優(yōu)戰(zhàn)略可能依賴(lài)于也可能不依賴(lài)其他人的戰(zhàn)略），所有參與人選擇的戰(zhàn)略一起構(gòu)成一個(gè)戰(zhàn)略組合。

納什均衡指的是這樣一種戰(zhàn)略組合：這種戰(zhàn)略組合由所有參與人的最優(yōu)戰(zhàn)略組合組成，也就是說(shuō)，在給定別人戰(zhàn)略的情況下，沒(méi)有任何人有積極性打破這種均衡。完全信息動(dòng)態(tài)博弈下的納什均衡是子博弈精煉納什均衡。

1.3 三方博弈

三方博弈是多方博弈中最簡(jiǎn)單的一種，但是較之兩方博弈又復(fù)雜得多，目前已有很多學(xué)者對(duì)三方博弈進(jìn)行了研究。陳淑敏（2007）分析了三方博弈中求解納什均衡的一般方法。

胡央波（2007）提出了一種有限資源下的三方博弈理論，他從現(xiàn)代管理理論和博弈論的角度分析“三個(gè)和尚沒(méi)水喝”的現(xiàn)象，引申出對(duì)資源配置率和勞動(dòng)生產(chǎn)率等一系列管理有效性問(wèn)題的研究。向鋼華、王永縣（2006）提出了一種與傳統(tǒng)延伸威懾博弈模型不同的新的三方危機(jī)博弈模型，分析了在三方信息均不完全條件下局中人的策略選擇。

熊季霞、高波（2007）構(gòu)建三方博弈模型具體分析投資者、風(fēng)險(xiǎn)投資家與風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家的策略選擇與博弈結(jié)果。雷萍、雷戰(zhàn)波（2006）在合作雙方博弈研究的基礎(chǔ)上，擴(kuò)展到三方博弈，分別從共謀和防共謀兩個(gè)角度進(jìn)行討論，為供應(yīng)鏈企業(yè)進(jìn)行長(zhǎng)期戰(zhàn)略性合作伙伴選擇決策