在虛擬中還原“真實(shí)”

虛擬現(xiàn)實(shí)是近年來十分引人注目的前沿技術(shù)，在各個領(lǐng)域都得到了非常廣泛的應(yīng)用。虛擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)不僅能夠給人以以假亂真的逼真體驗(yàn)，還能充分激發(fā)人類的想像力和創(chuàng)造力。本期邀請業(yè)內(nèi)資深專家，針對虛擬現(xiàn)實(shí)中兩個關(guān)鍵性技術(shù)：建模技術(shù)和仿真技術(shù)的發(fā)展作了詳細(xì)闡述。

虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)是指利用計(jì)算機(jī)技術(shù)創(chuàng)造虛擬的環(huán)境和人物，這些環(huán)境和人物“看”起來，“聽”起來，甚至“摸”起來和真的一樣。相比建模技術(shù)而言，計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)側(cè)重于刻畫事物或系統(tǒng)隨時間或環(huán)境的變化而變化的過程。

計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)可以用來增強(qiáng)虛擬環(huán)境的“沉浸感”和“逼真性”。比如，在虛擬的計(jì)算機(jī)環(huán)境中仿真出各種逼真的物理效應(yīng)。物理效應(yīng)包括人體運(yùn)動、水流、煙霧、火以及物體之間的碰撞和爆炸等。根據(jù)這些物理規(guī)律，人們可以建立它們的抽象數(shù)學(xué)模型并采用偏微分方程數(shù)值求解技術(shù)計(jì)算它們隨時間變化的動態(tài)過程，并通過計(jì)算機(jī)圖形的渲染技術(shù)將這些物理效應(yīng)在計(jì)算機(jī)屏幕上呈現(xiàn)出來。使用仿真方法模擬出的許多物理效應(yīng)可以達(dá)到觀看者無法判斷是計(jì)算出的還是真實(shí)拍攝的地步，從而可以使用戶沉浸在計(jì)算機(jī)展示的虛擬環(huán)境中。

五個階段

在中學(xué)時我們就遇到過這樣的問題: 已知子彈離開槍口的速度，在不考慮空氣阻力的情況下求解子彈的運(yùn)動軌跡。實(shí)際上這個問題可以看做是一個簡單的計(jì)算機(jī)仿真問題，我們可以利用經(jīng)典的牛頓力學(xué)模型來描述子彈的運(yùn)動過程，再根據(jù)初始條件和微積分思想設(shè)計(jì)數(shù)值求解算法，求解該問題。

簡單說來，計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)就是采用數(shù)學(xué)工具建立描述事物或系統(tǒng)變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型或物理模型，并設(shè)計(jì)數(shù)值計(jì)算方法求解模型參數(shù)，以及事物或系統(tǒng)在給定初始條件下隨時間的變化情況或者是在不同的邊界條件下系統(tǒng)狀態(tài)的變化。

一般而言，計(jì)算機(jī)仿真需要經(jīng)過建模、編寫計(jì)算程序、運(yùn)行程序進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果、修改和完善模型這五個階段。建模的階段就是對待仿真的事物或系統(tǒng)分析其主要因素，忽略次要因素，分析主要因素之間的定量關(guān)系，并用數(shù)學(xué)語言描述出來。根據(jù)得到的定量關(guān)系和已知變量采用數(shù)學(xué)方法找出計(jì)算未知變量的算法。根據(jù)求解未知變量的算法編寫計(jì)算程序，然后在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行程序，觀察在不同輸入數(shù)據(jù)情況下系統(tǒng)的變化。最后根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析模型的準(zhǔn)確性。

如果實(shí)驗(yàn)結(jié)果和實(shí)際情況不符合，那么回到建模階段檢查，是否誤將主要因素忽略、主要因素之間的定量關(guān)系是否準(zhǔn)確。然后根據(jù)修改的模型在再進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，直到計(jì)算結(jié)果和觀察所得的實(shí)際情況相符為止。

根據(jù)被研究系統(tǒng)的特征又可以將仿真系統(tǒng)分為兩大類: 連續(xù)系統(tǒng)仿真和離散事件系統(tǒng)仿真。連續(xù)系統(tǒng)仿真是指對那些系統(tǒng)狀態(tài)變量隨時間連續(xù)變化的系統(tǒng)的仿真研究。這類系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型包括連續(xù)模型（微分方程等），離散時間模型（差分方程等），以及連續(xù)－離散混合模型。離散事件系統(tǒng)仿真是指對那些系統(tǒng)的狀態(tài)只在一些時間點(diǎn)上由某種隨機(jī)事件的驅(qū)動而發(fā)生變化的系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。這類系統(tǒng)的狀態(tài)量是由事件的驅(qū)動而變化的，在兩個時間之間狀態(tài)量保持不變，因而是離散變化的，稱之為離散事件系統(tǒng)。

應(yīng)用范圍

通常，計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)用在如下幾種情形。

1. 對系統(tǒng)進(jìn)行真實(shí)實(shí)驗(yàn)的代價高昂。比如在汽車工業(yè)中需要對新型的汽車做碰撞實(shí)驗(yàn)，檢測其安全特性。科研人員根據(jù)材料力學(xué)、碰撞力學(xué)等知識對碰撞過程建立物理模型，然后利用計(jì)算機(jī)仿真計(jì)算在不同碰撞條件下汽車的碰撞效果，并根據(jù)仿真的碰撞結(jié)果來改進(jìn)汽車的設(shè)計(jì)。

2. 系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)只有一次機(jī)會，比如大壩的建造。因此需要在設(shè)計(jì)過程中對大壩以及相應(yīng)的地質(zhì)情況、水文情況建立較為準(zhǔn)確的模型，然后計(jì)算不同設(shè)計(jì)方案中大壩的承載能力、抗震能力等數(shù)據(jù)，最終挑選出一個合理的設(shè)計(jì)方案。

3. 需要預(yù)測系統(tǒng)在未來的變化，比如2008年奧運(yùn)會期間的天氣情況。首先，需要建立大氣動力學(xué)模型，然后利用往年的天氣資料確定模型的一些系統(tǒng)參數(shù)，并把在計(jì)算機(jī)上運(yùn)算該模型以驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確程度，最后利用該模型預(yù)測2008年奧運(yùn)會期間的天氣情況。

計(jì)算機(jī)仿真本質(zhì)上是對物理對象建立數(shù)學(xué)模型，然后通過數(shù)學(xué)方法分析物理對象中的性質(zhì)、預(yù)測物理對象隨時間的變化情況。因此計(jì)算機(jī)仿真在航空航天的設(shè)計(jì)制造、天氣預(yù)報(bào)、交通模擬等領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用。

一個人體運(yùn)動仿真的例子

虛擬人是虛擬環(huán)境中一個很特殊的對象。他和其他對象不同之處在于人是一個主動個體，他的行為不僅由物理規(guī)律還由人的意識決定。比如從房間的這一端走到那一端，不同的人有不同的行走路線，人在高興或者悲傷的時候面部表情、姿態(tài)都有很大的差異。為了把這些不同的行走姿態(tài)仿真出來，人們綜合了生物力學(xué)、控制論、數(shù)值優(yōu)化等技術(shù)，但是即便如此，還不能完全解決這個困難的仿真問題。另外大規(guī)模人群行為的仿真也是目前研究的熱點(diǎn)問題，它不僅要考慮單個人的仿真問題還需要考慮人與人之間的相互作用和影響對仿真結(jié)果的影響。

我們在人體運(yùn)動仿真方面研究了人體空中運(yùn)動的仿真，圖1中黃色代表一個初始的前空翻運(yùn)動，該運(yùn)動是手工編輯出來的。綠色代表一個仿真的運(yùn)動，該運(yùn)動比原始運(yùn)動更逼真。圖2從左右視角和腳尖的軌跡對比兩個運(yùn)動。   

圖1 仿真運(yùn)動（綠色）和初始運(yùn)動（黃色）的對比圖 圖2 從左右兩個視角觀察運(yùn)動，圓點(diǎn)表示有腳尖的運(yùn)動軌跡 

虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)可以將復(fù)雜的數(shù)值計(jì)算過程變成一個可以“看”得見的推演過程，即一個可信的計(jì)算過程，使結(jié)果直觀可信。因此，在虛擬環(huán)境中開展計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)研究是一項(xiàng)重要內(nèi)容。

鏈接:幾款優(yōu)秀仿真軟件

由荷蘭國家應(yīng)用科技研究院TNO開發(fā)的MADYM多剛體動力學(xué)分析軟件將有限元融入多剛體系統(tǒng)分析中，成為了一個多剛體與有限元結(jié)合的數(shù)學(xué)模擬軟件。該軟件中有全世界最好的機(jī)械假人的數(shù)學(xué)模型，已成為汽車碰撞安全性設(shè)計(jì)的工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。

FLUENT是計(jì)算流體力學(xué)領(lǐng)域的一個著名軟件，許多和流體、傳熱及化學(xué)反應(yīng)有關(guān)的問題均可使用它來求解。它具有豐富的物理模型、先進(jìn)的數(shù)值方法以及強(qiáng)大的前后處理功能，在航空航天、石油天然氣、渦輪機(jī)設(shè)計(jì)等方面都有著廣泛的應(yīng)用。

Matlab的Simulink是一個用于對動態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模和設(shè)計(jì)的平臺。它提供了一個交互式圖形環(huán)境和一個可自定義模塊庫，使用戶能準(zhǔn)確設(shè)計(jì)、仿真、實(shí)現(xiàn)、測試各類控制、信號處理、通信和其他時變系統(tǒng)，是從事自動控制領(lǐng)域研究的必備軟件。